Ad Soyad:
Öğrenci No:
İmza:
Soru1
Soru2
Soru3
Toplam
Prof. Dr. A. Emre HARMANCI 13 Ocak 2012
Yard. Doç. Dr. Osman Kaan EROL Süre:120 dakika
Öğr. Gör. Dr. Berk CANBERK
Araş. Gör. Mustafa ERSEN
Araş. Gör. Gökhan SEÇİNTİ
BİÇİMSEL DİLLER ve OTOMATLAR
FİNAL SINAVI
SORU 1)(30 puan) alfabesinden oluşan ve son üç karakteri bab ile biten sözcükleri tanıyan
sonlu durumlu bir otomat tasarlanacaktır.
a) Bu otomata ait dilin düzenli ifadesini bulun.
b) Otomatın determinist olmayan haline ilişkin bir diyagramını oluşturun. (sezgisel yöntem
kullanılabilir.)
c) Otomatın determinist eşdeğerini oluşturun.
d) (Bonus Sorusu: 20 puan) Determinist otomattan sistematik yolla bir düzenli ifade oluşturun.
Yanıt:
a) L(M) = (a V b)*bab
b)
c)
s = E(q0) = q0 p0
δ(p0,a) = δ(q0,a) = { q0} = p0
δ(p0,b) = δ(q0,b) = { q0,q1} = p1
δ(p1,a) = δ({q0,q1},a) = { q0,q2} = p2
δ(p1,b) = δ({q0,q1},b) = { q0,q1} = p1
δ(p2,a) = δ({ q0,q2},a) = { q0} = p0
δ(p2,b) = δ({ q0,q2},b) = { q0,q1,q3 } = p3
δ(p3,a) = δ({ q0,q1,q3 }, a) = { q0,q2} = p2
δ(p3,b) = δ({ q0,q1,q3 }, b) = { q0,q1} = p1
d) L(M) = p3
p3 = p2b
p2 = p3a V p1a
p1 = p3b V p1b V p0b
p0 = p2a V p0a V Λ
p2 = p2ba V p1a = p1a(ba)*
p1 = p2bb V p1b V p0b
p1 = p1(a (ba)*bb V b) V p0b
p1 = p0b(a (ba)*bb V b)*
p0 = p0 (b (a (ba)*bb V b)*a(ba)*a V a )V Λ
p0 = (b (a (ba)*bb V b)*a(ba)*a V a )*
p3 = p2b = p1a(ba)*b
p3 = p0b(a (ba)*bb V b)* a(ba)*b
L(M) = (b(a(ba)*bb Vb)*a(ba)*a Va )*
b(a(ba)*bb V b)* a(ba)*b
