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Ejercicios propuestos de balance de materia y energía
Tipo: Ejercicios
1 / 107
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Titulo Página
Prefacio Introducción
Unidad I Generalidades
1.1 Objetivo de aprendizaje 5 1.2 Actividades antropogénicas 5 1.3 Objetivos de los balances de materia y energía en Ingeniería ambiental 5 1.4 Importancia de los balances de materia y energía en Ingeniería Ambiental 5 1.5 Propiedades de las sustancias 6 1.6 Análisis de los procesos 11 1.7 Operaciones unitarias y procesos unitarios 12 1.8 Información de un diagrama de flujo de procesos 13 1.9 Ecuación química y estequiometria 14 1.10 Problemas propuestos 19
Unidad II Sistemas de Unidades y Dimensiones
2.1 Objetivo de aprendizaje 23 2.2 Dimensiones y sistemas de unidades 23 2.3 Definición de masa de control y volumen de control 26 2.4 Procesos continuos en estado estacionario o transiente 27 2.5 Principio de homogeneidad dimensional 27 2.6 Análisis dimensional para generar grupos adimensionales 34 2.7 Problemas propuestos 43
Unidad III Balances de materia en procesos en estado estacionario e isotérmico
3.1 Objetivo de aprendizaje 44 3.2 Principio de conservación de la materia 44 3.3 Balance de materia independiente y dependiente del tiempo 44 3.4 Balance de materia en base masa y mol en estado estacionario 45 3.5 Balance de materia en procesos químicos (reaccion química) 57 3.6 Balances de materia en base mol en operaciones múltiples consecutivas 61 3.7 Balances de materia en base mol con recirculación y derivación 64 3.8 Problemas propuestos 78
Unidad IV Balance de materia en procesos en estado no estacionario isotérmico
4.1 Objetivo de Aprendizaje 84
Definimos a la Ingeniería como la actividad de traducir en realizaciones prácticas el conjunto de conocimientos científicos y tecnológicos relativos a una rama de las actividades humanas.
La evolución de la era del desarrollo sustentable, en función de una utilización racionalizada y equilibrada de los recursos naturales, demanda cambios profundos en las disciplinas profesionales, particularmente en la ingeniería. Está necesita incorporar a su saber conocimientos de ecología y contribuir a dar respuesta a seres humanos cada vez más afectados y sensibilizados por la problemática ambiental.
Es así que los Ingenieros Ambientales son los profesionales que colaboran en la tarea de evaluar y analizar los problemas ambientales presentados en los entornos aire, suelo y agua; disponen de las herramientas tecnológicas para aportar respuestas a dichos problemas teniendo en cuenta las consecuencias ambientales de las mismas soluciones propuestas; con capacitación para ejercer gestión ambiental (minimización de residuos, evaluación de impactos, y otros).
Una interesante definición de Ingeniería Ambiental es la proporcionada por Peavy et al (citado por G. Kiely), en la que se la considera como “la rama de la ingeniería que se ocupa de la protección del ambiente de los efectos potencialmente dañinos de la actividad humana, proteger a las poblaciones humanas de los factores ambientales adversos y mejorar la calidad ambiental para la salud y el bienestar humanos”.
El ingeniero ambiental forma parte de equipos multidisciplinarios con ecólogos, sociólogos, planificadores, ambientalistas y ciudadanos sensibilizados, juristas, químicos, economistas, en la búsqueda de respuestas adecuadas a la problemática ambiental sufrida o padecida.
En esencia, se trata de minimizar las secuelas adversas que ha dejado y puede dejar la aplicación indiscriminada y agresiva hacia el ambiente de la tecnología, en aras del desarrollo humano.
Su gestión permite optimizar la utilización de los recursos disponibles, previniendo problemas de contaminación, o minimizando su impacto a través de estrategias de reutilización e incorporación de nuevas tecnologías.
Actualmente la industria química en México esta adquiriendo un proceso de concienciación con respecto a la protección ambiental, por ende todos aquellos profesionistas que estén relacionados con la industria de la transformación química y física deberán diseñar sistemas adecuados que prevengan la
contaminación ambiental, así como supervisar y controlar la emisión de contaminantes. El diseño de nuevos procesos o equipos requiere que los profesionistas tengan una sólida formación en las leyes fisicoquímicas que gobiernan éstos procesos de transformación, así como los principios de conservación de la materia y energía que permiten cuantificar los cambios que sufre la materia.
