Download Perhitungan Plat dan Balok and more Cheat Sheet Structures and Materials in PDF only on Docsity!
PERHITUNGAN PLAT LANTAI ( SLAB )
PLAT LENTUR DUA ARAH ( TWO WAY SLAB ) [C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, fy = 240 MPa
B. DATA PLAT LANTAI
Panjang bentang plat arah x, Lx = 3.00 m Panjang bentang plat arah y, Ly = 4.50 m Tebal plat lantai, h = 120 mm Koefisien momen plat untuk : Ly / Lx = 1.50 KOEFISIEN MOMEN PLAT Lapangan x Clx = 36 Lapangan y Cly = 17 Tumpuan x Ctx = 76 Tumpuan y Cty = 57 Diameter tulangan yang digunakan, = 10 mm Tebal bersih selimut beton, ts = 20 mm
C. BEBAN PLAT LANTAI
1. BEBAN MATI ( DEAD LOAD )
No Jenis Beban Mati Berat satuan Tebal (m) Q (kN/m 2 ) 1 Berat sendiri plat lantai (kN/m (^3) ) 24.0 0.12 2. 2 Berat finishing lantai (kN/m^3 ) 22.0 0.05 1. 3 Berat plafon dan rangka (kN/m^2 ) 0.2 - 0. 4 Berat instalasi ME (kN/m^2 ) 0.5 - 0. Total beban mati, QD = 4.
2. BEBAN HIDUP ( LIVE LOAD )
Beban hidup pada lantai bangunan = 300 kg/m 2
QL = 3.000 kN/m
2
3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR Beban rencana terfaktor, Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL = 10.416 kN/m 2 4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Momen lapangan arah x, Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx 2 = 3.375 kNm/m Momen lapangan arah y, Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx 2 = 1.594 kNm/m Momen tumpuan arah x, Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx 2 = 7.125 kNm/m Momen tumpuan arah y, Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx 2 = 5.343 kNm/m
Momen rencana (maksimum) plat, Mu = 7.125 kNm/m
D. PENULANGAN PLAT
Untuk : fc' ≤ 30 MPa, 1 = 0. Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = -
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 1 = 0.
Rasio tulangan pada kondisi balance , b = 1 * 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0. Faktor tahanan momen maksimum, Rmax = 0.75 * b * fy * [ 1 – ½* 0.75 * b * fy / ( 0.85 * fc') ] = 5. Faktor reduksi kekuatan lentur, = 0. Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + / 2 = 25.0 mm Tebal efektif plat lantai, d = h - ds = 95.0 mm
Ditinjau plat lantai selebar 1 m, b = 1000 mm
Momen nominal rencana, Mn = Mu / = 8.906 kNm Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10
Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan : = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] = 0.
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : g = * 5 / 384 * Q * Lx 4 / ( Ec * Ie ) = 5.979 mm Lendutan total, tot = e + g = 9.620 mm
Syarat : tot ≤ Lx / 240
9.620 < 12.500 AMAN (OK)
PERHITUNGAN BALOK LANTAI ( BEAM )
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BALOK LANTAI
BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, fy = 400 MPa Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, fy = 240 MPa DIMENSI BALOK Lebar balok b = 300 mm Tinggi balok h = 600 mm Diameter tulangan (deform) yang digunakan, D = 19 mm Diameter sengkang (polos) yang digunakan, P = 10 mm Tebal bersih selimut beton, ts = 30 mm MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA Momen rencana positif akibat beban terfaktor, Mu
= 235.301 kNm Momen rencana negatif akibat beban terfaktor, Mu
- = 157.123 kNm Gaya geser rencana akibat beban terfaktor, Vu = 152.954 kN
Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak ke ni yi ni * yi 1 4 49.50 198. 2 2 93.50 187. 3 0 0.00 0. n = 6 ni * yi ] =^385
Letak titik berat tulangan, d' = [ ni * yi ] / n = 64.17 mm
64.17 < 70 perkiraan d' (OK)
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 535.83 mm a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) = 133.425 mm Momen nominal, Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10
- = 319.222 kNm Tahanan momen balok, * Mn = 255.378 kNm
Syarat : * Mn ≥ Mu
255.378 > 235.301 AMAN (OK)
2. TULANGAN MOMEN NEGATIF
Momen negatif nominal rencana, Mn = Mu
- / = 196.404 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 mm Tinggi efektif balok, d = h - d' = 550.00 mm Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10 6 / ( b * d 2 ) = 2.
Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan : = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0. Rasio tulangan minimum, min = fc' / ( 4 * fy ) = 0. Rasio tulangan minimum, (^) min = 1.4 / fy = 0.
Rasio tulangan yang digunakan, =^ 0.
Luas tulangan yang diperlukan, As = * b * d = 958 mm 2 Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / ( / 4 * D 2 ) = 3. Digunakan tulangan, 4 D 19 Luas tulangan terpakai, As = n * / 4 * D 2 = 1134 mm 2 Jumlah baris tulangan, nb = n / ns = 1.
nb < 3 (OK)
Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak ke ni yi ni * yi 1 4 49.50 198. 2 0 0.00 0. 3 0 0.00 0. n = 4 ni * yi ] =^198
Letak titik berat tulangan, d' = [ ni * yi ] / n = 49.50 mm
49.50 < 50 perkiraan d' (OK)
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 550.5 mm a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) = 88.950 mm Momen nominal, Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10
- = 229.556 kNm Tahanan momen balok, * Mn = 183.645 kNm
Syarat : * Mn ≥ Mu
183.645 > 157.123 AMAN (OK)
3. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana, Vu = 152.954 kN Faktor reduksi kekuatan geser, = 0. Tegangan leleh tulangan geser, fy = 240 MPa Kuat geser beton, Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10
- = 118.512 kN Tahanan geser beton, Vc = 71.107 kN
Perlu tulangan geser
Tahanan geser sengkang, Vs = Vu - Vc = 81.847 kN Kuat geser sengkang, Vs = 136.412 kN Digunakan sengkang berpenampang : 2 P 10 Luas tulangan geser sengkang, Av = ns * / 4 * P 2 = 157.08 mm 2 Jarak sengkang yang diperlukan : s = Av * fy * d / ( Vs * 10 3 ) = 146.47 mm Jarak sengkang maksimum, smax = d / 2 = 267.92 mm Jarak sengkang maksimum, smax = 250.00 mm Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 146.47 mm
Diambil jarak sengkang : s = 140 mm
Digunakan sengkang, 2 P 10 140
