Download đề thi giải tích 2 hcmut HK242 and more Exams Calculus in PDF only on Docsity!
Giảng viên ra đề: Nguyễn Thị Xuân Anh Người phê duyệt: Trần Ngọc Diễm Ngày duyệt:
.................................................................................... .../.../
Trường Đại học Bách khoa-ĐHQG TPHCM Khoa Khoa học Ứng dụng
Kiểm tra giữa kỳ Kỳ/năm học^242 2024-
Ngày thi 12/04/ Môn học GIẢI TÍCH 2 Mã môn học MT Thời gian 50 phút Mã đề 5242 Chú ý: - Sinh viên không được dùng tài liệu, nộp lại đề thi.
_- Đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm.
- Mỗi câu chọn đúng được 0.625 điểm, mỗi câu chọn sai bị trừ 0.125 điểm, câu không chọn không tính điểm._
Câu 1. (L.O.1) Cho hàm số hai biến f (x, y) = arcsin
(^) x 3 +^
y 5
. Trên mặt phẳng Oxy, miền xác định của f là A Các phương án khác sai B Tập hợp các điểm nằm dưới đường thẳng x 3 + y 5 = 1 C Tập hợp các điểm thuộc hai đường thẳng x 3 + y 5 = ± 1 D Tập hợp các điểm nằm giữa hai đường thẳng x 3 + y 5 = ± 1 (kể cả 2 đường thẳng) E Tập hợp các điểm không thuộc hai đường thẳng x 3 + y 5 = ± 1
Câu 2. (L.O.1) Tên gọi đúng của mặt bậc hai 4 x^2 − 6 z^2 + 5y = 1 là A Hyperboloid 2 tầng B Các phương án khác sai C Paraboloid hyperbolic D Paraboloid elliptic E Trụ hyperbolic
Câu 3. (L.O.2) Cho hàm số hai biến z = f (x, y) liên tục tại mọi điểm và có bản đồ đường mức như Hình 1. Một điểm (x, y) thuộc đường thẳng x + y = 2 với x ∈ [− 1 , 3]. Giá trị của f (x, y) có thể là
x
y
k = 10^ x^ +^ y^ = 2
k = 0
k = 2
k = 4
k = 6
k = 8
Hình 1
A 1. 1 B 2. 1 C 9. 2 D Các phương án khác sai E 8
Câu 4. (L.O.2) Vận tốc lan truyền vi khuẩn trên một bề mặt phẳng ( xem như mặt phẳng Oxy) được mô tả bởi hàm số
v(x, y) =
p x^2 + 2y^2 + x^2 y^3 e−x.
Tốc độ thay đổi vận tốc lan truyền này theo hướng dương của trục Ox tại M(− 3 , 2) gần với giá trị nào dưới đây nhất? (bỏ qua đơn vị tính, chọn giá trị có dấu phù hợp) A − 2410. 0219 B − 2411. 7196 C − 2410. 992 D Các phương án khác sai E − 2410. 1432
Câu 5. (L.O.1) Cho hàm số f (x, y, z) = (3x − z)ey^ + 3yz^2 , vector u = ⟨ 0 , 0 , − 1 ⟩ và điểm M (− 1 , 0 , −1). Chọn giá trị đúng cho ∂f ∂^ (Mu ). A Các phương án khác sai B 2 C − 2 D 1 E − 1
Cho f (x, y) là hàm số khả vi tại mọi điểm và thỏa f (1, −3) = − 4. 1 , fx(1, −3) = − 3. 72 ,
fy(1, −3) = 2. 5. Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 6 đến Câu 7.
Câu 6. (L.O.1) Phương trình tiếp diện của mặt cong z = f (x, y) tại (1, − 3 , − 4 .1) là A Các phương án khác sai B z = − 3. 72 x + 2. 5 y − 4. 1 C z = +3. 72 x − 2. 5 y + 7. 12 D z = − 3. 72 x + 2. 5 y + 7. 12 E z = +3. 72 x − 2. 5 y − 7. 12
Câu 7. (L.O.1) Đặt g(x, y) = f 2 (x, y) + 4xy. Giá trị của gy(1, −3) bằng A − 6. 25 B − 4. 2 C 9 D Các phương án khác sai E − 16. 5
Câu 8. (L.O.1) Tìm cao độ nhỏ nhất của mặt cong
S : z = −x^2 − 7 y^2 − 11
khi (x, y) di chuyển trên đường tròn x^2 + y^2 = 16. A − 123 B − 139 C Các phương án khác sai D − 11 E − 27
Cho hàm số f (x, y) = 2x^2 y − 12 x^2 − 4 y^2 + 40y − 100. Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 9 đến Câu
Câu 9. (L.O.1) Dùng đạo hàm hàm ẩn tìm hệ số góc tiếp tuyến của đường mức f (x, y) = − 2 tại (− 1 , 5), ta được kết quả là A 1 / 2 B − 2 C 2 D Các phương án khác sai E − 1 / 2
Câu 10. (L.O.1) Điểm nào dưới đây KHÔNG là điểm dừng của f? A C(− 2 , 6) B 4 điểm A, B, C, D đều là điểm dừng của f C A(0, 6) D B(0, 5) E D(2, 6)
r = 3 cos φ
r = 1 + cos φ
x
y
Hình 3
Câu 16. (L.O.2) Biết rằng mỗi dm^2 người ta sẽ gắn 31 bóng đèn LED. Số bóng đèn LED dùng cho đèn trang trí này gần với số nào dưới đây nhất? A 65 B Các phương án khác sai C 32 D 195 E 97
HẾT
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 5242
1 - D 2 - C 3 - B 4 - C 5 - D 6 - D 7 - E 8 - A 9 - B 10 - C
11 - E 12 - C 13 - D 14 - E 15 - D 16 - E
Câu hỏi và lời giải chi tiết Trang 1/2 — 5242
