Understanding Error Types I and II in Hypothesis Testing, with Probability Calculation, Lab Reports of Statistics

Download Understanding Error Types I and II in Hypothesis Testing, with Probability Calculation and more Lab Reports Statistics in PDF only on Docsity!

PENGUJIAN HIPOTESIS

Kesalahan dalam Keputusan

Pengambilan keputusan akan memunculkan dua

jenis kesalahan yaitu:

• Salah jenis I (Error type I) : kesalahan akibat

menolak

H0 padahal H0 benar

• Salah jenis II (Error type II) : kesalahan akibat

menerima H0 padahal H1 benar

• Besarnya^ peluang^ kesalahan^ ini dapat

dihitung sebagai berikut:

• P(salah jenis I) = P(tolak H0 | H0 benar) = 
• P(salah jenis II) = P(terima H0 | H1 benar) = (^) 

H 0

Benar H 0

Salah

Tolak H 0 Peluang salah^ jenis^ I

(Taraf nyata:  )

Kuasa pengujian ( 1 -  )

Terima H 0

Tingkat kepercayaan

( 1 -  )

Peluang salah jenis II

(Taraf nyata:  )

Sisi suplier : Ingin semua diterima

Dengan μ=65%

diterima.

hampir semua kiriman suplier

Terlihat bahwa apabila beta diperkecil dgn

kondisi yg lain tetap → Tidak

menguntungkan

sisi konsumen

Bagaimana supaya menurunkan keduanya?

Jawab:

P(salah jenis I) = P(tolak H0|μ = 15)

= P(z 

(1 2. 5 -1 5 )/(3/Ö25))

= P(z  - 4. 167 )  0

II) = P(terima H0|μ = 10)

• P(salah^ jenis

P(z ≥ (12. 5 - 10)/( 3 /Ö 2 5))

P(z ≥ 4. 167 )

1 - P(z  4.^167 )  0

Sayangnya kita tahu bahwa parameter

populasi sering kali tidak diketahui, sehingga

dalam pengujian hipotesis hanya nilai salah

jenis I (α) ) yang dapat dikendalikan.

Akan timbul pertanyaan :

• Berapa nilai α) yang

digunakan?

Tergantung resiko keputusan yang

diambil

akan

• Hipotesis majemuk

Hipotesis nol dan hipotesis alternatif

dinyatakan dalam interval nilai

tertentu

b. 1. Hipotesis satu arah

H0 : μ ≥ μ

H0 : μ 

vs

vs

H

H

μ< μ

b. 2. Hipotesis dua arah

H0 : μ = μ0 vs H 1 : μ ≠ μ

(2). Tetapkan tingkat kesalahan/Peluang salah jenis

I/taraf nyata → 

(3). Deskripsikan data sampel yang diperoleh

(hitung rataan, ragam, standard error dll)

Hitung statistik ujinya

Statistik uji yang digunakan sangat tergantung

pada sebaran statistik dari penduga parameter

yang diuji

(4).

Contoh

H0: μ = μ0 maka maka statistik ujinya bisa t-student

atau normal baku (z) atau

Pengujian Nilai Tengah

Populasi

• Kasus Satu Populasi
  • Suatu contoh acak diambil

Populasi

X~N(μ,σ2)

dari satu populasi

berukuran n

Tujuannya adalah

Normal

acak Uji μ

• menguji

apakah parameter m sebesar

nilai tertentu, katakanlah

Sampel

Hipotesis yang dapat

Hipotesis satu arah:

diuji:

H0 : μ ≥ μ

H0 : μ 

vs

vs

H

H

μ

μ

Hipotesis dua arah:

H0 : μ = μ0 vs H1 : μ ≠ μ