APLICACIONES DE LA DERIVADA EN DIFERENTES ÁMBITOS TÉCNICOS
AGRICULTURA
Ejemplo 1: Crecimiento de plantas - Enunciado: Altura de la planta: . Halla la tasa de
crecimiento en . - Fórmula: - Paso a paso: - Deriva: - Evalúa en :
cm/día
Ejemplo 2: Tasa de consumo de agua - Enunciado: Consumo de agua: . Encuentra la
tasa de cambio en . - Fórmula: - Paso a paso: - Deriva: -
Evalúa: L/día
Ejemplo 3: Variación de temperatura del suelo - Enunciado: Temperatura: .
Halla en . - Fórmula: - Paso a paso: - Evalúa:
Ejemplo 4: Nutrientes en el suelo - Enunciado: Concentración: . Derivada en . -
Fórmula: - Paso a paso: - Evalúa:
🚼 ELECTRÓNICA
Ejemplo 1: Cambio de voltaje en un capacitor - Enunciado: . Halla en .
- Fórmula: - Paso a paso: - Evalúa: V/s
Ejemplo 2: Corriente inducida en bobina - Enunciado: . Hallar en
- Paso a paso: - Deriva: - Evalúa: V
Ejemplo 3: Disipación de voltaje en diodo - Enunciado: , derivada en . - Paso a
paso: -
Ejemplo 4: Respuesta de circuito RLC - Enunciado: , halla en - Paso a paso:
- Regla del producto: - A/s
🏗 INGENIERÍA CIVIL
Ejemplo 1: Pendiente del terreno - Enunciado: , pendiente en - Paso a paso:
Ejemplo 2: Velocidad de llenado de un tanque - Enunciado: ,
Ejemplo 3: Flexión de viga - Enunciado: , pendiente en :
Ejemplo 4: Cambio de presión en túnel - Enunciado: ,
h(t) = 2t+
23t
t= 2 =
dt
dh 4t+ 3 =
dt
dh 4t+ 3 t= 2
=
dt
dh 4(2) + 3 = 11
W(t) = 5e−0.1t
t= 4 =
dt
dW −0.5e−0.1t=
dt
dW −0.5e−0.1t
≈ −0.5(0.6703) = −0.3352
T(t) = 10 + 3 sin(t)
dt
dT t=3
π=
dt
dT 3 cos(t) =
dt
dT 3 cos( ) =
3
π3(0.5) = 1.5
C(t) = ln(t+ 1) t= 2
=
dt
dC
t+1
1≈
3
10.333
V(t) = 10(1 − e)
−t/2
dt
dV t= 1
=
dt
dV 5e−t/2 5e≈
−0.5 3.03
Φ(t) = 0.2 sin(3t)ε(t) = − dt
dΦt=
6
πε= −0.6 cos(3t)ε= −0.6(0) = 0
V(t) = 12e−0.3tt= 2
=
dt
dV −3.6e≈
−0.6 −1.976
I(t) = esin(5t)
−2t
dt
dI t= 0
=
dt
dI −2esin(5t) +
−2te⋅
−2t5 cos(5t) (0) =
dt
dI 5
y(x) = 0.5x2x= 4 =
dx
dy
x= 4
V(t) = 2t3(2) =
dt
dV 6(4) = 24
y(x) = 0.01x4x= 2 =
dx
dy 0.04x=
30.32
P(t) = 100 − 5t2(3) =
dt
dP −30
1
