Download Math 12 Exam 2: Inequalities, Quadratic Sketching, Zeros and more Exams Algebra in PDF only on Docsity!
MATH 12
PRACTICE PROBLEMS
EXAM 2
- The graph of
x y x
and the graph of the vertical line x = โ 4 are
shown below. Use this graph to solve the inequality
x
x
- Sketch the graph of the quadratic function
2 y = โ x + 6 x โ 5. Label the
vertex, the y-intercept, and the x-intercepts.
- Simplify the difference quotient,
f x ( h ) f x (
h
, for the function
2 f x ( ) = x + 5 x
- Find the domain of the function 2
x f x x x 8
5. a. Let f x ( )= x and g x ( ) = x โ 3. Find ( f D g )( x ) and determine the
domain of ( f D g )( x ).
b. Let
f x x
and
g x x
. Find ( g D f )( x ) and the domain
of ( g D f )( x ).
- For , evaluate each of the following:
3 2 f x ( ) = 2 x โ 4 x + 3 x
a. f (2 )
b. f ( โ1)
c. f (2 x )
- Find the domain of the function
f x x
5 3 ( ) 2 3 4
x P x = โ x + x โ
4 2 Q x ( ) = 12 x โ 5 x + 1
3 2 R x ( ) = x + x + 1
Which function is symmetric with respect to the y-axis?
Which function is symmetric with respect to the origin?
Explain your answer.
- The graph of y = โ x is shown.
Graph the function y = โ x โ 2 + 3 on the same set of axes.
โ8 โ7 โ6 โ5 โ4 โ3 โ2 โ1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
1
2
3
4
5
6
7
8
- Use synthetic division to find
4 3 3 2 4
x x x
x
Express the answer in the form P(x) = (x โ a)Q(x) + R.
For each graph, each tick mark represents one unit.
A
โ8 โ7 โ6 โ5 โ4 โ3 โ2 โ1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
1
2
3
4
5
6
7
8
โ8 โ7 โ6 โ5 โ4 โ3 โ2 โ1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
โ8 โ7 โ6 โ5 โ4 โ3 โ2 โ1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
1
2
3
4
5
6
7
8
D
โ8 โ7 โ6 โ5 โ4 โ3 โ2 โ1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
1
2
3
4
5
6
7
8
E
โ8 โ7 โ6 โ5 โ4 โ3 โ2 โ1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
1
2
3
4
5
6
7
8
F
โ8 โ7 โ6 โ5 โ4 โ3 โ2 โ1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
โ
1
2
3
4
5
6
7
8
