Instituto(Tecnológico(de(Calkiní(( ( ( (
Ingeniería(industrial(((Administración(de(Operaciones(I.((( Pronósticos(
Ejercicios(Regresión(Lineal(Simple(
(
1.(El(gerente(general(de(una(planta(de(producción(de(materiales(de(construcción(considera(que(la(demanda(de(embarques(de(aglomerado(
puede(estar(relacionado(con(el(número(de(permisos(de(construcción(emitidos(en(el(municipio(durante(el(trimestre(anterior.(El(gerente(ha(
recolectado(los(datos(que(se(muestran(en(la(tabla.(Para(conocer(el(pronóstico(de(la(demanda,(se(pide(determinar(una(estimación(de(los(
embarques(cuando(el(número(de(permisos(de(construcción(es(30.(Graficar(el(diagrama(de(dispersión,(determinar(suavización(exponencial,(
el(coficiente(de(correlación.(
Permisos(de((Embarques(de(
construcción((X)((conglomerado((Y)(
15( ( ( 6(
9( ( ( 4(
40(((16(
20( ( ( 6(
25(((13(
25( ( ( 9(
15(((10(
35(((16(
(
2.(A(partir(de(los(siguientes(datos(referentes(a(horas(trabajadas(en(un(taller((X),(y(a(unidades(producidas((Y),(determinar(la(recta(de(
regresión(de(Y(sobre(X,(el(coeficiente(de(correlación(lineal(para(conocer(su(correlación(e(interpretarlo.(
Horas((X)(( ((((((((Producción((Y)(
80( ( ( 300(
79( ( ( 302(
83( ( ( 315(
84( ( ( 330(
78( ( ( 300(
60( ( ( 250(
82( ( ( 300(
85( ( ( 340(
79( ( ( 315(
84( ( ( 330(
80( ( ( 310(
62( ( ( 240(
(
3.(Una(empresa(de(manufactura(conocida(como(maquiladora,(sabe(en(función(de(la(distancia,(en(kilómetros,(a(la(que(se(sitúe(de(un(núcleo(
de(población,(acuden(los(trabajadores,(en(cientos,(que(figuran(en(la(tabla:(
Nº(de(trabajadores((X)(Distancia((Y)(
8( ( ( 15(
7( ( ( 19(
6( ( ( 25(
4( ( ( 23(
2( ( ( 34(
1( ( ( 40(
a)(Calcular(el(coeficiente(de(correlación(lineal.(b)(Si(el(centro(comercial(se(sitúa(a(2(km,(¿cuántos(trabajadores((puede(esperar?,(c)si(desea(
recibir(a(5(trabajadores,(¿a(qué(distancia(del(núcleo(de(población(debe(situarse?(
(
4.((La(tabla(siguiente(nos(da(las(notas(del(test(de(aptitud((X)(dadas(a(seis(dependientes(de(mostrador(a(prueba(y(las(ventas(del(primer(mes(
de(prueba((Y)(en(cientos(de(pesos.(
X( 25(42(33(54(29(36(
Y( 42(72(50(90(45(48(
Se(pide(hallar(el(coeficiente(de(correlación(e(interpretar(el(resultado(obtenido(y(determinar(la(recta(de(regresión(de(Y(sobre(X.(Predecir(las(
ventas(de(un(vendedor(que(obtenga(47(en(el(test.(
(
5.((Suponga(que(el(consumo((Y)(y(el(ingreso((X)(para(los(últimos(4(años((en(millones(de(pesos)(son(los(siguientes:(
Año(
Consumo(
Ingreso(
1(
3(
5(
2(
4(
6(
3(
5(
8(
4(
8(
9(
(
Se(desea(probar(la(hipótesis(de(que(el(consumo(en(México(depende(de(las(variaciones(que(experimenta(el(ingreso,(determinar(la(correlación,(
la(desviación(estándar(y(el(pronóstico(cuando(el(consum o(sea(9(¿Cuánto(se(espera(el(ingreso?(