Introduction to Quantum Mechanics, Lecture notes of Quantum Physics

Download Introduction to Quantum Mechanics and more Lecture notes Quantum Physics in PDF only on Docsity!

Modul Kuliah

Fisika Kuantum

Oleh: Iwan Sugihartono

(untuk lingkungan sendiri)

Jurusan Fisika

FMIPA Universitas Negeri Jakarta

Indonesia

Table of Contents

• Topik 1 : introduction
  • 1.1 Latar Belakang
  • 1.2 Sifat partikel dan gelombang
  • 1.3 Aplikasi fisika kuantum
• Topik 2: Radiasi benda hitam
  • 2.1 Benda Hitam
  • 2.2 Sinar Spektral......................................................................................................................................
  • 2.3 Hukum Stefan-Boltzmann...................................................................................................................
  • 2.5 Dua Model Klasik
  • 2.6 Model Planck
  • 2.7 Dua Asumsi Planck...........................................................................................................................
  • 2.8 Max Plank (1858-1947)
• Topik 3: Efek fotolistrik..............................................................................................................................
  • 3.1 Potensial penghenti
  • 3.2 Frekuensi Pemotong..........................................................................................................................
  • 3.3 Model Einsten
  • 3.4 Albert Einstein (1879 –1955)...........................................................................................................
  • 3.5 X-ray fotoelektron spektroskopi
  • 3.6 Photomultiplier tabung......................................................................................................................
• Topik 4: Efek compton
  • 4.1 Hamburan sinar x-ray........................................................................................................................
  • 4.2 Penghamburan Elektron....................................................................................................................
  • 4.3 Model Compton
  • 4.4 A.H. Compton ( 1892-1962 )
• Topik 5 : Spektrum Atom
  • 5.1 Garis Deret Emisi Gas
  • 5.2 Atom Bohr
  • 5.3 Niels Bohr (1885-1962)
• Topic 6 : Wave-Particle Duality
  • 6.1 Sifat Gelombang dari partikel
  • 6.2 Louis de Broglie (1892-1987)...........................................................................................................
  • 6.3 Eksperimen celah-ganda
  • 6.4 Menentukan panjang gelombang elektron
  • 6.5 Prinsip pelengkap..............................................................................................................................
  • 6.6 Prinsip Ketidakpastian
  • 6.7 Werner Heisenberg (1901-1976)
• Topik 7: Sebuah partikel dalam 1-D kotak
  • 7.1 Gelombang fungsi dan probabilitas
  • 7.2 Sebuah partikel dalam kotak 1-D........................................................................................................
    • 7.2.1 Fungsi gelombang partikel
    • 7.2.2Probabilitas Kerapatan Partikel
    • 7.2.3 Energi partikel
• Topik 8: persamaan schrodinger
  • 8.1 1-D Persamaan Gelombang
  • 8.2 Sebuah sistem dengan energi tetap
  • 8.3 Erwin Schrodinger (1887-1961)
  • 8.4 Tetapan pada Ψ
  • 8.5 Contoh-sebuah partikel dalam sebuah kotak revisited........................................................................
  • 8.6 Karaktristik partikel dalam kotak......................................................................................................
  • 8.7 Finite potensial..................................................................................................................................
• Topik 9: Tunneling
  • 9.1 Tunneling melalui penghalang persegi panjang................................................................................
  • 9.2 Koefisien transmisi tunneling
  • 9.3 Hubungan rendah resistensi melalui tunneling
  • 9.4 Pembacaan mikroskop tunneling
• Topik 10: Bilangan Kuantum dari suatu atom
  • 10.2 Bilangan quantum sistem atom
  • 10.3. Bilangan Kuantum Magnetik Spin.................................................................................................
  • 10.4 Prinsip Pengecualian
  • 10.5 Wolfgang Pauli (1900-1958)
  • 10.6 Tabel Periodik.................................................................................................................................
• Topik 11: Laser dan sinar Laser....................................................................................................................
  • 11.1 Penyerapan........................................................................................................................................
  • 11.2 Emisi Spontan
  • 11.3 Emisi Terdorong
  • 11.4 Kondisi untuk tindakan Laser
  • 11.5 Laser neon-helium
  • 11.6 Aplikasi Laser

