Statistika (uji satu sampel), Slides of Statistics

Download Statistika (uji satu sampel) and more Slides Statistics in PDF only on Docsity!

UJI SATU SAMPEL

Kuliah-

SASARAN

1. Mendefinisikan hipotesis dan uji hipotesis.
2. Menjelaskan lima langkah prosedur uji hipootesis.
3. Membedakan antara uji hipotesis one-tailed (satu sisi) dan two-tailed (dua sisi)
4. Melakukan uji hipotesis rata-rata populasi.
5. Melakukan hipotesis proporsi populasi.
6. Mendefinisikan Type I dan Type II errors.

Apakah Uji Hipotesis?

Uji Hipotesis adalah prosedur,

berdasarkan bukti sampel dan teori

probabilitas digunakan untuk

menentukan apakah hipotesis tersebut

adalah pernyataan yang masuk akal

dan tidak boleh ditolak, atau tidak

masuk akal dan harus ditolak.

Langkah Uji Hipotesis

1) Nyatakan hipotesis nol dan alternative

2) Pilih taraf signifikansi (level of significance)

3) Identifikasi perangkat statistika yang sesuai

4) Merumuskan aturan keputusan

5) Mengolah sampel dan ambil keputusan:

menerima H

o

atau menolak H

o

dan

menerima H

1

Cara Membuat Klaim sebagai Hipotesis

 Dalam prakteknya, status quo ditetapkan sebagai H 0  Jika klaim "sombong", klaim diajukan sebagai H 1 (menerapkan aturan Missouri - "tunjukkan saya"). Ingat, H 1 memiliki beban pembuktian  Dalam pemecahan masalah, cari kata kunci dan ubah menjadi simbol. Beberapa kata kunci meliputi: "diperbaiki, lebih baik dari, seefektif, berbeda dari, telah berubah, dll."

Uji Sisis Kiri atau Sisi Kanan?

Kata Kunci Simbol Bagi an Lebih besar dari > H 1 Lebih kecil dari < H 1 Tidak lebih besar (^)  H 0 Paling sedikit ≥ H 0 Telah bertambah > H 1 Apakah beda? ≠ H 1 Tidak berubah = H 0 “Membaik”, lebih baik dari”, lebih efektif” Lihat teks H 1

• Arah pengujian yang melibatkan klaim yang menggunakan kata-kata “membaik", "lebih baik daripada", dan sejenisnya akan bergantung pada variabel yang diukur
• Misalnya, jika variabel tersebut melibatkan waktu agar obat tertentu diberlakukan, kata-kata "lebih baik" “membaik" atau "lebih efektif" diterjemahkan sebagai "<" (kurang dari, yaitu lebih cepat).
• Di sisi lain, jika variabel mengacu pada skor tes, maka kata-kata "lebih baik" “membaik" atau "lebih efektif" diterjemahkan sebagai ">" (lebih besar dari, yaitu nilai tes yang lebih tinggi)

Bagian dari distribusi dalam Uji Hipotesis

Uji Satu Sisi dan Uji Dua Sisi

Pembuatan Hipotesis untuk Uji

Proporsi ()

Uji Rata-rata Populasi dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui Contoh- Jumlah suatu produk rata-rata 200 buah per minggu dengan standar deviasi 16. Pada saat ini, karena ekspansi pasar, metode produksi baru telah dipakai dan karyawan baru direkrut. Presiden direktur ingin mengetahui apakah ada perubahan dalam produksi. Uji dilakukan selama 50 minggu dengan rata-rata sampel 203,5 dan memakai taraf siginifikansi 0,

Uji Rata-rata Populasi dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui Langkah-4: Merumuskan aturan keputusan rule.Tolak H 0 jika |Z| > Z/

1. 55 isnot 2. 58 16 / 50
2. 5 200 /

. 01 / 2 / 2 / 2       Z Z n X Z Z     Langkah-5: Membuat keputusan dan interpretasi hasil. Hasil perhitungan nilai Z = 1.55 tidak jatuh dalam daerah penolakan, sehingga H 0 tidak ditolak. Kesimpulannya rata-rata populasi tidak berbeda dari 200. Sehingga dapat dilaporkan ke presiden direktur, dari sampel tidak memperlihatkan perubahan produksi atau tidak berbeda dari 200 per minggu.

Contoh-2:

Dari contoh-1, presiden direktur ingin

mengetahui bahwa telah ada perubahan

dalam jumlah produk per minggu. Dengan

cara berbeda, dapatkah disimpulkan bahwa

selama 50 minggu terakhir produksi lebih

dari 200?

Ingat: σ = 16; n = 50; α = 0,

Uji Rata-rata Populasi dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui

Uji Rata-rata Populasi dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui Langkah-4: Merumuskan aturan keputusan. Tolak H 0 jika Z > Z Langkah-5: Membuat keputusan dan interpretasi hasil. Karena 1.55 tidak jatuh dalam daerah penolakan, maka H 0 tidak ditolak. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata jumlah produk dalam 50 minggu terakhir nampak tidak lebih dari 200

Jenis Error dalam Uji Hipotesis

 Type I Error

• Probabilitas menolak H o padahal H o benar.
• Disimbolkan engan huruf Yunani “”
• Disebut juga taraf signifikansi (significance level)  Type II Error
• Probabilitas menerima H o padahal H o salah.
• Disimbolkan dengan huruf Yunani “β”