Algoritmos de recorrido y
búsqueda en grafos
Algoritmos de recorrido y búsqueda
El camino más corto (Dijkstra)
Concepto: El algoritmo de Dijkstra permite encontrar la ruta más corta o el
camino más corto entre los nodos de un grafo. Específicamente, puede
encontrar el camino más corto desde un nodo (llamado el nodo de origen) a
todos los otros nodos del grafo, generando un árbol del camino más corto.
Este algoritmo usa los valores de los arcos para encontrar el camino que
minimiza el valor total entre el nodo de origen y los demás nodos del grafo.
Dónde se aplica: El algoritmo de Dijkstra solo puede aplicarse a grafos con
arcos cuyos valores o pesos son positivos. Esto se debe a que, durante el
proceso, los valores de los arcos deben ser sumados para encontrar el
camino más corto. Este algoritmo es usado por los dispositivos GPS para
encontrar el camino más corto entre la ubicación actual y el destino del
usuario. Tiene amplias aplicaciones en la industria, especialmente en
aquellas áreas que requieren modelar redes.
Ventajas: - Analiza cada métrica de coste para elegir la mejor ruta con el
mínimo coste. - Cada uno de los routers posee una información sobre la
topología de la red. - Admiten CIDR y VLSM. - Puede informar sobre
cualquier cambio en la topología mediante el protocolo LSA.
Desventajas: - Requiere un administrador de red con conocimientos
suficientes para administrar la red. - Debe tener un diseño jerárquico
estricto para poder dividir la red en áreas más pequeñas y reducir las tablas
topológicas. - Inunda la red mediante el protocolo VLSA la primera vez para
conocer la topología.
Ejemplo: Un ejemplo del uso del algoritmo de Dijkstra sería en un sistema
de navegación GPS. Cuando el usuario ingresa su destino, el GPS busca el
camino más corto para llegar a ese destino. Para ello, analiza diferentes
caminos posibles, calcula la distancia total de cada uno y elige el que tiene
la menor distancia o tiempo de recorrido.
A lo ancho (BFS)
Concepto: El algoritmo de recorrido en anchura o BFS (Breadth-First
Search) explora sistemáticamente todas las ramas o aristas del grafo de
manera que primero se visitan los nodos o vértices más cercanos a un nodo
inicial. Para la implementación de este algoritmo se utiliza globalmente un
contador y un vector de enteros para marcar los vértices ya visitados y
almacenar el recorrido. También se requiere un vector de cola auxiliar para
gestionar los vértices no visitados.
