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4 Aplicaciones de las funciones reales a la ingeniería
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA - CÓDIGO: 250893 - SEMESTRE: 2025-I
ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA - CÓDIGO: 250893 - SEMESTRE: 2025-I
Análisis de deformaciones en estructuras mediante la teoría de vigas elásticas
ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA - CÓDIGO: 250893 - SEMESTRE: 2025-I
Termodinámica y eficiencia energética
En ingeniería mecánica y energética, la eficiencia térmica “η” de un motor térmico está determinada en función de temperaturas entre la fuente caliente y el sumidero frío. La máxima eficiencia teórica viene dada por la ecuación de Carnot :
η = 1 −
Supongamos que tenemos una turbina de vapor que opera con: Temperatura de entrada del vapor: 𝑇ℎ=600𝐾 Temperatura de salida al condensador: 𝑇𝑐=300𝐾 Queremos calcular la eficiencia máxima del sistema utilizando la ecuación de Carnot.
Sustituyendo los valores en la ecuación:
η = 1 − (^) 𝑇ℎ^ 𝑇𝑐 = 1− 300𝐾600𝐾 = 1 − 0.5 = 0.
Esto significa que, en condiciones ideales , el motor térmico convierte un máximo del 50% de la energía térmica en trabajo útil. Sin embargo, en un sistema real se deben considerar pérdidas por:
● Fricción interna ● Transferencias de calor no ideales ● Ineficiencia en la combustión
ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA - CÓDIGO: 250893 - SEMESTRE: 2025-I
Los ingenieros optimizan el rendimiento real usando materiales avanzados y sistemas de aislamiento térmico para mejorar la eficiencia. Esta función permite es guía para el diseño de sistemas industriales más eficientes.
Funciòn de transferencia en circuitos eléctricos
Se tiene un filtro pasa bajos de segundo orden construido con un resistor ( R ) y un condensador ( C ) en serie con una bobina ( L ) en paralelo. Se desea encontrar su función de transferencia , que determina cómo se atenúan las frecuencias en la salida.
La función de transferencia está definida como:
𝐻(𝑠) =
Donde x es la variable compleja de Laplace.
Usando análisis de impedancias y la transformada de Laplace, el sistema sigue:
𝐻(𝑠) =
Esta función racional expresa cómo la salida responde a diferentes frecuencias.
Para evaluar el comportamiento del filtro:
● Frecuencia de corte ( ω𝐶): Se calcula con
ω𝐶 =
● Ganancia a baja frecuencia : Cuando s→0, tenemos H(0)=1, lo que indica que señales de baja frecuencia pasan sin atenuación. ● Atenuación a alta frecuencia : Cuando s→∞, H(s)→0, lo que significa que señales de alta frecuencia son eliminadas.
ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA - CÓDIGO: 250893 - SEMESTRE: 2025-I
Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación:
⇒ 1 + 𝑒
= 0.90.
⇒ 𝑒
= 2
Tomamos logaritmos naturales:
⇒ (λ − 1) =− 0.693 20 ⇒ λ = 1 − 0.693 20 ⇒ λ = 0. 965
● Como λ< 1, la mezcla es rica (exceso de combustible). ● Esto indica que el motor está consumiendo más gasolina de lo necesario, lo que puede afectar el rendimiento y aumentar las emisiones contaminantes.
Las causas más probables de una mezcla rica incluyen:
Solución: Se puede proceder a:
● Revisar y limpiar el sensor lambda , o reemplazarlo si está defectuoso. ● Inspeccionar el sistema de inyección para asegurarse de que entrega la cantidad correcta de combustible. ● Verificar el filtro de aire y el flujo de admisión para garantizar que el motor reciba suficiente oxígeno.
ALUMNA: MARIA ESPERANZA HUAMANI GARCIA - CÓDIGO: 250893 - SEMESTRE: 2025-I
Este problema muestra cómo la función de transferencia del sensor lambda se usa en electrónica automotriz para diagnosticar problemas de combustión. Un análisis matemático preciso permite detectar fallas y tomar decisiones de mantenimiento en vehículos modernos.
