Download fundamentals of engineering physics and more Study Guides, Projects, Research Physics Fundamentals in PDF only on Docsity!
BAB I
BESARAN DAN SATUAN
Tujuan Pembelajaran :
- Memahami konsep besaran dan satuan serta penerapanya dalam kehidupan sehari-hari.
- Mengaplikasikan pada bidang Elektro.
- Mahasiswa dapat mengenal besaran dan satuan.
1.1 BESARAN.
Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
1.1. Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu
BESARAN POKOK
Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya. Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris length
Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut. Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita
Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan. Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir.
sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.
1.1. Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah
BESARAN TURUNAN
Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika. Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini. Luas= panjang x lebar = besaran panjang x besaran panjang = m x m = m^2 Volume = panjang x lebar x tinggi = besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang = m x m x m = m
3
Kecepatan = jarak / waktu = besaran panjang / besaran waktu = m / s
Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya
DIMENSI BESARAN
M , L , T yang mewakili massa ( mass ), panjang ( length ) dan waktu ( time ). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2^ atau dimensi Percepatan : L Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.
Tabel 1.1 Besaran Pokok NO. BESARAN SATUAN DASAR SI SIMBOL DIMENSI
1. Panjang meter m [L] 2. Massa kilogram kg [M] 3. Waktu sekon s [T] 4. Arus Listrik ampere A [I] 5. Suhu kelvin K (^) [θ] 6. Jumlah Zat mol mol [N] 7. Intensitas Cahaya kandela cd [J]
Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok. Jawaban : (a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume : (b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]^3. Dengan demikian Dimensi massa jenis : (c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan. (d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan ( lihat (c)
4.
Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan menjadi : a. Skalar : besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah). Misalnya : massa, waktu, energi dsb. b. Vektor : besaran yang tergantung pada arah. Misalnya : kecepatan, gaya, momentum dsb.
SKALAR DAN VEKTOR
5.1 BESARAN VEKTOR
Adalah besaran yang selain mempunyai besar tapi juga mempunyai arah. Contoh : Perpindahan, gaya, berat, kecepatan, percepatan Cara menggambar vektor OA O = titik tangkap vektor A = ujung (terminus) vektor OA = panjang vektor OA = arah dari vector Gambar 1.1 vektor OA
Dua buah vektor dikatakan sama, jika kedua vektor itu besar dan arahnya sama, dua buah vektor dikatakan saling berlawanan jika kedua buah vektor itu besarnya sama tapi arahnya saling berlawanan.
a. Menjumlahkan Vektor Dua buah vektor masing-masing v1 dan v2 mengapit sudut θ. Melukis jumlah (resultan) antara dua vektor masing v1 dan v2 dapat dilakukan dengan dua metode yaitu: Penjumlahan dengan cara jajaran genjang dan penjumlahan dengan cara Poligon atau segi banyak.
Gambar 1.2 cara menjumlahkan vector
b. Pengurangan Vektor Pada prinsipnya, pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor negatif.
Gambar 1.3 Pengurangan vector
Pengurangan vektor pada gambar di atas dilakukan dengan cara membuat vektor – b (vektor yang besarnya sama dengan b, segaris kerja, tetapi arahnya berlawanan). Selisih vektor a dan b adalah R = a – b = a + (-b) Harga dari resultannya adalah R = √( a^2 +b^2
6.1 SATUAN DAN STANDART
+2.a.b.cos.α)
Ilmu pengukuran listrik merupakan bagian integral dari pada ilmu fisika. Kebanyakan alat ukur yang digunakan sekarang pada prinsipnya sama dengan alat ukur konvensional, tetapi sudah banyak mengalami perbaikan tentang ketelitiannya Untuk menetapkan nilai dari beberapa besaran yang bisa diukur, harus diketahui dulu nilai, jumlah dan satuannya. Jumlah biasanya ditulis dalam bentuk angka-angka sedangkan satuannya menunjukkan besarannya. Pengertian tentang hal ini adalah penting dan harus diketahui dan disetujui bersama oleh teknisi-teknisi antara bangsa-bangsa karena dengan melihat macam satuannya maka dapat diketahui besaran pada alat ukurnya. Untuk menetapkan sistrem satuan ini dibentuklah suatu komisi standar internasional. Sistem satuan yang pertama adalah C.G.S. (Centimeter, Gram, Second) sebagai dasar. Ada dua sistem C.G.S. yang digunakan yaitu C.G.S. elektrostatis dan C.G.S. elektrodinamis. Dalam pengukuran listrik yang banyak digunakan adalah yang kedua.
