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El Fenómeno de la Descomposición radiactiva

Ejemplo Ejemplo

OBS.:

El Fenómeno de la Descomposición radiactiva El fenomeno de la descomposición radiactiva viene dado por el modelo matemático x(t) =—kx(t) donde z(£) denota a la sustancia radiactiva presente en el instante £. Tal ecación es el resultado de la observación experimental , esto es, que la velocidad de la descomposición es proporcional a la cantidad de sustancia radiactiva que permanece sin desintegrar. La solución de la ecuación resulta ser (1) = (0) 07 + donde r(0) es la cantidad de sustancia radiactiva al inicio del analisis. Ejemplo La vida media del uranio 238 es aproximadamente de 4,5 x 10% años. ¿Qué cantidad de un bloque de 10 kilogramos de U-238 estará presente dentro de 1000 millones de años? Reacciones Quimicas Reversibles e Irreversibles Es interesante mencionar que los procesos radiactivos frecuentemente proceden en cadena . Una cadena simple como A =>BooC da ka indica que el elemento radiactivo A se descompone en el elemento radiactivo B y este a su vez se descompone para llegar al compuesto estable C. De acuerdo a las leyes de la radiactividad se tiene que A) = —k1A(0 B) = kLA(0) ko B(0) O) = koBl0) Resuelva tales ecnaciones para las siguientes condiciones iniciales A(10) = [AJo, B(0) = 0, C(0) =0. Un ejemplo particular es el siguiente 2K CIO (9) E» 2KClgy + 303(9 Clorato de potasio —— cloruro de potasio — oxigeno Ejemplo se tiene la siguiente cadena para un proceso radiactivo A =>B>C Ki ka En el instante t =0 se tiene 10 miligramos de A, mientras que de B y C no se tiene cantidad alguna. La vida media de A es de 2 horas, mientras que la de B es 1 hora. ¿Cual es el valor de B)(t) y C(t) despues de 2 horas ?.