17 18 19 20 21 sekarang

Fisika Klasik Fisika Modern

 Isac Newton (1642-1727) memberikan sumbangsih gagasan mengenai konsep dan hukum-hukum mengenai gerak dan mengajukan hukum gravitasi universal.  James Clark Maxwell. Fisikawan tersebut memberikan gagasan berupa teori mengenai electromagnet dari cahaya dan teori kinetik gas, salah satu contoh gagasan maxwell ialah mengungkapkan karakteristik dari gelombang, yaitu: memiliki panjang gelombang, kecepatan, amplitude, sudut fase, dll.

Pada permulaan abad ke-20 terjadi revolusi besar-besaran dalam dunia Fisika.  Pada tahun 1900 Planck mengenalkan konsep Fisika Kuantum,  Kemudian Einstein datang dengan gagasannya berupa relativitas yang menyatakan bahwa waktu tidaklah absolute

1.1 Latar Belakang

Munculnya Fisika Kuantum dikarenakan adanya beberapa fenomena Fisika yang tidak dapat dijelaskan dengan pendekatan Fisika Klasik. Beberapa contohnya adalah:  Radiasi benda hitam,  Efek fotolistrik dan  Emisi spektrum pada atom.

Selain itu, seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa ilmu pengetahuan adalah sesuatu yang terus berkembang maka wajib bagi kita untuk mengetahui konsep-konsep baru yang ada.

1.2 Sifat partikel dan gelombang

Fisika klasik menjelaskan bahwa partikel tidak mungkin gelombang dan gelombang tentu tidak mungkin partikel, karena keduanya berkontradiksi atau saling bertentangan:  Pertama, didapatkannya bukti bahwa gelombang electromagnet dapat berkelakuan seperti partikel karena memiliki momentum  Kedua, electron ataupun partikel lainnya memiliki sifat gelombang.  Ketiga, persamaan Schrodinger dengan syarat batas tertentu menghubungkan sifat gelombang dan partikel secara bersamaan.

Secara alamiah, seluruh benda yang bersuhu lebih dari 0 K akan mengemisikan panasnya sacara radiasi.  Benda hitam memiliki radiasi yang terdiri spectrum inframerah, cahaya tampak dan ultra violet (UV)  Ketika suhu suatu benda meningkat maka akan terjadi pergeseran spectrum kearah panjang gelombang lebih pendek. ( Mengapa? )

2.1 Benda Hitam

Benda hitam didefinisikan sebagai suatu objek yang menyerap seluruh energi yang datang padanya.

 Benda hitam merupakan suatu pemancar yang sempurna. Artinya ketika objek dalam kesetimbangan termal maka memancarkan energi sebesar energi yang diserap.

 Pendekatan yang baik untuk mevisualisasikan sebuah benda hitam ialah lubang dari sebuah bola berongga.

Gambar 1. Lubang dari bola berongga ialah visualisasi dari benda hitam.

2.2 Sinar Spektral

 Intensitas spektral atau sinar R (λ, T) memberikan informasi kepada kita tentang bagaimana intensitas radiasi bervariasi dengan panjang gelombang λ pada temperatur tertentu T. (Satuan: Js -1m-3^ )

 R (λ, T) dλ merupakan daya terpancar per satuan luas dengan rentang panjang gelombang λ hingga λ+dλ. (Satuan: Js -1^ m-2^ )

 Radiant atau daya I (T) sebagai fungsi suhu T (area di bawah kurva). (Unit: Js-1^ m-2^ ).

Gambar 2. Intensitas spektral dari benda hitam dengan panjang gelombang pada suhu tertentu.

