Apuntes unidad uno UNADM TERMODINÁMICA, Apuntes de Termodinámica

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Conceptos y propiedades termodinámicas

Termodinámica I

Conceptos y propiedades termodinámicas

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Programa de la asignatura:

Conceptos y propiedades termodinámicas

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  • Presentación de la unidad Índice
  • Propósitos
  • Competencia específica
  • 1.1. Elementos de la termodinámica
  • 1.1.1. Evolución de la termodinámica
  • 1.1.2. Sistemas termodinámicos
  • 1.1.3. Ley cero de la termodinámica
  • 1.2. Sustancias puras
  • 1.2.1. Clasificación de las sustancias
  • 1.2.2. Propiedades de las sustancias
  • 1.3. Propiedades volumétricas de los fluidos y sus diagramas Pv, PT, PvT
  • 1.3.1. Propiedades volumétricas de los fluidos
  • 1.3.2. Diagramas de Pv, PT y PvT
  • 1.3.3. Ley de los gases ideales
  • 1.3.4. Ley de los gases no ideales
  • Actividades
  • Autorreflexiones
  • Cierre de la unidad
  • Para saber más
  • Fuentes de consulta

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Competencia específica

Usar modelos para explicar y describir el uso de termómetros y eventos relacionados con la temperatura, mediante el uso de la variable termodinámica temperatura.

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1.1. Elementos de la termodinámica

La terminología que se utiliza en cada uno de los elementos permite la comprensión de la termodinámica en este entorno, los elementos o conceptos que se manejan en esta unidad son la ley cero de la termodinámica (equilibrio térmico), sistema cerrado, sistema abierto, así como sus subdivisiones a presión constante, a volumen constante, adiabático, isotérmico, estado de flujo estable, de flujo uniforme, Sistemas de Unidades Internacionales (MKS), sistema técnico (inglés), sus conversiones y la aplicación en el cálculo para la resolución de problemas.

En este tema se pretende que los (las) estudiantes contextualicen la importancia de la termodinámica como una ciencia de gran trascendencia, por sus contribuciones tecnológicas y científicas a través del tiempo.

1.1.1. Evolución de la termodinámica

El descubrimiento de cómo funcionan las cosas y las leyes de la termodinámica ha sido paulatino en función del desarrollo del hombre y la creación de la ciencia para sus comprobaciones. La construcción en Inglaterra de la primera máquina de vapor, y su operación con éxito por Thomas Sarvey en 1697 y Thomas Newcomen en 1712, dio origen a los principios de la termodinámica. Fue hasta la década de 1850 que los trabajos de William Rankine, Rudolph Clausius y Lord Kelvin, simultáneamente, postularon la Primera y Segunda ley de la termodinámica, estableciéndose de esta manera como una ciencia.

La termodinámica es una rama de la física que estudia las transformaciones de la energía mecánica, térmica, eléctrica, química, nuclear, eléctrica, eólica, geólica, etc. Así pues, esta ciencia es de interés para todas las ramas de la física, además de que se relaciona prácticamente con todas las ciencias y es fundamental en la formación profesional de un ingeniero.

Cualquier actividad de ingeniería implica una interacción entre energía y sistemas; muchos utensilios y aparatos domésticos se diseñan con principios termodinámicos, por ejemplo, en estufas eléctricas y de gas, sistemas de calefacción, aire acondicionado, refrigeradores, ollas de presión, calentador de agua, regaderas, planchas, videograbadoras, pero también en la industria, aeronáutica, generación de energía, automotriz, entre otras.

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estable y de estado de flujo uniforme, los sistemas aislados son aquellos en los cuales no hay transferencia de calor llamados adiabáticos.

Ejemplos de sistemas cerrados son: un tanque con agua a presión, una olla de presión, un tanque de gas, un sistema pistón émbolo, una delimitación imaginaria del medio ambiente, etc. Estos sistemas pueden estar a presión constante, volumen constante, temperatura constante, y adiabáticos, que son procesos en los cuales no hay transferencia de calor.