1. Sistem Satuan C.G.S. dan Satuan Praktis Satuan-satuan praktis yang sering digunakan dalam pengukuran-pengukuran besaran listrik adalah :
8.1 PENGUKURAN
Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan. Dalam fisika pengukuran merupakan sesuatu yang sangat vital. Suatu pengamatan terhadap besaran fisis harus melalui pengukuran. Pengukuran- pengukuran yang sangat teliti diperlukan dalam fisika, agar gejala-gejala peristiwa yang akan terjadi dapat diprediksi dengan kuat.Pengukuran dapat dilakukan dengan dua cara:
- Secara Langsung Yaitu ketika hasil pembacaan skala pada alat ukur, langsung menyatakan nilai besaran yang diukur, tanpa menggunakan rumus untuk menghitung nilai yang diinginkan.
- Secara tidak langsung Yaitu dalam pengukuran memerlukan penghitungan tambahan untuk mendapatkan nilai besaran yang diukur.Untuk mendaptkan hasil pengukuran yang akurat, faktor yang harus diperhatikan antara lain :
- alat ukur yang dipakai
- aturan angka penting
- posisi mata pengukuran (paralax)
8.1.2 ALAT UKUR Secara umum alat ukur ada 2 type yaitu :
- Absolute Instruments Merupakan alat ukur standar yang sering digunakan di laboratorium-laboratorium dan jarang dijumpai dalam pemakaian di pasaran lagi pula alat ini tidak memerlukan pengkalibrasian dan digunakan sebagai standar.
- Secondary Instruments Merupakan alat ukur dimana harga yang ditunjukkan karena adanya penyimpangan dari alat penunjuknya dan ternyata dalam penunjukan ada penyimpangan maka alat ini harus lebih dulu disesuaikan/dikalibrasi dengan membandingkan dengan absolute instruments atau alat ukur yang telah lebih dulu disesuaikan. Alat ukur dikelompokkan menjadi 2 yaitu : a. Alat ukur analog – jarum b. Alat ukur digital – angka elektronik
8.1.2 KESALAHAN ( ERROR ) Kesalahan (error)adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar x 0. Kesalahan dapat digolongkan menjadi tiga golongan :
- Keteledoran Umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kurang terampil menggunakan instrumen, terutama untuk instrumen canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil.
- Kesalahan sistmatik Adalah kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kuantitatif), contoh : kesalahan pengukuran panjang dengan mistas 1 mm, jangka sorong, 0,1 mm dan mikrometer skrup 0,01 mm
- Kesalahan acak Merupakan kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bialangan (kualitatif), Contoh :
- kesalahan pengamat dalam membaca hasil pengukuran panjang
- pengabaian pengaruh gesekan udara pada percobaan ayunan sederhana
- pengabaian massa tali dan gesekan antar tali dengan katrol pada percobaan hukum II Newton.
8.1.3 Ketidakpastian pada Pengukuran Ketika mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X0,
8.1.4 Beberapa istilah dalam pengukuran:
melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian ini disebabkan oleh beberapa hal misalnya batas ketelitian dari masing- masing alat dan kemampuan dalam membawa hasil yang ditunjukkan alat ukur.
a) Ketelitian (accuracy) Adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar X b) Kepekaan
0
Adalah ukuran minimal yang masih dapat dideteksi (dikenal) oleh instrumen, misal galvanometer memiliki kepekaan yang lebih besar daripada Amperemeter / Voltmeter c) Ketepatan (precision) Adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama. d) Presisi Berkaitan dengan perlakuan dalam proses pengukuran, penyimpangan hasil ukuran dan jumlah angka desimal yang dicantumkan dalam hasil pengukuran. e) Akurasi Yaitu seberapa dekat hasil suatu pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya.