Los sistemas productivos son aquellos medios a través de los cuales se transforman insumos mediante un proceso de transformación para tener productos o servicios. En la industria de procesos químicos, físicos y biológicos la transformación que sufren los materiales se llevan a cabo en etapas individuales denominadas operaciones unitarias y procesos unitarios de manera continua o intermitente
Generalidades
1.1 Objetivos de aprendizaje
El alumno conocerá algunas definiciones de propiedades fisicoquímicas de las sustancias y su importancia al realizar los balances de materia y energía en la industria química.
1.2 Actividades antropogénicas
El sector primario, secundario y terciario generan una gran cantidad de contaminantes que son desechados en cuerpos receptores sin ningún tratamiento, es por eso que se requiere que sus desechos sólidos, gaseosos y líquidos sean previamente tratados antes de depositarse en el suelo, aire, mares y ríos. Por consiguiente se requiere procesos de tratamiento alternos a los procesos de transformación que permita darle tratamiento a los contaminantes generados en cada uno de los sectores que elimine o reduzca su impacto ambiental
1.3 Objetivo de los balances de materia y energía
El objetivo de plantear los balances de materia y energía es caracterizar cada una de las corrientes presentes en un proceso químico al especificar variables tales como: Temperatura, presión, Flujos molar o másico, composiciones, entalpías, etc. Basados en el principio de conservación de la materia y de la energía. A partir de esta caracterización es posible establecer las dimensiones de los equipos y los posibles tratamientos físicos, químicos y/o biológicos que se deben emplear para tratar los subproductos o contaminantes generados en dicho proceso.
1.4 Importancia de los balances de materia y energía
¿Concepto de masa, peso y energía?
Materia: Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio Masa: Es una medida de la cantidad de materia presente Energía: Es la capacidad de producir trabajo Peso: Es la fuerza que se ejerce sobre un objeto debido a la atracción gravitacional
¿Qué son las propiedades intensivas y extensivas?
Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de materia, tales como volumen, masa, avance de reacción, energía interna, entalpía, avance de reacción
Las propiedades intensivas no dependen de la cantidad de materia, tales como temperatura, presión, densidad, volumen específico, grado de conversión
¿Qué es densidad?
La densidad es la razón de la masa por unidad de volumen, designada por la letra
m
En el sistema gravitacional ingles las unidades son slugs/ft 3 y el el sistema internacional la densidad son kg/m 3. La densidad del agua es de 1.94 slugs/ft 3 , 1. gr/cm 3 o 999 Kg/m 3.
El volumen específico es el reciproco de la densidad
¿Qué es la densidad relativa?
La densidad relativa es la relación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra sustancia de referencia y por consiguiente es una relación sin dimensiones. La densidad relativa de los gases con frecuencia se mide tomando como referencia el aire y para líquidos la sustancia de referencia es el agua. Además se debe indicar la temperatura a la que se mide la densidad.
C HO
C i o
o D R 4
20
2
La densidad de la sustancia de referencia (agua) a 4 oC es de 1.000 g / cm^3 , 1000
Kg/m 3 o de 62.4 lb/ft 3
¿Qué es el peso específico?
un sistema cuyas unidades son lbf /ft 3 , N/m 3
¿Qué es Temperatura?
Es una medida del estado térmico de una sustancia
Es una propiedad termodinámica del sistema que nos sirve para saber si dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico.
Para medir la temperatura de una solución, se emplea un termómetro de mercurio, el cual se expande cuando se calienta.
¿Cuáles son las escalas de temperatura?
2 escalas relativas denominadas grados Celsius y Fahrenheit, y 2 escalas absolutas denominadas Kelvin y grados Ranking
Relativas: Son aquellas que se fijan de forma arbitraria
Fahrenheit: Para la asignación de la escala se fundamenta en forma arbitraria en las propiedades físicas de las sustancias
Absolutas: Tiene un origen termodinámico, basado en la segunda ley de la termodinámica.
Conversión de temperaturas
∆
0 0
∆
∆
0 (^0 0) + = + ∆
0 (^0 0) + = + ∆
¿Qué es lo que se mide cuando se cuantifica la temperatura de una solución?
La relación entre la presión absoluta y la presión relativa está dada por la siguiente expresión:
presión ( manométrica )+ presión ( barómetrica )= presión ( absoluta )
¿Qué es estado estacionario o régimen permanente?
