Download exam for power electronic and more Exams Power Electronics in PDF only on Docsity!
SAÜ. MÜH. FAK. ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ
GÜÇ ELEKTRONİĞİ DEVRELERİ YAZ OKULU VİZE SINAV SORULARI
Soru 1)
Mevcut bir fazlı alçak gerilim şebekemize (V FN-etkin
=220 V) bir fazlı yarım kontrollü köprü doğrultucu
çıkışına, R=10 ohm ve L=20 mH değerinde seri bir RL yükü bağlanmıştır. Tristörlerin tetikleme açıları
(alfa) simetrik ve π/3 radyan alınacaktır.
a) Yük akımının sürekli mi yoksa kesintili mi olduğunu tespit ediniz.(10p)
b) Tristör akımının eğrisini çizerek ortalama değerini hesaplayınız. (8p)
c) Diyot akımının eğrisini çizerek ortalama değerini hesaplayınız. (8p)
c) Şebeke akımının dalga şeklini üzerinde gerekli değerleri belirterek çiziniz. (10p)
Yukarıdaki soru ile, "Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi" sınanmaktadır.(PÇ1 hedefi)
Soru 2 )
3 fazlı yarım dalga kontrollü doğrultucu , direkt olarak mevcut alçak gerilim şebekemize
bağlıdır. (V FN_etkin
=220 V). Doğrultucu çıkışına R=100 ohm ve L = 250 mH değerinde seri RL
yükü bağlanmıştır. Tetikleme açısı =pi/3 radyan için
a) Yük akımının kesintili olup olmadığını belirleyiniz. (10 puan)
b) Tristör akımının ortalama değerini bulunuz. (10 puan)
c) Yükte harcanan P aktif güç değerini bulunuz.(10 puan)
Yukarıdaki soru ile, "Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme
yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi" sınanmaktadır. (PÇ2 hedefi)
Soru 3 )
Şekilde verilen DA-DA dönüştürücü için giriş gerilimi E=48V ve anahtarlama frekansı f
sw
=
40 kHz olarak belirtilmiştir. Yük direnci R=[5Ω - 15Ω ] arasında değişebilmektedir.
a) D=0.2 için V y
=16V olarak ölçüldüğüne göre devrenin hangi modda (sürekli-akım veya
süreksiz-akım) çalıştığını belirleyiniz. (5p) Süreksiz-akım modunda çalışıyor ise i
L
( t )= 0
olduğu anı T (periyot) cinsinden hesaplayınız. (5p) Bir anahtarlama periyodu için bobin akım
ve gerilim dalga şekillerini PWM işareti ile birlikte, gerekli değerleri belirterek, çiziniz. (5p)
b) Sürekli-akım modunda, V y
=12V olmak üzere tüm yük değerleri için
I
L max
< 2.9 A
olması
istenmektedir. Gerekli L değerini belirleyerek 1 periyotluk süre için V
L
( t ) ve i
L
( t ) (ILmax
ve ILmin değerlerini hesaplayarak) dalga şekillerini PWM işareti ile birlikte çiziniz.
(5p+4p+5p)
c) Sürekli-akım modunda V y
=12V olması istenen devrede çıkış gerilimindeki salınımların
%2 den küçük olabilmesi için
∆ V
y
V
y
gerekli “C” değerini hesaplayınız. (3p)
Seçtiğiniz C değeri için çıkış gerilim dalga şeklini sınır değerleri belirterek çiziniz. (3p)
Yukarıdaki soru ile, "Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme
yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi" sınanmaktadır. (PÇ3 hedefi)
Sınav süresi 120 dakikadır. (1 yaprak içindeki "Dalga şekli çizimi için şablon ve formül kağıdı" kullanımı
serbesttir. Bunun dışındaki özel not ve çalışmalar kaldırılacaktır). Çözümler SABİS'e atılacaktır.
ÇÖZÜMLER
Cevap 1)
V m
=220*√2 Volt (Kaynak gerilimi tepe değeri)
R=10 ohm; L=20 mH;
w=2pi50; Z=sqrt(R^2+(w*L)^2) ohm; =L/R saniye , =pi/3;
∅ =atan(2pi50*L/R) radyan, V ş
= 220 V (etkin)
a)
Devrede 2 farklı akım vardır: 1) İçinde şebeke bulunan R ve L yi içeren çevrenin akımı
[alfa : pi] aralığında T1- L- R- D2 ve V ş
olan çevre
veya
[pi+alfa : 2pi] aralığında T3- L- R-D4 ve V ş
olan çevre.
Bu akıma ilişkin akım denklemi:
V
m
sinwt = R ∗ i
yük
( wt )+ wL ( d i
yük
( wt )/ dwt )
( V ¿¿ m / Z ) sin ( wt − ∅ )+ C e
− wt /( wτ )
= i ( wt ) ¿
- İçinde şebeke bulunmayan R ve L içeren devrenin akımı
[0 : alfa] aralığında T3- L- R- D2 olan çevre
veya
[pi : pi+alfa] aralığında T1- L- R- D4 olan çevre.