9.1.5 Ketelitian alat ukur panjang a. Mistar : 1 mm Mistar berskala terkecil memiliki memiliki ketelitian sampai 0,5 mm atau 0,05 cm. Ketelitian alat untuk satu kali adalah setengah skala terkecil.
Gambar 1.4 Mistar
Panjang benda melebihi 8,7 cm Panjang kelebihan ditaksir 0,05 cm Hasil pengukuran panjang 8,75 cm Batas ketelitian ½ x 1 mm = 0,5 mm b. Jangka Sorong : 0,1 mm
- Waktu membaca alat ukur posisi mata harus benar
- Alat yang dipakai mempunyai ketelitian tinggi
- Melakukan pengukuran berkali-kali
Pengukuran dengan jangka sorong
Gambar 1.8 Cara Membaca jangka sorong
Cara menentukan / membaca jangka sorong:
- Angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada nonius adalah 2,1 cm dan 2,2 cm.
- Garis nonius yang tepat berhimpit dengan garis skala utama adalah garis ke-5, jadi x = 2,1 cm + 5 x 0,01 cm = 2,15 cm (dua desimal) Karena ketidakpastian jangka sorong = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm (tiga desimal), maka hasilpengukuran jangka sorong :
Gambar 1.9 Hasil Pengukuran Jangka Sorong
Cara menentukan / membaca Mikrometer Sekrup
Gambar 1.10 Cara Membaca Mikrometer Sekrup
- Garis skala utama yang berdekatan dengan tepi selubung luar 4,5 mm lebih.
- Garis mendatar pada selubung luar yang berhimpit dengan garis skala utama. X = 4,5 mm + 47 x 0,01 mm = 4,97 mm (dua desimal) Ketidakpastian mikrometer sekrup ½ x 0,01 mm = 0,005 mm
Soal – soal:
- Besaran yang satuanya didefinisikan lebih dulu disebut ... a. Besaran definitif b. Besaran pokok c. Besaran tunggal d. Besaran standar e. Besaran turunan
- Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam sistem Internasional adalah.... a. Panjang, luas, waktu, jumlah zat b. Kuat arus, intensitas cahaya, suhu, waktu c. Volume, suhu, massa, kuat arus d. Kuat arus, massa, panjang, tekanan e. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu
- Kelompok besaran dibawah ini yang merupakan besaran turunan adalah... a. Panjang, lebar dan luas b. Percepatan, kecepatan dan gaya c. Kuat arus, suhu dan usaha d. Massa, waktu dan suhu e. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume
- Tiga besaran dibawah ini yang merupakan besaran scalar adalah ... a. Jarak, waktu dan luas b. Perpindahan, percepatan dan kecepatan c. Laju, percepatan dan perpindahan d. Gaya, waktu dan induksi magnetik e. Momentum, kecepatan dan massa
- Dari hasil pengukuran dibawah ini yang termasuk vektor adalah ... a. Gaya, daya dan usaha b. Gaya, berat dan massa c. Perpindahan, laju dan kecepatan d. Kecepatan momentum dan berat e. Percepatan, kecepatan dan gaya
- Diomensi ML-1^ T- a. Gaya
menunjukan dimensi ...
b. Energi c. Daya
BAB II
GERAK
Tujuan Pembelajaran :
- Mahasiswa dapat mengenal gerak, diantaranya GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.
- Mahasiswa dapat mengenal rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.
- Mahasiswa dapat menerapkan rumus-rumus GLB, GLBB, gerak melingkar, dan gerak parabola.
2.1 Pengertian Gerak Gerak di dalam ilmu fisika didefinisikan sebagai perubahan tempat atau kedudukan, baik hanya sekali maupun berkali-kali. Di dunia sains, gerak memiliki nilai besaran skalar dan vektor. Kombinasi dari kedua besaran tersebut dapat menjadi besaran baru yang disebut kecepatan dan percepatan. Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak, sebgai contoh meja yang ada dibumi pasti dikatakan tidak bergerak oleh manusia yang ada dibumi. Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi mengelilingi matahari.