 Radiasi alami melalui lubang tergantung hanya pada suhu dinding rongga dan tidak pada bahan pembuat dindingnya.

Gambar 3. Itensitas spektral dari benda hitam dengan panjang gelombang pada suhu tertentu. Dengan catatan, jumlah pancaran radiasi(daerah di bawah kurva) meningkat seiring meningkatnya suhu.

2.3 Hukum Stefan-Boltzmann

 Hukum Stefan-Boltzmann : total pancaran daya per satuan luas (area di bawah kurva dari Gambar 2 dan Gambar 3) dari rongga bukaan (atau benda hitam), hanya ditentukan oleh suhu dinding T sebagai: I(T) =σ (2)

di mana σ = 5,670 × 10-8 Wm-2^ K-4^ adalah Stefan-Konstanta Boltzmann.

 Benda pada umumnya memancarkan kurang efisien dari benda hitam dan intensitas radiasi yang sesuai menjadi:

I(T) = εσ (3)

Gambar 5: Perbandingan teori Wein dan Rayleigh-Jeans dengan Planck, yang erat dengan data eksperimen.

2.6 Model Planck

Pada tahun 1900, Max Planck, berusaha menyatukan kedua hukum, membuat interpolasi yang inspiratif yang cocok dengan data pada semua panjang gelombang. R ( λ, T ) = (2πc 2 h/ λ^5 )(1/e hc/λkBT^ - 1) (7)

h =? [ hc/ λk (^) BT ] adalah kuantitas berdimensi

[ h ] = [ λk (^) BT/c ] = [ λ ][ k (^) BT ]/[ c ] = mJ / ms -1^ = Js

Plank disesuaikan dengan h konstan sehingga simulasi kurvanya sempurna bisa menyamai kurva diamati.

h adalah konstanta Planck : h = 6,626 × 10-34^ Js

Nilai dari h adalah independen dari bahan benda hitam itu dan temperaturnya.

2.7 Dua Asumsi Planck

Asumsi 1: Molekul osilasi hanya dapat memiliki nilai diskrit energi En , yang diberikan oleh En = nhf n = 0,1,2,3,….. (8)

dimana n adalah bilangan kuantum dan f adalah frekuensi alami dari osilasi molekul. Energi terkuantisasi.

Setiap nilai n merupakan keadaan spesifik kuantum.

Gambar 6: tingkat energi untuk sebuah molekul yang berosilasi pada frekuensi alami f.

Ini radiasi dari 9,4 pM adalah di wilayah inframerah dan terlihat oleh mata manusia. Untuk filamen tungsten,

Ini isin daerah inframerah sehingga sebagian besar energi yang dipancarkan tidak terlihat oleh kita. Untuk matahari, radiasi ini adalah 9,4 pM di wilayah inframerah dan terlihat oleh mata manusia. Untuk filamen tungsten,

Ini adalah dekat pusat spektrum terlihat

2.8 Max Plank (1858-1947)

 Max Karl Ernst Ludwig Planck (April 23,1858-4 Oktober 1947) adalah seorang Jermanfisikawan.

 Pada awalnya Planck dianggap bahwa quantisationwas hanya sebagai "murni resmi asumsi ... sebenarnya aku tidak berpikir banyak tentang hal itu ... "; saat ini asumsi ini, bertentangan dengan fisika klasik, dianggap sebagai kelahiran fisika kuantum dan intelektual terbesar pemenuhan karir Planck.

 Planck dianugerahi hadiah Nobel untuk Fisika pada tahun 1918.

3.1 Potensial penghenti

 Untuk V positif yang besar, yang saat ini mencapai maksimum nilai.

 Arus meningkat seiring intensitas cahaya yang meningkat

 Ketika potensi negatif diterapkan ke C elektroda, fotoelektron yang ditolak, mengarah ke penurunan photocurrent.

 Menghentikan potensial, VS, sehingga V <-VS, photocurrent tidak ada terdeteksi.

