PRIMER PUNTO
a. Para encontrar la probabilidad de que una persona obtenga una
calificación mayor de 72, primero tenemos que calcular el puntaje z
mediante la fórmula:
z = (x - μ) / σ
Donde: x = 72 μ = 78 σ = √36 = 6
Sustituyendo los valores:
z = (72 - 78) / 6 z = -1
Luego, utilizando una tabla de distribución normal estándar,
buscamos el área correspondiente a z = -1, que es
aproximadamente 0.1587. Esto significa que la probabilidad de
obtener una calificación mayor de 72 es del 15.87%.
b. Para encontrar la calificación mínima que debe obtener un
estudiante para lograr una calificación de A (estando en el 10%
superior de la distribución), primero tenemos que encontrar el
puntaje z correspondiente al percentil 90.
El z-score para el percentil 90 es 1.28, ya que 90% del área bajo la
curva de una distribución normal estándar se encuentra antes de z
= 1.28.
Luego, podemos usar la fórmula z = (x - μ) / σ para encontrar la
calificación mínima:
1.28 = (x - 78) / 6 7.68 = x - 78 x = 85.68
Por lo tanto, un estudiante necesita obtener una calificación de al
menos 85.68 para lograr una calificación de A.
