Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

PID tuning methods (open-closed), Assignments of Control Systems

PID tuning methods (open-closed)

Typology: Assignments

2021/2022

Uploaded on 12/20/2022

mehmet-eryilmaz
mehmet-eryilmaz 🇹🇷

1 document

1 / 4

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
PID Tuning Metotları
Yöntem 1: Deneme Yanılma
Deneme yanılma yöntemi, kapalı bir döngü sistemi gerektirir, sistemde orantıdan integrale
ve türevden adım adım ilerler. Bu yöntem bir böl ve fethet yaklaşımıdır, önce sistemi, yanıtı
mükemmelleştirmek için küçük ince ayarların yapıldığı kaba bir çözüme sokar. Başlamak
için, PID denetleyicisinin her bir katsayısı sıfıra ayarlanır. Oransal bileşen, aşağıda şekildeki
gibi sabit bir salınım elde edilene kadar değeri artırılarak ele alınır. Mevcut oransal değeri iki
kat küçültmek, ortaya çıkan orantısal değeri verecektir. Bu orantılı değerin uygulanması, sabit
salınımları ortadan kaldıracaktır. Daha sonra, sabit salınımlar yeniden elde edilene kadar
integral katsayısı artırılır. İntegral katsayısının bugünkü değeri, üç kat büyütülür ve integrale
nihai değer olarak uygulanır. Bu, bir kez daha salınımları kapatır, bu da türev kontrolünü
getirir, bu değer, salınımlar son bir kez sabit bir periyotta ve genlikte olana kadar arttırılır.
Türevin katsayısı daha sonra üç kat küçültülür ve türev kontrolü için nihai değer olarak
uygulanır. Ortaya çıkan çıktı, yine de kendisiyle ilişkili bir miktar gürültüye sahip olabilir, bu
şimdi farklı katsayıların küçük, eğitimli ince ayarıyla elle ayarlanmalıdır.
Şekil 1: Son periyotu gösteren sabit salınım
Yöntem 2: Açık Çevrim Ziegler-Nichols
Ziegler Nichols yöntemi eldeki sisteme bağlı olarak iki yaklaşım alır. İlk olarak, kapalı
yöntemle veya Deneme Yanılma yöntemiyle hemen hemen aynı şekilde başlar, çünkü
yalnızca orantılı bir etki mevcutken sabit bir salınım istenir. Salınımların sabit hale geldiği
oransal değer, 'nihai kazanç' terimi olarak türetilmiştir. Nihai kazançtaki salınım periyodu
'nihai periyot' olarak adlandırılır. Nihai kazanç, açık çevrim transfer fonksiyonunun kök yeri
ile daha basit bir şekilde bulunabilir. Şekil 1'de belirtilen nihai kazanç ve nihai periyot, tablo
1'de belirtildiği gibi Ziegler-Nichols formüllerine uygulanır. Bu yöntem, kapalı döngü transfer
fonksiyonunun bilinmesi ve kök yer değeri değerinin gerçek kısım için sıfır olduğu nokta olan
nihai bir kazancın olması koşuluyla çalışır.
pf3
pf4

Partial preview of the text

Download PID tuning methods (open-closed) and more Assignments Control Systems in PDF only on Docsity!