Bu akıma ilişkin akım denklemi:
0 = R ∗ i yük
( wt )+ wL ( d i
yük
( wt )/ dwt )
C e
− wt /( wτ )
= i ( wt )
YÜK AKIMI KESİNTİSİZ KABUL EDİLSİN
i
T 1
( wt = alfa )= i
T 1
D 4
( wt = alfa )
( V ¿¿ m / Z )∗sin ( alfa − ∅ )+ C e
− alfa
wτ
= I
T 1
D 4 max
∗ e
− alfa
wτ
(1) ;
I
D 4 max
= I
D 2 max
i
T 1
( wt = pi )= i
T 1 D 4
( wt = 0 )
( V ¿¿ m / Z )∗sin ( pi − ∅ )+ C e
− pi
wτ
= I
T 1 D 4 max
∗ e
− 0
wτ
(2)
(1) denkleminden;
0.18888C + 12.31= 0.55851
I
T 1 D 4 max
(2) denkleminden;
0.0067379C + 14.016 = 1.5915
I
T 1 D 4 max
C= - 39.62847;
I
T 1 D 4 max
;
w=2pi50; Z=sqrt(R^2+(w*L)^2) ohm; =L/R saniye , =pi/2;
∅ =atan(2pi50*L/R) radyan, V ş
= 220 V (etkin)
a)
V
m
sinwt = R ∗ i
yük
( wt )+ wL ( d i
yük
( wt )/ dwt )
( V ¿¿ m / Z ) sin ( wt − ∅ )+ C e
− wt /( wτ )
= i ( wt ) ;i
yük
pi
pi
)= i ¿ ¿
0.13534C + 1.9243 = 0.0094036C + 0.34671 ; C=-12.
i
wt
=2.4468∗sin
wt −0.
−12.527∗ e
−1.2732∗ wt
Yük akımının sürekli olup olmaması i T
(wt=pi/6+alfa) değerinin küçüklüğüne bağlıdır. Eğer bu
değer çok küçük veya negatif ise yük akımı kesintili, aksi halde kesintisizdir. Bu problemde;
i ¿
olduğundan yapılan kesintisiz akım kabulü onaylanmıştır.
b)
V
yük
ort
2 π / 3
π
6
5 π
6
220 √ 2 ∗ s ¿ ( wt ) dwt =128.65 V
I
yük
ort
V
yük
ort
R
=1.2865 A
I
Tris ort
I
yük
ort
=0.4288 A
c)
P
yük
2 π
π / 6 + alfa
5 π / 6 + alfa
i
yük
( wt )∗ v
yük
( wt )∗ dwt
P
yük
2 π
π / 6 + alfa
5 π / 6 + alfa
( 2. 4468 sin( wt − 0. 6658 )− 12. 527 ∗ e
− 1. 2732 ∗ wt
2 sin( wt )∗ dwt = 189. 28 W
Cevap 3)
a) D=0.2 için V y
=16V olarak ölçüldüğüne göre devrenin hangi modda (sürekli-akım veya süreksiz-akım) çalıştığını
belirleyiniz. (5p) Süreksiz-akım modunda çalışıyor ise i
L
( t )= 0 olduğu anı T (periyot) cinsinden hesaplayınız. (5p) Bir
anahtarlama periyodu için bobin akım ve gerilim dalga şekillerini PWM işareti ile birlikte, gerekli değerleri belirterek,
çiziniz. (5p)
Verilen devreden DA-DA dönüştürücünün alçaltıcı tip olduğu anlaşılmalıdır. Buna göre;
a) Devre sürekli-akım modunda çalışıyor ise; V in
=48V ve D=0.2 için V y
=DE = 0.248V=9.6V olması gerekir.
V y
=16V olarak ölçüldüğüne göre devrenin süreksiz-akım modunda çalıştığı anlaşılır.
Bu durumda, (sürekli-halde)bobinin ortalama gerilim değeri=0 bilgisinden hareket edilerek;
DT
T
T
E-Vo
V (t)
L
E= 48 V, Vo= 16 V
DT (D+ )T T
_
L ort
E
V E Vo DT Vo T D
Vo
b) Sürekli-akım modunda, V y
=12V olmak üzere tüm yük değerleri için
I
L max
< 2.9 A
olması istenmektedir. Gerekli L
değerini belirleyerek 1 periyotluk süre için V L
( t ) ve i
L
( t ) (ILmax ve ILmin değerlerini hesaplayarak) dalga
şekillerini PWM işareti ile birlikte çiziniz. (5p+4p+5p)
_
L
L maks yük yük
I E D D
I I I
f L
Sürekli-akım modunda E=48V durumunda V y
=12V olması için D=0.25 seçilmelidir.
Yük direnci R=[5Ω - 15Ω ] arasında değer alabildiği ve tüm yük değerlerinde
I
L
max
< 2.9 A
olması istendiği için;
R=5Ω için hesap yapılmalıdır. (R=15Ω için L değerini hesaplayıp R=5Ω için aşağıda elde edilen değer ile
kıyaslayınız) Bu durumda;
L e
e L e
L >= 225 uH olarak seçilmelidir.
L = 225 uH ve R=5Ω için; (Öğrenci farklı R ve L >= 225 uH olacak şekilde farklı L seçebilir..)