Los sistemas abiertos se dividen en estados de flujo estable y en estados de flujo uniforme, el primero se caracteriza porque el flujo másico que entra al sistema es igual al que sale , ejemplo de ello sería una manguera que sirve para regar un jardín, un sistema de bombeo de un pozo profundo en donde el flujo másico de agua que se toma del pozo por la parte de succión es igual al flujo másico que sale por la parte de descarga, ejemplos comunes de equipos en la industria son una tobera, un compresor, una turbina, una caldera, etc. Los sistemas de estado de flujo uniforme son aquellos sistemas en los cuales el flujo que entra es diferente al que sale, como es el tanque elevado de las casas de suministro de agua potable, hay veces que está lleno y no hay consumo, en otras ocasiones el consumo es mayor que lo que entra.

Una vez que se ha establecido el sistema y sus alrededores se requiere un lenguaje adecuado, mediante el cual se pueda describir la condición física del sistema, así como los cambios que resultan como consecuencia de la interacción del sistema con sus alrededores. Es importante destacar que asociado a cada sistema existe un conjunto de propiedades macroscópicas que pueden medirse, tales como la presión, el volumen, la temperatura, etc. Debido a que estas propiedades son de naturaleza macroscópica, su definición es independiente de hipótesis relacionadas con la estructura atómica de la materia. Estas propiedades se llaman variables termodinámicas y como se ha mencionado es necesario medirlas.

1.1.3. Ley cero de la termodinámica

La temperatura es una de las variables termodinámicas que se requiere medir, lo cual se hace por medio de los instrumentos conocidos como termómetros, cuyo funcionamiento se basa en el cambio de alguna propiedad física, como la longitud, el volumen, la resistencia eléctrica o el color.

Para construir un termómetro es necesaria una sustancia termométrica y una propiedad termométrica de dicha sustancia. La escala de temperaturas puede definirse suponiendo que existe una relación continua y monótona entre la propiedad termométrica escogida y la temperatura medida. Por ejemplo, la sustancia puede ser el

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mercurio contenido en un tubo capilar de vidrio y la propiedad termométrica sería la longitud de la columna de mercurio.

Temperatura

Para medir la temperatura se utilizan tres escalas termométricas: Celsius o centígrada, Fahrenheit y Kelvin. Para definir la escala Celsius y Fahrenheit se eligen dos temperaturas de referencia, llamados puntos fijos, y se asignan valores arbitrarios a dichas temperaturas, determinando así la posición del cero y el valor de la unidad.

Celsius asigna 0 grados y 100 grados respectivamente estos dos puntos fijos, mientras que Fahrenheit asocia 32 grados y 212 a esas mismas temperaturas. Una de estas temperaturas de referencia es el punto de fusión del hielo, es decir, la temperatura de una mezcla de agua y hielo a nivel del mar. La otra temperatura de referencia es el punto de ebullición del agua, también a nivel del mar.

Para determinar cualquier otra temperatura se utiliza un termómetro de líquido, por lo general mercurio, en recipiente de vidrio. Se ponen marcas en los puntos hasta donde llega la columna de mercurio, cuando el termómetro se coloca en un recipiente con hielo fundiéndose y agua hirviendo. La longitud de la columna de líquido entre estos dos puntos, Celsius la divide en 100 partes iguales y cada una de ellas es un grado Celsius (^0 C); para esta misma longitud, Fahrenheit la divide en 180 partes iguales, cada una de las cuales es un grado Celsius (^0 C), como se muestra en la figura 1.

Por último, la importancia de la escala Kelvin es que tiene un significado físico propio, pues no depende de puntos fijos arbitrarios, sino de la visión de la temperatura como expresión de la cinética molecular, y para obtener el valor 0 (cero) se extrapoló la temperatura a la cual teóricamente cesa el movimiento molecular. Este valor es igual a -

Figura 1. Relación entre la escala Celsius y Fahrenheit.

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En este subtema se definirán y aplicarán las propiedades de las sustancias puras, calor latente y calor sensible de las sustancias puras, manejo, uso y representación de diagramas.

También se describirán las leyes que rigen los gases ideales y no ideales, así como la relación entre distintas variables como la presión, el volumen y la temperatura.