Un sistema fluido en estado estacionario se caracteriza por lo siguiente:
1.6 Análisis de los procesos
La secuencia insumo-transformación-producto es una manera muy sencilla de conceptuar los procesos productivos, siendo la operación unitaria o proceso unitario la unidad más pequeña que estudia los cambios que sufre la materia y que forma parte o es una etapa dentro del proceso global de transformación. Dichas operaciones unitarias o procesos unitarios se pueden combinar en diversas secuencias en un proceso.
¿Concepto de proceso?
Proceso : Conjunto de actividades mutuamente relacionadas o que interactúan, las cuales transforman entradas en salidas Proceso : Conjunto de cambios sucesivos de un material específico Proceso : Es una serie de acciones, operaciones o tratamientos que producen un resultado (producto)
Proceso : el conjunto de actividades relativas a la producción, obtención, elaboración, fabricación, preparación, conservación, mezclado, acondicionamiento, envasado, manipulación, ensamblado, transporte, distribución, almacenamiento y expendio o suministro al público de productos y servicios (artículo 3 de la ley federal de normalización y certificación)
Proceso continuo : En un proceso continuo la alimentación de materias primas se realiza en forma interrumpida y de la misma manera se obtienen los productos. Por consiguiente en este tipo de procesos existen flujos de entrada y de salida
Proceso semicontinuo : es un proceso donde alguno de los componentes se alimenta de manera continua o alguno de los productos se extrae de manera continua. Por consiguiente en este tipo de procesos existen flujos continuos de entrada o de salida
Proceso intermitente (Por lotes): Son aquellos procesos en los cuales se alimenta una cantidad definida de materia prima, se procesa y se retira el producto. Se caracteriza en que no existen flujos másicos y energéticos. El ciclo de operación incluye un tiempo de llenado, tiempo de residencia, tiempo de vaciado y el tiempo de limpieza.
El análisis de los procesos químicos se puede llevar a cabo a partir de:
Los procesos unitarios son procesos químicos que implican principalmente transformaciones químicas de las sustancias debido a una reacción química. Algunos de los Procesos químicos son : Hidrólisis, saponificación, fermentación, combustión, isomerización, polimerización, hidrodesulfuración, deshidrogenación, nitración, intercambio iónico etc.
1.8 Información de un diagrama de flujo de procesos
Los diagramas ofrecen información de un proceso siguiendo criterios de claridad, exactitud y utilidad, existen dos tipos de diagramas:
Un diagrama de bloques es una manera muy sencilla de representar la secuencia de insumo-transformación-producto de un proceso industrial usando bloques (cuadros, módulos) para representar las operaciones unitarias y flechas para mostrar las corrientes participantes.
Un diagrama de flujo o de proceso se representa el proceso y la simbología básica de la representación de cada una de los equipos empleados y su nomenclatura, se muestra las corrientes de alimentación en límites de batería y se muestran el sentido de las corrientes con líneas del transporte de los fluidos, se muestra en forma tabulada las características o especificaciones de cada una de las corrientes involucradas en cuanto a su temperatura, presión, flujos, entalpías, composiciones, etc.
Un diagrama de flujo de proceso muestra la información siguiente:
1.9 Ecuación química y estequiometria
Reacción química : Es una transformación química que se da por la afinidad a nivel molecular y por colisiones moleculares en donde se rompen enlaces químicos y se comparten electrones, donde las especies iniciales pierden su identidad química para dar paso a generar otras especies que presentan un cambio en el número de los átomos que las conforman o por un cambio en estructura o configuración de los átomos. Dicha identidad se puede perder por isomerización, descomposición y/o combinación.
Estequiometria : Trata con el balanceo de las reacciones químicas, igualando el número de átomos de cada elemento de la reacción entre los productos y los reactivos. Una vez balanceada se conoce las proporciones en que se combinan las sustancias respetando el principio de conservación de la masa. Recuerda esto último porque muchas de las veces no se alimentan los reactivos en proporciones estequiometricas y entonces la reacción procede solamente hasta que se consume el reactivo limitante, es más la cantidad de reactivo limitante alimentado se puede convertir o reaccionar totalmente o solamente una fracción de lo alimentado como consecuencia de las condiciones de operación a las que se lleva a cabo la reacción química. Existen otros factores que afectan el grado de conversión que por el momento no tomaremos en cuenta.
¿Que información se puede obtener de una ecuación química?
