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01 Análisis descriptivo
Regresión lineal simple
El análisis descriptivo reúne tanto las medidas de tendencia central, así como las medidas de localización y las de dispersión.
Media
x ¯ =
∑ xi n
La media es la sumatoria de los datos dividida por el total de estos. Es decir, el promedio de los datos.
La Media se ve afectada por datos atípicos, por lo cual se puede inflar o desinflar la media representativa.
Mediana
La mediana por otra parte es la parte central de los datos.
Me = ~ x
Se calcula sobre un conjunto de datos ordenados. Corresponde al dato de la mitad, lo que quiere decir que es una medida posicional.
Ej:
En el ejemplo anterior la mediana deja de ser representativa. En este caso es mejor separar los grupos para estudiarlos.
Moda
Se trata del dato que mas aparece en la muestra.
Cuando los datos son: Impares - Mitad 1 solo Pares - Promediamos los datos de la mitad
Utilidad de la moda - Nos permite ver como están distribuidas las frecuencias.
Si se repiten en varios casos la moda es mejor separar las muestras
Tendencias
Histograma de frecuencias
Distribución simétrica
La x ¯ y x ~ van a ser muy parecidas y en este caso la media sería una buena medida de tendencia.
Sesgo positivo o a la derecha
A veces no hay una única moda - Datos multimodales
Cuartiles y percentiles
*Estos datos permiten construir gráfico de cajas y bigotes (Box Plot)
Cuantiles: Reparten en porcentajes iguales el conjunto de datos, por ejemplo:
No tienen que estar distanciados por igual
Deciles -> 10% Cuartiles - 25% Cuantiles - 20% Percentiles - 1%
Box Plot
Medidas generales:
Datos atípicos extremos
Para sacar los datos atípicos extremos lo que debemos hacer es duplicar la distancia:
RI: Q3 - Q1 (Rango Inter cuartil) a = Q1 - 1,5 x RI b = Q3 + 1,5 x RI
Medidas de dispersión
Varianza
La varianza muestra que tan dispersos están los datos.
:luc_lightbulb:Siempre se mide respecto a la media y Siempre es Positiva
s^2 = ∑( x^1 − ¯ x )
2 n − 1
Muestra qué tan distante esta el dato de la media.
Desviación estándar
También conocida como desviación típica, Error típico.
s = √ S^2
Coeficiente de variación
Para comparar dispersión de dos muestras -> Datos muy variables
Se recomienda no quitar los datos atípicos de la muestra
a = Q1 - 3 x RI b = Q3 + 3 x RI --> Se duplica la distancia
Bigotes largos: Quieren decir que hay gran dispersión (Coeficiente de variación)