1.2.1. Clasificación de las sustancias

Una sustancia pura es una sustancia que tiene una composición química invariable, por lo tanto sus propiedades fisicoquímicas serán también invariables y dependen de la presión. Por ejemplo, el agua como sustancia pura a una atmósfera de presión y 0oC se encontrará en estado sólido si hay una diferencia de temperatura en sus alrededores empezará a cambiar de fase al estado líquido, la temperatura del hielo permanecerá constante hasta que todo el sólido se convierta en líquido y todo el calor suministrado para que ocurra esta conversión de sólido a líquido se le llama calor latente de fusión.

Una vez que todo el hielo se convierte a líquido empieza a subir la temperatura desde 0 oC a 100oC. A la energía en forma de calor que se transfiere al líquido para elevar la temperatura de 0 oC a 100oC se le llama calor sensible , y toda el agua sigue como líquido si la presión continúa constante a una atmósfera y se le sigue aplicando calor, el agua empezará a hervir y comenzará a evaporarse a temperatura constante de 100oC hasta que se evapore la última gota de agua y a todo el calor recibido por el agua para convertirse en vapor se le llama calor latente de evaporación , una vez evaporada toda el agua empezará a subir la temperatura calentando más el vapor llamado vapor sobrecalentado, si se le sigue aplicando calor seguirá aumentando la temperatura y la presión, hasta llegar al punto crítico, donde no hay diferencia de fases.

1.2.2. Propiedades de las sustancias

Para comenzar a explicar las propiedades de las sustancias puras se seleccionó el agua, como una sustancia pura conocida y vital para la humanidad y de mayor uso en los procesos termodinámicos, paso a paso se irá describiendo su comportamiento de acuerdo a la aplicación de calor pasando por todos sus estados termodinámicos, mencionando sus propiedades, nombres y representando en forma de gráfico para su mejor comprensión y objetividad de los fenómenos.

Si el agua se encontrará en un sistema a 20°C pero a una presión de una atmósfera, en esta condición el agua se encuentra en un estado de líquido comprimido o líquido subenfriado. Lo que significa que no está a punto de evaporarse. El calor se transfiere al

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agua hasta que su temperatura aumente, por ejemplo a 40°C, aumentará el volumen específico conforme aumente la temperatura, si es un sistema de cilindro – émbolo se moverá ligeramente el émbolo desplazándose hacia arriba y la presión se mantiene constante, ya que el desplazamiento del émbolo depende de la presión atmosférica y de la masa del émbolo (Figura 2). En estas condiciones el agua sigue siendo líquido comprimido porque no ha llegado a la temperatura de evaporación.

Figura 2. Émbolo a presión constante.

Conforme se transfiere el calor, la temperatura aumenta hasta que alcanza 100°C en este punto el agua inicia su evaporación, está por suceder un proceso de cambio de fase de líquido a vapor. Un líquido que está a punto de evaporarse se le llama líquido saturado (Figura 3). En este proceso de cambio de líquido a vapor la temperatura permanece constante pero hay absorción de calor, a este calor absorbido en el sistema para el cambio de fase se le llama calor latente.

Figura 3. Líquido saturado en émbolo.

Una vez que empieza la ebullición, el aumento de temperatura se detendrá hasta que el líquido se evapore por completo. La temperatura permanece constante mediante el proceso de cambio de líquido a vapor, si la presión permanece constante. Al nivel del mar la presión es igual a 1 atmósfera y el termómetro leerá siempre 100°C, el único cambio que ocurre en este proceso es el aumento de volumen (Figura 4). Un vapor a

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Figura 5. Calor sensible y calor latente.

Calor Sensible es el calor que provoca variación de temperatura. Calor Latente es aquel que no provoca variación de temperatura, corresponde a los cambios de estado de sólido a líquido y de líquido a gaseoso.

Las propiedades de las sustancia puras son mejor visualizadas a través de diagramas, tablas y gráficos.

1.3. Propiedades volumétricas de los fluidos y sus diagramas

Pv, PT, PvT

Una sustancia pura como el agua, en condiciones normales de presión y temperatura como líquido, si se le aplica calor se puede convertir a vapor sobrecalentado hasta llegar a los estados críticos y supercríticos en donde adquiere propiedades similares a los de un gas, en este subtema se trata mediante diagramas las propiedades volumétricas de los fluidos.

