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Orientación Universidad
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calculo multivariado ingenieria, Ejercicios de Criptografía y Seguridad del Sistema

guia de calculo vectorial de ingenieria

Tipo: Ejercicios

2024/2025

Subido el 21/04/2025

eduardo-riscanevo
eduardo-riscanevo 🇨🇴

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GUÍA DE APRENDIZAJE
PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA
Código:
Fecha: 02/12
PROCESO: Prestación del Servicio / Educación Superior
Versión: 1.0
Elaborado por:
Revisado por:
Fecha:
Fecha:
GUÍA UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº. 1
IDENTIFICACIÓN
PROGRAMA:
CÁLCULO MULTIVARIADO
ASIGNATURA:
CÁLCULO MULTIVARIADO
TÍTULO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
GEOMETRÍA EN EL ESPACIO
1. PRESENTACIÓN: (Contiene una descripción corta y concreta del contenido de la unidad, responde a las siguientes preguntas: ¿qué se va aprender? ¿Cómo se va
aprender? y ¿para qué se aprende en función personal y de la proyección social según el PPA?)
Esta asignatura de Cálculo Multivariado estimula y crea en el estudiante procesos de aprendizaje que le permiten consolidar destrezas
y competencias necesarias para optimizar la variedad de aplicaciones que los campos vectoriales tienen en la ingeniería mediante
modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más valores, siendo instrumento matemático ideal
que permite comprender, plantear y solucionar problemas relacionados con áreas, volúmenes, trabajo, flujos.
2. COMPETENCIA UNIDAD DE APRENDIZAJE: (Referido con la competencia de la unidad de aprendizaje según el cuadro matriz de competencias y el
Microcurrículo)
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¡Descarga calculo multivariado ingenieria y más Ejercicios en PDF de Criptografía y Seguridad del Sistema solo en Docsity!

GUÍA DE APRENDIZAJE

PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA

Código

Fecha:

PROCESO : Prestación del Servicio / Educación Superior

Versión : 1.

Elaborado por: Revisado por:

Fecha: Fecha:

GUÍA UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº. 1

IDENTIFICACIÓN

PROGRAMA:

CÁLCULO MULTIVARIADO SEMESTRE: TRIMESTRE:

ASIGNATURA:

CÁLCULO MULTIVARIADO

Metodología Educativa:

Presencial: Distancia: Mod. Virtual:

TÍTULO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:

GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

Total de Horas: 24

Horas Presenciales: 8

Horas de Trabajo Independiente : 16

1. PRESENTACIÓN: (

Contiene una descripción corta y concreta del contenido de la unidad, responde a las siguientes preguntas: ¿qué se va aprender? ¿Cómo se va

aprender? y ¿para qué se aprende en función personal y de la proyección social según el PPA?)

Esta asignatura de Cálculo Multivariado estimula y crea en el estudiante procesos de aprendizaje que le permiten consolidar destrezas

y competencias necesarias para optimizar la variedad de aplicaciones que los campos vectoriales tienen en la ingeniería mediante

modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más valores, siendo instrumento matemático ideal

que permite comprender, plantear y solucionar problemas relacionados con áreas, volúmenes, trabajo, flujos.

2. COMPETENCIA UNIDAD DE APRENDIZAJE:

(Referido con la competencia de la unidad de aprendizaje según el cuadro matriz de competencias y el

Microcurrículo)

GUÍA DE APRENDIZAJE

PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA

Código

Fecha: 02/

PROCESO

: Prestación del Servicio / Educación Superior

Versión : 1.

Identificar propiedades y resultados fundamentales a partir del concepto de espacio vectorial tridimensional.

3. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA:

(Referida en el Microcurrículo)

Plantear soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación utilizando las herramientas matemáticas e informáticas más

adecuadas.

4. INDICADORES DE DESEMPEÑO DE LA UNIDAD (

equivalentes a los resultados de aprendizaje y escritos en tercera persona

como comportamientos o desempeños a observar en el estudiante: define,(sabe-saber) realiza (saber-hacer) asume (saber-ser)

SABER-SABER

(Conceptos, teorías, principios, leyes, datos, )

SABER-HACER

(Habilidades mentales o procedimientos cognitivos y destrezas

motrices)

SABER-SER

(

Actitudes – comportamientos- valores )

Caracterizar el espacio

tridimensional.

