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ANÁLISIS

DIMENSIONAL

Es una rama auxiliar de la física que estudia las relaciones

entre las magnitudes (Físicas) fundamentales y derivadas.

PRESENTACIÓN

OBJETIVOS

• (^) RECONOCER LAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS.
• (^) RECONOCER LAS MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.
• (^) RECONOCER LA MAGNITUD FISICA BASICA Y SU ECUACIÓN DIMENSIONAL E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA

DEFINICIÓN

Magnitud Análisis Dimensional

Es todo aquello factible a se medido asignándole con una cantidad (número) y una unidad. Sistema Internacional de Unidades (S.I.U) La unidades del sistema internacional fueron establecidas en el año 1954, en la X conferencia de pesas y medidas, en el año 1971 en la XIV conferencia se consideraron 7 magnitudes fundamentales y dos auxiliares. En nuestro país se adoptó por decreto ley N° 23560 del 31 de diciembre del año 1982, como sistema oficial. Clasificación de las Magnitudes I. POR SU ORIGEN a) Magnitudes fundamentales b) Magnitudes derivadas II. POR SU NATURALEZA a) Magnitudes Escalares b) Magnitudes Vectoriales ANÁLISIS DIMENSIONALES Es una rama auxiliar de la física que estudia las relaciones entre las magnitudes (Físicas) fundamentales y derivadas. ANÁLISIS DIMENSIONAL E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA

MAGNITUDES DERIVADAS MAGNITUDES DERIVADAS Son aquellas magnitudes que resultan de asociar dos o más magnitudes fundamentales. Magnitud Derivada (^) Fórmula

Fórmula

Dimensional

Área [A] = Volumen [Vol] = Velocidad V = [V] = Aceleración a = [a]= Fuerza F = masa.aceleración [F]= Trabajo W =Fuerza.Distancia [W] = Área Volumen Velocidad Aceleración [a]= Fuerza F = masa.aceleración [F]= Trabajo W =Fuerza.Distancia [W] =

E. P. OBSTETRICIA

E. P. ENFERMERÍA

MAGNITUDES DERIVADAS Energía E = [E] = Potencia Pot = [Pot] = Caudal Q = [Q] = Densidad D = [D] = Gravedad g = aceleración [g] = Peso P = masa(gravedad) [P]= Peso Especifico P.E = [P.E] = Periodo T = tiempo [T] = Energía Potencia [Pot] = Caudal [Q] = Densidad [D] = Gravedad g = aceleración [g] = Peso P = masa(gravedad) [P]= Peso Especifico [P.E] = Periodo T = tiempo [T] =

E. P. OBSTETRICIA

E. P. ENFERMERÍA

MAGNITUDES DERIVADAS Impulso (^) (I) = Fuerza(tiempo) [I] = Tensión Superficial [ ] = Carga eléctrica (^) q = I.tiempo [q] = Intensidad de campo eléctrico E = [E] = Potencial Eléctrico V = [V] Impulso (^) (I) = Fuerza(tiempo) [I] = Tensión Superficial [ ] = Carga eléctrica (^) q = I.tiempo [q] = Intensidad de campo eléctrico [E] = Potencial Eléctrico [V]

Ecuaciones Dimensionales

Son igualdades matemáticas que sirven para relacionar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales

FORMULA DIMENSIONAL

Toda magnitud derivada se puede expresar en función de las magnitudes fundamentales

[ M.D.] =

E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA

PROPIEDADES Propiedades

1. Las expresiones numéricas son adimensionales. [Número] = 1

[425] = 1

[Sen30°] = 1 [Log8] = 1 Etc…….

2. No se cumplen las leyes de la adición y sustracción pero sí las demás operaciones.
3. Si el exponente es una magnitud su formula dimensional es la unidad.
4. Aplicaciones [A B] = [A] [B] (^) [A''] = [A] '' =

Principio de Homogeneidad

En una ecuación dimensionalmente correcta todo termino tiene las mismas dimensiones. Se cumple A + B = - C [A] = [B] = = [C] E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA

EJERCICIOS

5. Hallar las dimensiones de “V” siendo “R” el radio de la base y h: altura del cono. a) L b) c) d) e) h R V = h Recordemos x = ÷ = =

E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA

PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Si la expresión es dimensionalmente correcta, encontrar la [X] en: Donde m: masa E: 6, V: Velocidad Lineal

E =

a) LMT b) c) d) e)

2. Dada la siguiente expresión encontrar la [K], sabiendo que A: área; B: velocidad

a) b) c) d) e)

3. En la expresión homogénea. Calcular [X], conociendo que: V: Velocidad a: Aceleración m: masa

V =

a) LM b) c) d) e) E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD

1. En la siguiente fórmula física, sabiendo que: (^) E = E: energía; V:velocidad; P: Presión, hallar [A/B] a) M b) M c)^ M^ d) M T e)^ M
2. Determinar si: E = Donde: E: trabajo; v: velocidad, F: fuerza a) L M b) c) L d) L T (^) e) M
3. Si (^) V = A + BT + Donde V: velocidad y T: tiempo hallar

[

𝐵 ]

a) L b) L c)^ L T^ d)^ L^ e)^ T

PROBLEMAS PROPUESTOS

E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA

4. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, hallar [NB] sabiendo que I: tiempo; A: área; T: temperatura; L: longitud y [E] = S.I = SANTA + ISABEL a) T b) c) M d) e)
5. Si se sabe que

N =

donde: N: fuerza; p: presión; d: diámetro y c: densidad, halla [a] a) L b) c) M L d) (^) e) M PROBLEMAS PROPUESTOS E. P. OBSTETRICIA E. P. ENFERMERÍA