Una reacción química se representa mediante una ecuación química, cuando está esta balanceada se puede apreciar las especies que participan en la reacción, así como se puede identificar las especias que son reactivos y las especies que son productos y una vez balanceada se muestran las proporciones en que se combinan las especies químicas y se representa de la siguiente manera
coeficiente estequiometrico es convencional, positivo para los productos y negativo para los reactivos y cero para cualquier componente inerte y A, B, C y D son las especies químicas. En base a la ley de proporciones definidas, la relación en la que se combinan los reactivos y los productos es la siguiente:
MolesdeAin iciales
MolesdeAiniciales MolesdeAfinales X (^) A
entrecoeficienteestequiometrico
Molesfinalesdei − mole sin inicialesi
Adimensional Puede tener unidades de mol, mol/tiempo, mol/vol*tiempo Relación entre el grado de conversión y el avance de reacción
mole sin inicialesdeA
En la tabla anterior se puede apreciar que conversión y avance de reacción no son lo mismo, exceptuando cuando la alimentación es estequiometrica
Un ejemplo en donde se pueda hacer uso de los términos anteriormente vistos es el siguiente. La calcinación de piedra caliza, sólo se efectúa al 70 % de conversión en cierto horno.Este proceso consiste en la descomposición de la piedra caliza que contiene principalmente CaCO 3 y produce bióxido de carbono y óxido de
calcio.
a) ¿Qué composición en % masa tiene el sólido que se extrae del horno? b) ¿Cuántos kilogramos de CO 2 se producen por cada kilogramo de piedra caliza alimentada? Suponga que la piedra caliza es CaCO 3 puro?
Primeramente se plantea la reacción de descomposición al llevarse la calcinación a alta temperatura. CaCO (^) 3 , sol → CaOsol + CO 2 , g
Peso molecular de CaCO 3 : 100.1 Kg/Kg-mol Peso molecular de CaO : 56.08 Kg/Kg-mol Pesomolecular de CO 2 : 44.0 Kg/Kg-mol
Se propone una base de 100 Kg de CaCO (^3)
Las moles iniciales de CaCO 3 son: 3 0. (^9993)
100 kg molCaCO Kg
Kg mol KgCaCO = −
De acuerdo a la ley de proporciones definidas y el concepto de conversión, se puede obtener una expresión del número de moles de cualquier especie en términos de la conversión del reactivo limitante. Dicha expresión es la siguiente:
o A A A
o i
Por consiguiente las moles y su respectiva masa a la salida del horno son:
Moles finales de CaCO 3 = (^0). 999 ( 1 − 0. 7 )= 0. 2997 kgmol
Masa final de CaCO 3 = kg kgmol
kg kgmol 30 1
Moles finales de CaO = N (^) CaO^0 + xCaCO 3 NCaCO^03 = 0. 0 + 0. 7 * 0. 999 = 0. 6993 kgmol
Masa final de CaO = kg kgmol
kg kgmol 38. 863 ,
Moles finales de CO 2 = N (^) CO^0 (^) 2 + xCaCO 3 NCaCO^03 = 0. 0 + 0. 7 * 0. 999 = 0. 6993 kgmol
Masa final de CO 2 = kg kgmol
kg
Masa total al final = 30 + 38.863 +30.492 = 99.355kg
Fracción másica de CaCO 3 = * 100 43. 565
wCaCO 3 = =
Fracción másica de CaO = * 100 56. 435
wCaO = =
Kg de CO 2 /kg de CaCO 3 alimentados= (^23) 3
kgCO kgCaCO kgCaCO
El siguiente ejemplo permite identificar si has entendido los conceptos de reactivo limitante, reactivo en exceso, conversión y avance de reacción.
La oxidación del etileno para producir óxido de etileno ocurre según la reacción:
2 C (^) 2 H 4 + O 2 → 2 C 2 H 4 O
La alimentación al reactor contiene 100 Kmol de C 2 H 4 y 100 Kmol de O 2. Determinar: a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuál es el porcentaje en exceso del otro reactivo? c) Si la reacción procede hasta completarse, ¿Cuánto quedará del reactivo en exceso, cuánto del óxido de etileno y cual sería el avance de reacción? d) Si la reacción procede hasta un punto donde la fracción de conversión del reactivo limitante es del 50%. ¿Cuánto quedará al final de cada reactivo y producto, y cuál es el grado de avance de la reacción? e) Si la reacción procede hasta un punto donde quedan 60 Kmol de O 2 , ¿Cuál es la fracción de conversión de C 2 H 4?
a) El reactivo limitante es el C 2 H 4 b) 50% de exceso de O (^2) c) queda 50 Kmol de O 2 y 100 Kmol de C 2 H 4 O
Problemas Propuestos
El medidor de presión de una torre de proceso indica un vacío de 3.35 pulg Hg. El barómetro indica 29.31 pulg Hg. ¿Cuál es la presión absoluta dentro de la torre en mm de Hg?
