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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
EJERCICIOS Y GRAFICAS TAREA 1: FUNCIONES Y SUCESIONES.
A continuación, se presentan los ejercicios y gráficas asignados para el desarrollo de Tarea 1, en este grupo de trabajo, debe escoger un
numero de estudiante y desarrollar los ejercicios propuestos para este estudiante, El ejercicio 2 aplica para todos los miembros del grupo
y debe ser desarrollado cumpliendo los parámetros solicitados en el enunciado.
EJERCICIOS
- La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además
de los puntos de intersección con los ejes sí los hay: (no proponer funciones lineales, validar función, no exponencial, no
logarítmica)
Estudiante
a.
f (x)=
3 x− 4
x − 3
b. f (x)=
8 x− 5
3 x− 2
Estudiante
a. f (x) =
4 x
3
x
3
b. f ( x)= 2 x
2
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EJERCICIOS Y GRAFICAS TAREA 1: FUNCIONES Y SUCESIONES.
Estudiante
a. f (x)=x
2
+x + 4 b. f (x)= 3 +
5 x + 2
2 x− 1
Estudiante
a.
f ( x)=
x
2
x
b. f ( x )=¿ 3Sen (2x+5)
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EJERCICIOS Y GRAFICAS TAREA 1: FUNCIONES Y SUCESIONES.
- A partir del siguiente ejemplo y teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a
su área de conocimiento, en la que se indique la relación de dos variables (dependiente e independiente).
Nota: Ninguna proposición y solución podrá ser similar a la de otro compañero.
Ejemplo: En una empresa de producción de bolígrafos, El coste de fabricación de un bolígrafo es de
500$ por unidad y se venden por 1800$ pesos. Calcular:
a. Identificar variable dependiente e independiente.
b. Definir la función que relaciona las variables identificadas.
c. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen
de la gráfica obtenida.
- De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los
puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.
Estudiante 1 A = (10,2) B = (-4,-6) C = (-2,4)
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Estudiante 2 A = (3,2) B = (8,4) C = (6,6)
Estudiante 3 A = (4,0) B = (-2,4) C = (2,7)
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4. Dadas las siguientes progresiones (
a
n
calcular el enésimo término y calcular la suma de los 10 primeros términos en cada
progresión.
a. Progresión aritmética b. Progresión geométrica
Estudiante 1
a
n
={ 6 , 1 ,− 4 ,− 9 ,−14. ..u
n
a
n
. u
n
Estudiante 2
a
n
={ 4 , 11 , 18 , 25 , 32.... u
n
} a
n
. u
n
Estudiante 3
a
n
={ 5 , 3 , 1 ,− 1 ,−3. ...u
n
a
n
. u
n
Estudiante 4
a
n
={ 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45... u
n
a
n
. u
n
Estudiante 5
a
n
={ 13 , 10 , 7 , 4 , 1.... u
n
} a
n
. u
n
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EJERCICIOS Y GRAFICAS TAREA 1: FUNCIONES Y SUCESIONES.
Gráficas.
- Graficar en GeoGebra la siguiente función a trozos, identificando su rango y dominio y puntos de intersección con los ejes si los
tiene.
Función asignada.
Estudiante 1
f ( x )=
{
5 x− 2 , si− 5 ≤ x ← 2
− 2 x
2
Estudiante 2
f ( x )=
{
− 6 x + 3 , si− 1 ≤ x< 5
−x
2
− 2 , si 5 ≤ x< 12
Estudiante 3
f ( x )=
{
4 x− 7 , si 0 ≤ x < 7
x
2
− 28 , si 7 ≤ x< 20
Estudiante 4
f ( x )=
{
−x + 6 , si− 6 ≤ x← 1
3 x
2
Estudiante 5
f ( x )=
{
2 x+ 2 , si− 3 ≤ x < 2
x
2
