operation research ındustrial engineering | Cheat Sheet Operational Research

~13~



2.AmaçFonksiyonununYazılması:

Amaççokaçıktırkikarışımınmümkünseminimummaliyetlehazırlanmasıdır.Buamaçla

maliyetdeğerleridedikkatealınarakamaçfonksiyonuaşağıdakigibiyazılabilir.

  0,3  0,9

3.KısıtDenklemlerininYazılması:

Sorudakiilkkısıtproteinoranıkısıtıdır.DoğrusalProgramlaliteratüründe Karışım

problemiolarakadlandırılanbuproblemdeeğerbirkısıtınsağtarafıoranise,kibusoruda

öyledir,soltarafındaiseoranlamayapılmalıdır.Yanikısıtaşağıdakigibiyazılmamalıdır.

,   ,   , 

Buşekildeyazıldığındasolvesağtarafarasındabirimuyumsuzluğusözkonusuolur.Bir

örnekleaçıklayalım.Diyelimkiyeme1kgmısırve1kgsoyaunukatılsın.Budurumdasol

taraftakiharcanankısmıaşağıdakigibihesaplanabilir.

,  ∗   , ∗   , 

Görüleceği üzere sadece 1er kilogram kullanımda dahi kısıtlar sağlanmış, bir başka

deyişle kısıtlama söz konusu olmamıştır. Bu durumdan kurtulmak adına eğer soru

karışım sorusu ise veya sorunun sağ taraf sabiti miktar yerine bir oran belirtiyor ise

kısıtınaşağıdakigibihazırlanmasıuygunolacaktır.

,   , 

  , 󰇛󰇜

Soyaunukısıtınıdabenzerşekildeaşağıdakigibiyazabiliriz.Lifkısıtınınenazifadesine

sahipolduğunadikkatediniz.

,   , 

  , 󰇛󰇜

Sorudaayrıcatoplamyemmiktarınında800kgaltındaolmasıistenmemektedir.Bukısıt

aşağıdakigibiyazılabilir.

    800󰇛󰇜

Pozitiflikşartıdaeklenirisemodelinsonhaliaşağıdakigibiolacaktır.

  0,3  0,9

0,09  0,60

  0,30󰇛󰇜

0,020,06

  0,05󰇛󰇜

    800󰇛󰇜

,   󰇛Ş󰇜



operation research ındustrial engineering, Cheat Sheet of Operational Research