Juan dice que calculó con una formula que la presión en la cima del pico Pike es de 9.75 Psia, que corresponde a la presión medida con un barómetro debido a que no existe presión manométrica. Pedro dice que es de 504 mmHg porque es lo que encontró en una tabla ¿Quién tiene la razón?
Un medidor de vacío conectado a un tanque marca 315 kPa. ¿Cuál es la presión absoluta correspondiente si el barómetro indica 98.2 kPa.
La lectura de medición de la presión manométrica de un manómetro bourdon colocado en un tanque registra un valor de 600 kPa cuando la presión atmosférica tiene un valor de 80 kPa. El tanque es reubicado de lugar, en ese lugar la presión atmosférica es de 101.3 kPa. Diga si la medición de la presión manométrica medida en el tanque aumentara o disminuirá por haber reubicado de lugar el tanque
Durante la combustión del monóxido de carbono, se forma bióxido de carbono y se libera energía. Si a un horno se alimentan 500 lbmol/hr de monóxido y 400 lbmol/hr de oxígeno. Determinar
a) Cual es el reactivo limitante b) El % de reactivo en exceso
El sulfuro crómico se obtiene por combinación del óxido crómico y del sulfuro de carbono. Calcular la cantidad que se forma de sulfuro crómico a partir de 0.965 gr de óxido crómico si se obtiene como subproducto dióxido de carbono. 2 Cr 2 (^) O 3 + 3 CS 2 → 2 Cr 2 S 3 + 3 CO 2
El etano reacciona con el oxígeno puro para formar H 2 O, CO 2. Si se mezclan 3 lbmol de etano con 12 lbmol de oxígeno y solo el 80 % del etano reacciona. Calcular a) Las moles de etano, oxígeno, agua, bióxido de carbono en la mezcla final b) El % de exceso de oxígeno alimentado CH (^) 3 − CH 3 +^7 2 O 2 → 3 H 2 O + 2 CO 2
Por accidente se derrama etanol a un río, la acción microbiana lo degrada de acuerdo con la ecuación de reacción
a) ¿Cuántos Kg de O 2 se consumen en el proceso si se derramaron 500 Kg de etanol? b) ¿Cuántos Kg de CO 2 se producen?
Un análisis de piedra caliza reporta la composición siguiente: CaCO 3 de 92.89 %, MgCO 3 de 5,41 % y de insolubles de 1.7 %. Suponga que la piedra caliza se calentó lo suficiente como para que se lleven a cabo las reacciones de descomposición del CaCO 3 y del MgCO 3 con una conversión total en ambas reacciones. Determine a) ¿Cuántas lb de CaO se pueden fabricar con 5 toneladas de piedra caliza? b) ¿Cuántas lb de CO 2 pueden recuperarse por cada lb de piedra caliza? c) ¿Cuántas lb de piedra caliza se necesitan para producir una tonelada de cal?
Un litro de una solución acuosa contiene 100 mg/L de HCl. Su pH se va a modificar por la adición de NaOH a una concentración de 1 mol/L, también en solución acuosa. Calcule: a) El pH inicial de la solución (solo HCl) b) El pH después de la adición de 1 ml de NaOH c) El pH después de la adición de 2 ml de NaOH d) El pH después de la adición de 3 ml de NaOH
Como jefe de control ambiental de una fundidora de Zinc y Plomo usted está a cargo del control de las emisiones de lluvia ácida. Dicho control se consigue neutralizando el dióxido de azufre que se extrae de las chimeneas durante la operación de fundición.
a) Con base en la siguiente reacción, ¿Cuántos litros de Ca(OH) 2 2M se necesitan para neutralizar los 120 Kg de SO 2 que se producen cada día?
SO 2 (^) + H 2 O → H 2 SO 3 H (^) 2 SO 3 + Ca ( OH ) 2 → CaSO 3 + 2 H 2 O
b) Si el Hidróxido de Calcio tiene una pureza de sólo 95% en peso, ¿Cuántos kilogramos del mismo se deben diluir para preparar 100 L de la solución 2 M?
La fabricación electrolítica de cloro gaseoso a partir de una disolución de cloruro de sodio tiene lugar según la siguiente reacción
2 NaCl + 2 H 2 O → 2 NaOH + H 2 + Cl 2