Identifica la relación entre los

planos en R2 y R3.

Reconocer las propiedades de

los vectores y sus operaciones.

Interpretar superficies cuádricas en el

mundo real.

Aplica las diferentes formas de

representar planos, superficies y

rectas.

Realiza operaciones con las superficies

en tercera dimensión requerimiento del

problema en contexto.

Participa en clase con respeto hacia

sus compañeros y docente.

Maneja adecuadamente los recursos

de información para su aprendizaje.

Responsable del desarrollo de las

actividades asignadas.

5. DESARROLLO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

FECHAS

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE-EVALUACIÓN

( Se debe detallar el tipo de actividades tanto para la horas presenciales / como de trabajo independiente

Cada actividad de aprendizaje evaluación se compone de un enunciado en infinitivo y una descripción con relación

a las diferentes estrategias pedagógicas a utilizar, es decir ¿QUÉ HACER? y ¿CÓMO HACERLO? ) En las horas

presenciales enunciar y desarrollar las actividades de conformidad con los momentos del acto pedagógico:

INICIACIÓN-DESARROLLO-FINALIZACIÓN

CONTENIDOS

(

conceptuales,,

procedimentales y actitudinales

).

GUÍA DE APRENDIZAJE

PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA

Código

Fecha: 02/

PROCESO

: Prestación del Servicio / Educación Superior

Versión : 1.

estudiante: tareas de consulta, pruebas orales / escritas, quices,

trabajos Individuales / Grupales)

(condiciones esenciales que no pueden faltar y en relación

con los resultados de aprendizaje o saberes)

(Articula indicadores de

desempeño, objetivo y los

criterios de evaluación: listas

de chequeo, cuestionarios)

.

EVIDENCIA TIPO: PRODUCTO.

Taller: Unidad 1.

Fecha de entrega: Revisar Aula Virtual FESC

● Trabajo individual o grupal.

Realiza una descripción de los principales

conceptos de la Unidad.

Lista de chequeo.

7. BIBLIOGRAFÍA- WEBGRAFÍA: Relación de Referentes complementarios de consulta

García, Hernández, Ana Elizabeth. Cálculo de varias variables, Grupo Editorial Patria, 2014. ProQuest Ebook Central,

http://ebookcentral.proquest.com/lib/bibliofescsp/detail.action?docID=

Burgos, Román, Juan de. Cálculo infinitesimal de varias variables (2a. ed.), McGraw-Hill España, 2008. ProQuest Ebook Central,

http://ebookcentral.proquest.com/lib/bibliofescsp/detail.action?docID=3194827.

8. GLOSARIO O LÉXICO

Superficie cuadrática (ó cuádrica): es la gráfica de una ecuación de segundo grado con tres variables x, y, z.

Elipsoide:

es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por

planos que contienen dos ejes cartesianos cada plano.

GUÍA DE APRENDIZAJE

PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA

Código

Fecha: 02/

PROCESO

: Prestación del Servicio / Educación Superior

Versión : 1.

Taller: Unidad 1

1. Explique la diferencia entre las coordenadas rectangulares y polares. ¿Cuándo es más útil utilizar coordenadas polares? 2. Defina el producto escalar y el producto vectorial de dos vectores en R3. Mencione una aplicación de cada uno en la

física o la ingeniería.

3. ¿Cuál es la ecuación general de un plano en R3? Explique cómo se puede determinar si un punto pertenece a un plano

dado.

4. Mencione tres ejemplos de superficies cuádricas y describe sus características principales. 5. Convierta el punto P(-3, 5 ) de coordenadas rectangulares a coordenadas polares en grados y radianes. 6. Dados los vectores A=(2,−1,3) y B=(1,4,−2), calcule:

a) El producto escalar A⋅B

b) El ángulo entre los dos vectores.

7. Explique la diferencia entre las coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas. ¿Cuándo es más útil utilizar

coordenadas esféricas?

Defina y explique que es una recta.

Como se obtiene la ecuación paramétrica y la ecuación simétrica de una recta.

10. Encuentre la ecuación paramétrica y la ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos A(1,2,3) y B(4,−1,5). 11. Defina que es un plano. 12. Como se determina que dos planos son paralelos. 13. Como se determina que dos planos son perpendiculares. 14. Como se calcula la distancia de un punto a una recta. 15. Como se calcula la distancia entre dos rectas.