Las propiedades termodinámicas, como la entalpía y energía interna, con las que se calcula el calor y el trabajo requerido por los procesos industriales, no se pueden medir directamente, pero se pueden calcular mediante datos volumétricos. Para sentar las bases de esos cálculos, en este subtema se describe el comportamiento de presión – volumen – temperatura (PVT) de sustancias puras. Además, estas relaciones PVT son importantes en sí mismas para propósitos tales como metrología de fluidos y diseños de recipientes, así como en tuberías.

1.3.1. Propiedades volumétricas de los fluidos

Dos fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio. El agua existe como una mezcla de líquido vapor de una caldera y en el condensador de una central

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termoeléctrica. El refrigerante pasa de líquido a vapor en el congelador de un refrigerador.

En vista de que es una sustancia familiar, el agua se empleará para demostrar los principios de las propiedades volumétricas, tomando en cuenta que en todas las sustancias puras se observa el mismo comportamiento. Las variaciones en las propiedades durante los procesos de cambio de fases se estudian y comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades. A continuación, se exponen los diagramas T-v, Pv, y PvT.

En este subtema serás capaz de comprender paso a paso, mediante los diagramas T-v, Pv, y PvT, el comportamiento de una sustancia pura, de tal suerte que estas propiedades volumétricas son similares para todas las sustancias puras, donde T es la temperatura absoluta, v es el volumen específico y P es la presión absoluta.

El proceso de cambio de fase del agua a una atmósfera de presión se describió en el subtema Propiedades de las sustancias. Ahora este proceso se repetirá a diferentes presiones para elaborar el diagrama T-v correspondiente al agua, al añadir pesos sobre la parte superior del émbolo, hasta que la presión P1, dentro del cilindro, alcance a P2, el agua tendrá un volumen específico más pequeño que el que tenía a la presión P 1.

A medida que se trasfiere calor al agua bajo esta nueva presión, el proceso seguirá una trayectoria muy similar a la del proceso a una presión P 1 , aunque hay diferencias notables.

Primero a la presión P 1 el agua empieza a hervir a temperatura más alta; segundo, el volumen específico del líquido saturado es más grande y el volumen específico del vapor saturado es más pequeño que los valores correspondientes bajo la presión P 1. Esto es, la línea horizontal que conecta los estados de líquido saturado y de vapor saturado es mucho más corta.

Conforme aumenta la presión la línea de saturación se va acortando como se observa en la figura de calor sensible y calor latente, y el punto superior corresponde al punto crítico del agua, propiedad física características de las sustancias, en ese punto existe una presión crítica, volumen específico crítico y temperatura crítica. A los fluidos que están arriba de las condiciones críticas se les llaman fluidos supercríticos (Ver figura 6).

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Figura 7. Diagrama T-v.

El diagrama P-v de una sustancia pura es similar al diagrama T-v, pero las líneas constantes de T al igual que este diagrama presentan una tendencia hacia abajo, como se muestra en la Figura 7.

Considérese nuevamente un sistema cilindro-émbolo que contiene agua líquida a 1 [MPa] a 150oC. En este estado existe como líquido comprimido. Si se disminuye el peso al émbolo la presión dentro del cilindro disminuye gradualmente y el volumen del agua aumenta, desplazando el émbolo hacia arriba (Figura 7).

Figura 7. Sistema cilindro-émbolo.

Se deja que el agua intercambie calor con los alrededores, por lo que su temperatura permanece constante. Cuando se alcance el valor de la presión de saturación a la temperatura especificada (0.4758 MPa), el agua comenzará a hervir. Durante este proceso de evaporación, tanto la temperatura como la presión permanecen constantes, pero el volumen específico aumenta. Después de que se evapora la última gota de

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líquido, una reducción adicional en la presión produce otro aumento en el volumen específico.

Durante el proceso, cambio de fase, no es posible eliminar ningún peso, hacerlo causaría que la presión y, en consecuencia, la temperatura disminuirían y el proceso ya no sería isotérmico. Si el proceso es repetido a otra temperatura se obtendrán trayectorias similares para los procesos de cambio de fase. Al conectar mediante una curva los estados líquidos de líquido saturado con los de vapor saturado, se obtiene el diagrama P-v de una sustancia pura, como lo muestra la Figura 8.

Figura 8. Diagrama P-v.

Es posible representar el diagrama P-v-T de una sustancia como una superficie en el espacio, como muestra la Figura 9, aquí T y v son las variables independientes y P la variable dependiente.

