Download Rangkaian RLC Paralel Tanpa Sumber and more Lecture notes Electrical Circuit Analysis in PDF only on Docsity!

RANGKAIAN RLC SERI TANPA

SUMBER

Pengantar Analisis Rangkaian

Tujuan Pembelajaran

■ Mengenal rangkaian orde 2 dengan RLC paralel

tanpa sumber

■ Mengenal respons RLC paralel tanpa sumber

Rangkaian RLC Paralel tanpa Sumber

Persamaan diferensial arus induktor pada rangkaian

2

2

• • = LC

i

dt

di

dt RC

di (^) L L L

Persamaan karakteristiknya

LC

s CR

s

Akar Persamaan karakteristiknya

2

1 , 2

CR CR LC

s

Rangkaian RLC Paralel tanpa Sumber

Akar persamaan karakteristik rangkaian

2

1 , 2

RC RC LC

s

Bentuk solusi arus induktor iL ditentukan hasil akar tersebut

di atas

Contoh 1

Persamaan diferensial untuk t>0 diperoleh dari KCL:

diperoleh

2

2



L + L L

i

dt

di

dt

di

2

2 L (^) + L+L= i

dt

di

dt

di

Contoh 1

Persamaan karakteristik untuk rangkaian

s +s+ =

Akar persamaan karakteristik

2

1

2

1 11

2

4

1 1 1 4

2

1 , 2 =−

− −

− −

s =

Solusi persamaan diferensial homogen

i() t e(A At)

t

L 2 2 =^2 +

−

Contoh 1

Arus i=1A karena induktor

Tegangan vC=0V karena kapasitor

Saat t=0+

iL()( ) 0 e A 1 A 20 A 1 1 A

0 =+==

−

Dari solusi bentuk umum dan syarat batas arus diperoleh

Dari solusi bentuk umum tegangan induktor diperoleh



  

 == +=−++

− − 1 2 2

2 1 2

2 2

1 8 e AAt 8 e AAtA dt

d vt v

t t L

v() (t e A AA t)

t 2 1 2 =−^28 − 4 − 4

v( 0 )= 8 A 2 − 4 A 1 = 8 A 2 − 4 = 0 2

1 8

4 Saat t=0+ A 2 = =

Contoh 1

Dengan demikian arus pada t>0 adalah

Tegangan pada t>0 adalah

i ()t e t A

t

L  

−

2



  

 + 

  

+ = −

− 2

1 2

1 1 2

1 vt 8 e^2 t

t

v()t teV

t = 2 −^2