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REVISIÓN DE ELEMENTOS ALGEBRAICOS
El Álgebra, como toda ciencia, es un conjunto de conceptos y definiciones que se relacionan mutuamente. Para su mejor comprensión es necesario conocer los conceptos básicos como: constante, variable y término algebraico; de esta manera los temas que continúan se harán mas entendibles y familiares.
1. CONSTANTE
Es todo aquello que no cambia de valor.
E Ejjeemmpplloo::
El ancho de esta hoja. El número de departamentos del Perú. La cantidad de dedos de tu mano derecha. Las vocales. Cada uno de los ejemplos anteriores se pueden expresar con número. Así: El ancho de esta hoja es. Los departamentos del Perú son 24. La cantidad de dedos en tu mano derecha es 5. Las vocales son 5.
A Ahhoorraa ttuu::
Escribe cuatro ejemplos de constante y expresarlos con números. El largo de ___________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________
2. VARIABLE
Concepto. Todo aquello que cambia de valor o que no es constante.
E Ejjeemmpplloo::
La edad de una persona en el transcurso de su vida. El número de campanadas que da un reloj cada vez que indica una hora. La cantidad de personas en el Perú. El número de peces en el mar. Los ejemplos anteriores se pueden expresar mediante letras así:
R Reeccuueerrddaa
Las constantes se
representan con números.
¿ ¿SSaabbííaass qquuee??
La vocal “e” en matemáticas
representa a una constante su valor
es 2,7182…
R Reeccuueerrddaa
Las variables se
representan con letras.
R Reepprreesseennttaacciióónn LLiitteerraall La edad de una persona x El número de campanadas que da un y reloj en una hora cualquiera. La cantidad de personas en el Perú. z El número de peces en el mar. w
A Ahhoorraa ttuu::
Escribe cuatro ejemplos de variable con su respectiva representación literal. ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________
3. TÉRMINO ALGEBRAICO
Es una expresión matemática que une a las constantes y a las variables mediante la operación de multiplicación.
Multiplicamos
E Ejjeemmpplloo::
Observa como las constantes y variables se multiplicar para formar términos algebraicos:
x
7x
Término
Algebraico
Constante
Variable
CONSTANTES VARIABLES TÉRMINO
ALGEBRAICO
2 x 2x
- 13 xy - 13xy
- (^4) x^2 y - 4x^2 y (^21) x^2 y^3 21x^2 y^3 (^7) x^9 y^2 z^3 7x^5 y^2 z^3
¿ ¿SSaabbííaass
q quuee??
Generalmente las variables se
representan con las últimas
letras del alfabeto.
Generalmente las variables
tienen números escritos en la
parte superior derecha, estos
reciben el nombre exponentes.
Ejem.:
x
3 Exponente
O Obbsseerrvvaa
El término algebraico:
7x
= 7x
y el término
1x
= x
A Ahhoorraa ttuu::
Completa la siguiente tabla:
- Relaciona las siguientes proposiciones con su respectiva constante: a) La cantidad de meses de un año. ( ) 7 b) Los colores del semáforo. ( ) 5 c) Días de la semana. ( ) 12 d) Las vocales. ( ) 3
- Representa mediante términos algebraicos las siguientes proposiciones: a) La edad de una persona. b) El doble del número de personas en el mundo. c) El triple del número de pasajeros que suben a un autobús. d) Menos el doble de la altura de un árbol.
- Completa el siguiente cuadro: Término Algebraico Parte Constante Parte Variable 3x x 5x^3
- ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas? I) Los números son constantes. II) Las variables se representan con números. III) 5 es una variable. a) Sólo I y III b) Sólo II c) Sólo I d) Sólo III e) Ninguna
- ¿Cuál de las siguientes expresiones no es un término algebraico? ¿Por qué? a) 7x-^2 b) – xywabpq c) 24799x^2 y^5 d) 5 e) – x-^1
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
TÉRMINO ALGEBRAICO PARTE CONSTANTE PARTE VARIABLE
5x
- 4wz 14ywz
- 45x^2 w 34x^3 z^5
- 16x^12 y^7 w^10 12wz^3 yx^24
R Reeccuueerrddaa
Los exponentes de las
variables siempre deben ser
números.
- Completa la siguiente tabla: Término Algebraico Parte Constante Parte Variable Exponentes 5x-^9 y^2 4x-^1 wz^3
- 25x^3 y^8 w-^4
- 14x-^4 w^5 z^3
- Indicar cuáles de las siguientes proposiciones son falsas: I) - 3 es un término algebraico. II) En un término algebraico las variables pueden tener exponentes negativos. III) Un término algebraico tiene tres partes: parte constante, parte variable y exponentes. a) I y III b) Sólo I c) Sólo II d) I y III e) Todas
- Se busca un término algebraico donde la parte constante sea el doble del exponente de su parte variable. De los siguientes ¿cuál cumple con la condición? a) 4x^3 b) 8w^5 c) 10z^4 d) 12y^8 e) 14m^7
- Con las siguientes constantes y variables: 4, x^5 , z^3. ¿Cuántos términos algebraicos como máximo se pueden obtener? Indícalos. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
TAREA DOMICILIARIA Nº 1
- Relaciona las siguientes proposiciones con su respectiva constante: a) El número de días del mes de Agosto. ( ) 12 b) El número de estaciones del año. ( ) 5 c) La cantidad de campanadas de un reloj al medio día. ( ) 4 d) La cantidad de sentidos en el ser humano. ( ) 31
- En el siguiente texto subraya las variables que puedas encontrar. ¿Cuántas son? El número de días del mes febrero es un problema pues yo siempre celebro el 29 de febrero el día de mi nacimiento y depende de esto la edad que tengo. a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) 8
- Representa con ayuda de términos algebraicos las siguientes frases: a) El dinero de una persona. b) El quíntuplo de la temperatura ambiental. c) Siete veces la distancia Tierra – Sol. d) Menos cuatro veces el tiempo transcurrido. 4. Completa el siguiente cuadro: Término Algebraico Parte Constante Parte Variable
- 4x
- x 8x^5 y^2 z 325x^2 wa 5. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son Falsas? I) 3 es un término algebraico. II) 3x^2 yw^ es un término algebraico. III) x es un término algebraico. a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y III e) I y II 6. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un término algebraico? I. - 35 II. - 2x-^3 III. z^2 wx a) Sólo I b) II y III c) Sólo II d) I y III e) Todas
