2ndo Examen Parcial, Fila A
1. Da el dominio natural, da el rango y esboza la gr´afica de la siguientes funci´on.Determina su
inversa (restringiendo el dominio cuando sea necesario) y graf´ıcala:
f(x) = x2+ 5
2. Demuestra que cos(θ1+θ2) = cos θ1cos θ2−sin θ1sin θ2.
3. Sea h:R→Runa funci´on cualquiera. Demuestra que existen dos funciones f(x) y g(x),
la primera par y la segunda impar tales que h(x) = f(x) + g(x) para todo x.Sug:f, g deben
satisfacer h(x) = f(x) + g(x) y h(−x) = f(x)−g(x).
4. Representa gr´aficamente la ecuaci´on polar siguiente :
r= 7θ
5. Determina si las siguientes funciones son pares, impares o ninguna de las dos cosas:
a) h(u) = u2+ 2 b) h(z) = z5−z
2ndo Examen Parcial, Fila B
1. Da el dominio natural, da el rango y esboza la gr´afica de la siguientes funci´on.Determina su
inversa (restringiendo el dominio cuando sea necesario) y graf´ıcala:
f(x) = x2+ 16
2. Demuestra que cos(θ1−θ2) = cos θ1cos θ2+ sin θ1sin θ2.
3. Representa gr´aficamente la ecuaci´on polar siguiente :
r= 3θ
4. Determina si las siguientes funciones son pares, impares o ninguna de las dos cosas:
a) h(u) = u3+ 3 b) k(x) = πx
(2x−4) .
5. Sea h:R→Runa funci´on cualquiera. Demuestra que existen dos funciones f(x) y g(x),
la primera par y la segunda impar tales que h(x) = f(x) + g(x) para todo x.Sug:f, g deben
satisfacer h(x) = f(x) + g(x) y h(−x) = f(x)−g(x).
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