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1.3.3. Ley de los gases ideales

Descripción macroscópica del gas ideal

El estudio de los gases es importante, entre otras razones porque viven inmersos en un gas ¿cuál es ese gas?, efectivamente, es la atmósfera; esta se extiende a muchos kilómetros por encima de la superficie de la Tierra, no tiene una superficie definida, como el agua de los océanos, y su densidad es variable, ya que disminuye con la altura.

Para describir el comportamiento de un gas de masa 𝑚 , es necesario encerrarlo en un

recipiente de volumen 𝑉, para posteriormente realizar experimentos. Llevando a cabo

estos experimentos se ha encontrado que, a densidades pequeñas, todos los gases

tienden a mostrar una relación sencilla entre las variables macroscópicas 𝑉, 𝑃 y 𝑇, a

esta relación se le conoce como la ecuación de estado , y a los gases que cumplen con esa relación se les llama gases ideales.

Afortunadamente la mayor parte de los gases a temperatura ambiente y presión atmosférica se comportan como si fueran gases ideales, de aquí la importancia de investigar la ecuación de estado para los gases a bajas presiones.

Así pues, la cantidad de gas en un determinado recipiente contribuye a determinar la

presión 𝑃 en su interior, y es esa presión, junto con su temperatura 𝑇, el volumen 𝑉 del

recipiente y la masa 𝑚 del gas, de allí el nombre de variables macroscópicas.

Existen tres leyes que describen bastante bien el comportamiento de las variables macroscópicas antes mencionadas, siempre y cuando el gas en cuestión se encuentre a baja presión, su densidad sea pequeña y también se eviten bajas temperaturas, esto es, temperaturas cercanas al punto de licuefacción.

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Ley de Boyle

En 1659 Robert Boyle fabricó una bomba de vacío motivado por la lectura sobre los experimentos de Von Guericke sobre el vacío. Con este dispositivo conocido como motor de Boyle mostró que el sonido se transmitía como una vibración en el aire, verificó la afirmación de Galileo sobre la caída libre independiente del peso, mostró que la columna de mercurio en el barómetro de Torricelli se reducía a cero cuando se ponía en una cámara de vacío.

Los experimentos que hizo sobre el vacío lo llevaron al estudio de los gases lo que le permitió en 1662 establecer la dependencia entre la presión y el volumen de cualquier gas. Si se mantienen constantes la temperatura y la masa, el volumen de un gas varía en proporción inversa a la presión. Esta ley se puede expresar como 𝑃𝑉 = 𝐾 1 , donde 𝑃 es la presión, 𝑉 es el volumen y 𝐾 1 es una constante de proporcionalidad. Por ejemplo, una burbuja que sube en un líquido, a medida que sube, el volumen aumenta y la presión va disminuyendo.

Ley de Charles

La temperatura también afecta el volumen de un gas, sin embargo, la relación entre estas variables pasó inadvertida, hasta que casi un siglo después de los trabajos de Boyle, el francés Jacques Charles en 1787 encontró que cuando la presión no es muy alta y se mantiene constante, el volumen de un gas aumenta con la temperatura casi en forma constante.

Charles encontró que si la presión se mantiene constante entonces el comportamiento de la mayor parte de los gases se apega a la ecuación ∆𝑉 = 𝛾𝑉 0 ∆𝑇, en la que el coeficiente de dilatación es igual para todos ellos 𝛾 = 0.0037𝐾−1^ = (^) 273𝐾^1. De manera que si se grafica 𝑉 en función de 𝑇 a presión constante, se obtiene una recta que pasa por el origen, es decir, cuando se mantiene constante la presión, el volumen de una masa de gas varia directamente proporcional con la temperatura absoluta. A este enunciado se le conoce como la ley de Charles, la cual se puede escribir también como 𝑉𝑇 = 𝐾 2 , en donde 𝑉 es el volumen, 𝑇 es la temperatura absoluta y 𝐾 2 es una constante.

Ley de Gay-Lussac

Otra de las ecuaciones básicas de los gases la encontró Louis Gay-Lussac en 1802 y afirma que cuando se mantiene constante el volumen, la presión de determinada cantidad de gas varía en relación directa con la temperatura absoluta, esto es,