 VS adalah independen dari intensitas radiasi, tetapi tergantung dari frekuensi dari cahaya insiden.

 The maximum kinetic energy of the photoelectrons is

Gambar 10: fotolistrik saat ini dibandingkan perbedaan potensial diterapkan untuk dua intensitas cahaya.

Jenuh fotolistrik

Klasik Kmax harus tergantung pada intensitas.

3.2 Frekuensi Pemotong

Frekuensi pemotong, f 0 : frekuensi cahaya yang menurun akan mempengaruhi pancaran foto elektron f 0 adalah karakteristik dari logam sasaran, tidak tergantung pada intensitas radiasi Secara klasik, efek terjadi di setiap frekuensi dengan intensitas yang tinggi

Gambar 11: potensial penghenti Vstop adalah fungsi dari frekuensi f cahaya

K (^) max meningkat dengan meningkatnya frekuensi cahaya Secara Klasik, K (^) max tidak bergantung dari frekuensi. Elektron yang dipancarkan dari permukaan hampir seketika, bahkan pada intensitas cahaya rendah. Secara klasik, elektron membutuhkan waktu untuk menyerap radiasi

3.3 Model Einsten

Pada tahun 1905, Einstein diasumsikan bahwa cahaya dari f frekuensi dapat dianggap sebagai aliran foton dengan energi E diberikan oleh E = hf [i, e, Persamaan (9).].

Foton begitu lokal yang memberi semua energi untuk sebuah elektron tunggal dalam target logam.

Gambar 12. Keadaan energi elektronik pada logam.

3.4 Albert Einstein (1879 –1955)

Albert Einstein (14 Maret 1879 - April 18, 1955) adalah seorang fisikawan kelahiran Jerman teoritis, salah satu yang terbesar fisikawan sepanjang masa.

Ia memainkan peran utama dalam merumuskan teori khusus dan umum relativitas, teori kuantum dan statistik mekanik.

Dia dianugerahi hadiah Nobel 1921 untuk Fisika untuk penjelasan tentang efek fotolistrik pada tahun 1905 ("tahun hebatnya"atau"tahun ajaibnya ") dan "untuk sumbangannya

pada Teori Fisika ".

Sumber Data: http://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein

3.5 X-ray fotoelektron spektroskopi

Spektroskopi sinar-X fotoelektron (XPS) adalah teknik spektroskopi kuantitatif yang mengukur rumus empiris, satuan kimia dan satuan elektronik unsur-unsur yang ada dalam suatu material.

XPS spektrum diperoleh dengan penyinaran bahan dengan sinar x-ray sekaligus mengukur energi kinetik (KE) dan jumlah elektron yang melepaskan diri dari 1 -10^ nm terhadap bahan yang sedang dianalisis.

Detektor ini mengalikan sinyal (jumlah elektron) yang dihasilkan oleh cahaya secara berulang-ulang, di mana foton tunggal dapat diselesaikan.

Kombinasi dari keuntungan tinggi, noise rendah, tinggi tanggapan frekuensi dan daerah besar koleksi membuat PMTS cocok untuk aplikasi di bidang nuklir dan partikel fisika, astronomi, pencitraan medis dan gambar film scanning (telecine).

Topik 4: Efek compton

Pada tahun 1923, A. H. Compton melakukan sebuah percobaan yang menegaskan aspek partikel- seperti radiasi elektromagnetik.

Efek Compton merupakan fenomena hamburan partikel terkait dengan kejadian x-ray bertabrakan dengan elektron

Gambar 16: bagian-bagian Compton. Sebuah sinar xrays panjang gelombang λ = 71,1 am diarahkan ke karbon sasaran. Pemutar kristal memainkan peran spektrometer.

4.1 Hamburan sinar x-ray

Tersebarnya x-ray hanya di puncak pada λ 0 dan λ ' yang merupakan fungsi sudut. Secara klasik, panjang gelombang tersebar, x-ray adalah distribusi yang luas pada sudut tertentu.