Aplicacio
nes de la Integral Definida e Indefinida
en la Tecnología en Desarrollo de
Software
1. Velocidad a partir de aceleración (Indefinida):
Un dron programado desde una app de control tiene aceleración a(t) = 4t - 3 m/s².
Calcula la función de velocidad v(t), sabiendo que parte del reposo.
2. Trabajo realizado por una fuerza variable (Definida):
Un robot de limpieza realiza un desplazamiento con una fuerza variable F(x) = 2x² + 3x
N en un tramo de 0 a 5 m. Halla el trabajo realizado mediante una integral definida.
3. Energía a partir de aceleración (Definida):
Una plataforma lanza paquetes mediante una aceleración a(t) = 3t² + 2t. Si la masa del
paquete es de 2 kg, calcula la energía cinética en el instante t = 4 s, sabiendo que parte
del reposo. Encuentra la energía cinética E_k = (1/2)mv².
4. Área bajo curva (Definida):
Una gráfica muestra el rendimiento de una función de CPU en segundos f(t) = t² entre 0
y 4 s. Calcula el área bajo la curva para estimar el consumo acumulado de energía.
5. Área entre dos curvas (Definida):
Se comparan dos algoritmos con consumo de energía dados por f(t) = t² y g(t) = t.
Calcula el área entre ambas curvas de t = 0 a t = 3 para medir eficiencia.
6. Función de densidad (Definida):
Una variable continua X representa el tiempo de respuesta de un servidor, con función
de densidad f(x) = (1/8)(8 - x), para 0 ≤ x ≤ 8. Calcula la probabilidad de que el tiempo
esté entre 2 y 5 segundos.