2.2 Gerak Lurus Beraturan
Gambar 2.1 GLB
Luas grafik = s (perpindahan) Dengan ketentuan:
- s = Jarak yang ditempuh (m, km)
- v = Kecepatan (km/jam, m/s)
- t = Waktu tempuh (jam, sekon)
2.2.1 Kecepatan rata-rata Rumus:
(2.2)
2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus dengan kecepatannya yang berubah beraturan. Percepatannya bernilai konstan/tetap. Rumus GLBB ada 3, yaitu:
(2.3)
Dengan ketentuan:
= Kecepatan awal (m/s) t
= Kecepatan akhir (m/s) 2
- s = Jarak yang ditempuh (m)
2.3.1 Gerak vertikal ke atas Benda dilemparkan secara vertikal, tegak lurus terhadap bidang horizontal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi berlawanan, gerak lurus berubah beraturan diperlambat.Peluru akan mencapai titik tertinggi apabila Vt sama dengan nol.
V (^) t
V (^) o
Gambar 2.2 Gaya vertikal ke atas
Keterangan:
= kecepatan awal t
= kecepatan pada ketinggian tertentu dari tanah
- h = tinggi dari permukaan tanah
- t = waktu
2.4 Gerak Melingkar Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.
Gambar 2.4 Gerak melingkar
Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama t sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut. Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah 2πr atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah 2π radian atau 360°.
(2.14)
2.4.1 Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.
Keterangan:
- θ = perpindahan sudut (rad)
- ω = kecepatan sudut (rad/s)
- t = waktu (sekon)
Kecepatan sudut rata-rata (ϖ) perpindahan sudut per selang waktu.
(2.17)
Percepatan sudut rata-rata (α): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.
α : Percepatan sudut (rad/s^2
2.4.2 Percepatan sentripetal
Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.
Keterangan:
- r : jari-jari benda/lingkaran
- As: percepatan sentripetal (rad/s^2 )
2.5 Gerak Parabola Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekan diabaikan, dan gaya yang bekerja hanya gaya berat/percepatan gravitasi.
Gambar 2.5 Gerak parabola
Jarak vertikal dari titik awal ke titik B (Yb):
Waktu untuk sampai di titik C:
(2.36)
Jarak dari awal bola bergerak sampai titik C:
Contoh Soal:
- Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms-2. Jika sudut elevasinya 60 dan percepatan gravitasinya = 10 ms-
a. 2 sekon
, maka waktu yang diperlukan peluru untuk jatuh lagi ke tanah adalah …….
b. 2 √ 2 sekon c. 2 √ 3 sekon d. (^4) √ 2 sekon e. 4 √ 3 sekon
Jawaban : C
Pembahasan : t (^) total = 2 t
- Peluru ditembakkan condong keatas dengan kecepatan v = 1,4 x 10
naik = 2 𝑣𝑣^0 𝑔𝑔𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
= 2 20 sin 600 10 = 2 √ 3 sekon
(^3) m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 10^5 m. bila percepatan gravitasi 9,8 m/s^2 a. 10
, maka elevansinya adalah n derajat, dan n adalah…………
b. 30 c. 45 d. 60 e. 75
Jawaban : C Pembahasan :
𝑣𝑣 02 sin 2𝑠𝑠 𝑔𝑔
2 × 10−^5 =
(1,4 × 10^3 ) 2 sin 2𝑠𝑠 9,
sin 2𝑠𝑠 =
2 × 10^5 × 9,
1,96 × 10^6
sin 2𝑠𝑠 = 1 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 90 2 𝑠𝑠 = 90^0 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 = 40^0
- Dua buah roda A dan B dihubungkan dengan ban karet. Bila jari-jari roda A = 2/ jari-jari roda B, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda B adalah ….. a. 1 : 3 b. 2 : 3 c. 2 : 5 d. 3 : 2 e. 3 : 5
Jawaban : D Pembahasan : RA = 2/3 RB VA = VB ωA. RA = ωB. RB
