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Álgebra Lineal: Portafolio II - Números Complejos y Matrices, Apuntes de Álgebra Lineal

Este portafolio presenta una colección de ejercicios y ejemplos relacionados con números complejos y matrices, incluyendo operaciones básicas, ecuaciones, rango de matrices, inversas de matrices y determinantes. Útil para estudiantes de álgebra lineal que buscan practicar y comprender conceptos clave.

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 12/10/2024

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TECNOGICO NACIONAL DE MÉXICO
TECNM - CAMPUS INSTITUTO TECNOGICO DE COLIMA
PORTAFOLIO II
EMMANUEL CARRILLO MEJIA
GRUPO: T5
ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL
DOCENTE/PROFES@R: GREGORIO JOSE
MARTÍNEZ SÁNCHEZ
Fecha de entrega: 12/JULIO/ 2023
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pfe
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¡Descarga Álgebra Lineal: Portafolio II - Números Complejos y Matrices y más Apuntes en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity!

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

TECNM - CAMPUS INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COLIMA

PORTAFOLIO II

EMMANUEL CARRILLO MEJIA

GRUPO: T

ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL

DOCENTE/PROFES@R: GREGORIO JOSE

MARTÍNEZ SÁNCHEZ

Fecha de entrega: 12/JULIO/ 2023

4 CAPÍTULO 1. NÚMEROS COMPLEJOS

ECUACIONES.

1) x

3

  • 6x

2

+11x-6=0 (±1, ±2, ±3… ±6)

Comprobamos: 3x

2

  • 9x+6=

3

  • 6(3)

2

+11(3)-6=0 x

2

  • 3x+2=

27 - 57+33-6=0 (x-1) (x-2)=

x

1

=3 x

2

=1 x

3

2) x

2

x

2

+3=0 x

2

=- 3 x=±√- 3 =±√((3)(-1))

=±(√3)(√-1)= ±√3i

3) x

2

  • 2x+4=

÷

5 CAPÍTULO 1. NÚMEROS COMPLEJOS

4) x

2

+x+1=

5) x

3

  • 2x

2

  • x+2=0 (±1, ±2)

2x

2

  • 2=

x

2

  • 1=0 x

1,

=±√1 x

3

6) x

3

  • 6x

2

+21x-26=0 (±1, ±2, ±3… )

2x

2

  • 8x+26=0 x

2

  • 4x+13=

÷

7 CAPÍTULO 1. NÚMEROS COMPLEJOS

DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS.

8

Capítulo 2

MATRICES Y DETERMINANTES

OPERACIÓN CON MATRICES

A=[

1

3

3

4

3

4

1

2

] B=[

4

2

7

5

9

10

2

8

7

2

3

9

] C=[

7

3

2

3

2

7

1

4

5

11

]

D=[

]

1) A+B 2) 2B- 3 3) C-D 4) 3C+4D

1)[

7

3

32

5

51

90

7

2

15

18

] 2)[

61

5

14

5

7

4

15

18

]

3)[

9

2

5

2

] 4)[

]

10 CAPÍTULO 2. MATRICES Y DETERMINANTES

RANGO DE MATRICES

B= [

] F3 − F1 =

[

] 2 𝐹 2 + 𝐹 1 =

[

] 2 𝐹 4 − 𝐹 2 =

[

]

4

3

[

8

3

26

3

]

Rango (B)=

11 CAPÍTULO 2. MATRICES Y DETERMINANTES

A= [

] 2 𝐹 1 − 𝐹 2 =
[
] 2 𝐹 1 − 𝐹 4 =
[
] − 1 𝐹 2 =
[
] 5 𝐹 2 − 𝐹 3 =
[
] 4 𝐹 2 − 𝐹 4 =
[
] 𝐹 3 ↔ 𝐹 4 =
[

] Rango(A)= 3

13 CAPÍTULO 2. MATRICES Y DETERMINANTES

2

5

8

2

5

8

2

5

2

5

5

5

1

10

2

1

10

2

7

20

7

20

1

10

8

8

1

6

3

6

9

3

6

9

3

6

3

6

6

6

1

10

3

10

1

10

9

9

7

20

3

1

10

3

3

20

𝐴

− 1

=

[

9

20

7

20

3

20

3

10

1

10

1

10

3

20

1

6

7

20

]

14 CAPÍTULO 2. MATRICES Y DETERMINANTES

B= [

] × [

1

2

3

4

5

6

7

8

9

]=

[

1

4

7

2

5

8

3

8

9

1

4

2

5

3

6

1

4

7

2

5

8

3

6

9

]

=[

]

1

4

7

1

4

7

1

4

1

4

2

5

8

2

5

8

2

5

2

5

Es una matriz singular

16 CAPÍTULO 2. MATRICES Y DETERMINANTES

C= [

]

11

= [
]

12

= [
]

13

= [
]

14

= [
]

2

3

4

17 CAPÍTULO 2. MATRICES Y DETERMINANTES

5

Det(C)=