PID Tuning Metotları Yöntem 1: Deneme Yanılma Deneme yanılma yöntemi, kapalı bir döngü sistemi gerektirir, sistemde orantıdan integrale ve türevden adım adım ilerler. Bu yöntem bir böl ve fethet yaklaşımıdır, önce sistemi, yanıtı mükemmelleştirmek için küçük ince ayarların yapıldığı kaba bir çözüme sokar. Başlamak için, PID denetleyicisinin her bir katsayısı sıfıra ayarlanır. Oransal bileşen, aşağıda şekildeki gibi sabit bir salınım elde edilene kadar değeri artırılarak ele alınır. Mevcut oransal değeri iki kat küçültmek, ortaya çıkan orantısal değeri verecektir. Bu orantılı değerin uygulanması, sabit salınımları ortadan kaldıracaktır. Daha sonra, sabit salınımlar yeniden elde edilene kadar integral katsayısı artırılır. İntegral katsayısının bugünkü değeri, üç kat büyütülür ve integrale nihai değer olarak uygulanır. Bu, bir kez daha salınımları kapatır, bu da türev kontrolünü getirir, bu değer, salınımlar son bir kez sabit bir periyotta ve genlikte olana kadar arttırılır. Türevin katsayısı daha sonra üç kat küçültülür ve türev kontrolü için nihai değer olarak uygulanır. Ortaya çıkan çıktı, yine de kendisiyle ilişkili bir miktar gürültüye sahip olabilir, bu şimdi farklı katsayıların küçük, eğitimli ince ayarıyla elle ayarlanmalıdır. Şekil 1: Son periyotu gösteren sabit salınım Yöntem 2: Açık Çevrim Ziegler-Nichols Ziegler Nichols yöntemi eldeki sisteme bağlı olarak iki yaklaşım alır. İlk olarak, kapalı yöntemle veya Deneme Yanılma yöntemiyle hemen hemen aynı şekilde başlar, çünkü yalnızca orantılı bir etki mevcutken sabit bir salınım istenir. Salınımların sabit hale geldiği oransal değer, 'nihai kazanç' terimi olarak türetilmiştir. Nihai kazançtaki salınım periyodu 'nihai periyot' olarak adlandırılır. Nihai kazanç, açık çevrim transfer fonksiyonunun kök yeri ile daha basit bir şekilde bulunabilir. Şekil 1'de belirtilen nihai kazanç ve nihai periyot, tablo 1'de belirtildiği gibi Ziegler-Nichols formüllerine uygulanır. Bu yöntem, kapalı döngü transfer fonksiyonunun bilinmesi ve kök yer değeri değerinin gerçek kısım için sıfır olduğu nokta olan nihai bir kazancın olması koşuluyla çalışır.

Tablo 1: Kapalı çevrim Ziegler-Nichols PID parametreleri ayarlama kuralları İkinci Ziegler-Nichols yöntemi, açık döngü aktarım işlevi için geçerlidir. Hesaplaması daha kolaydır, çünkü 'sabit salınımların' doğruluğunun en iyi ihtimalle bir tahmin haline geldiği kapalı döngü yönteminin aksine tahmin işi çıkarılır. Ziegler-Nichols açık döngü yöntemi için ayar parametreleri tablo 2'te gösterilmektedir. Tablo 2: Açık çevrim Ziegler-Nichols PID parametreleri ayarlama kuralları Sisteme uygulanan basamak girişine verdiği çıkış eğrisinin maksimum tırmanma noktasında teğet çizilir. Teğetin x eksenini kestiği nokta ile x=0 arası ölü zamanı (L), aynı nokta ile referans değeri ve teğetin kesiştiği noktadan x eksenine indirilen dikmenin kesiştiği nokta arasındaki fark ise zaman sabitini (T) verir (Şekil 2). Elde edilen T ve L değerleri ile Tablo 2’deki kurallardan faydalanılarak denetleyici parametreleri bulunur. Şekil 2: Sistemin açık çevrim basamak cevabı eğrisi Yöntem 3: Cohen-Coon Bu ayarlama yönteminde ilk olarak sistemin basamak cevabı eğrisi elde edilir. Sistem çıkışının sürekli hal değerinin %28,3’üne ulaştığı zaman (t1) ile %63,2’sine ulaştığı zaman (t2) tespit edilir. Bu değerler ile ζm = (3/2)*(t2 - t1) , d= t2 – ζm değerleri ve sistemin çıkışının sürekli hal değerine oranı, yani kazancı, Km=Yss(t)/r(t) , hesaplanır. Daha sonra tablo 3 kullanılarak PID parametreleri hesaplanır.

Yöntem 6: ¼ Bozunma Oranlı Kapalı çevrim Ziegler-Nichols yönteminde olduğu gibi integral ve türevsel terimin kazancı sıfır yapılıp oransal kazanç sistemin çıkış salınım genliğinin ¼ oranında bozunmaya uğramasını gösterene kadar arttırılır. Bu aşamada elde edilen oransal kazanç Kmax ve salınım periyodu da Tu olarak tespit edilir ve PID denetleyici parametreleri için Tablo 7 kullanılır. Tablo 7: ¼ Bozunma Oranlı ayarlama yöntemi ile PID parametreleri ayarlama kuralları