Dasar - dasar rancangan percobaan, Schemes and Mind Maps of Statistics

Download Dasar - dasar rancangan percobaan and more Schemes and Mind Maps Statistics in PDF only on Docsity!

S

Rancangan

Percobaan

Buku Referensi

Sigit Nugroho, Ph.D.

UNIB Press

Dasar-Dasar edisi pertama

DASAR-DASAR RANCANGAN PERCOBAAN

_________________________________________________

D Daassaarr--ddaassaarr R Raannccaannggaann P Peerrccoobbaaaann

---

Sigit Nugroho, Ph.D. Universitas Bengkulu UNIB Press Bengkulu 2008

iv Sigit Nugroho DASAR-DASAR RANCANGAN PERCOBAAN Sigit Nugroho, Ph.D. ISBN : 978- 979 - 9431 - 34 - 9 256 hal. Cetakan Pertama. Edisi 1. 2008. Penyeleksi Naskah : Fachri Faisal Editor : Jose Rizal Desain Sampul : Ratna Astuti Nugrahaeni Sigit Nugroho,Ph.D. 2008 Hak Cipta dilindungi undang-undang. Diterbitkan pertama kali oleh UNIB Press , Jalan WR Supratman, Bengkulu. Dilarang keras menerjemahkan, memotokopi, atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari penerbit.

vi Sigit Nugroho Oentoek: Mucharromah Nugroho, Ph.D., Shofa Ulfiyati Nugrahaeni, dan Ratna Astuti Nugrahaeni

Daftar Isi

KATA PENGANTAR V

• PENDAHULUAN DAFTAR ISI VII
• Pengantar
• Program Percobaan
• Sekilas tentang Teori Sebaran
• Beberapa Terminologi dalam Rancangan Percobaan
• Rancangan Percobaan Dasar
• Model Tetap, Acak dan Campuran
• Uji Normalitas
  • Uji Lilliefors
  • Q-Q Plot
  • Uji kemiringan dan kelancipan
  • Uji Saphiro-Wilk
  • Uji D’Agostino
  • Uji Anderson-Darling
• Uji Kehomogenan Ragam
  • Uji Hartley
  • Uji Bartlet
• Transformasi Data
• Aturan Pengisian Koeffisien Nilai Harapan Kuadrat Tengah
• Latihan
• RANCANGAN ACAK LENGKAP viii Sigit Nugroho, Ph.D.
• Keuntungan dan Kerugian
• Model Rancangan Acak Lengkap
• Asumsi dalam RAL
• Rasionalisasi Analisis Keragaman
• Inferensia dalam Model Tetap
• Inferensia dalam Model Acak
• Rancangan Acak Lengkap Dengan Anak Contoh
  • Anak contoh sama pada tiap satuan percobaan
  • Penghitungan Jumlah Kuadrat
  • RAL Dengan Anak Contoh Ulangan Tak Sama
• Latihan
• INFERENSIA PASCA ANALISIS KERAGAMAN
• Laju Kesalahan
• Uji Least Significant Difference (LSD)
• Uji Fisher LSD
• Metode Benferroni
• Metode Peubah Ganda-t
• Uji Tukey HSD
• Uji Student-Newman-Keull
• Uji Duncan-New-Multiple-Range
• Uji Scheffe
• Uji Dunnett Sigit Nugroho, Ph.D. ix
• Prosedur Hsu
• Kontras Rataan
• Ortogonal Polinomial
• Ortogonal Polinomial Interval Tak Sama
• Latihan
• RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP
• Model Linier RAKL
• Penghitungan Jumlah Kuadrat
• Inferensia Model Tetap
• Inferensia Model Acak
• Nonadditifitas Blok dan Perlakuan
• Nilai Hilang Dalam RAKL
• Effisiensi RAKL terhadap RAL
• Anak Contoh Dalam RAKL
• Pembandingan Dua Nilai Rataan Bila Ada Data Hilang (RAKL)
• Dua Data Hilang
• Latihan
• RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
• Pengacakan
• Keuntungan dan Kerugian x Sigit Nugroho, Ph.D.
• Model Linier dan Asumsi
• Notasi dan Penghitungan Jumlah Kuadrat
• Prosedur Inferensia
• Data Hilang Dalam RBSLD
• Effisiensi RBSLD
• Anak Contoh Dalam RBSLD
• Rancangan Segi Empat Latin (RSEL)
• Model Linier RSEL t x mt
• Penghitungan Jumlah Kuadrat
• Latihan
• PERCOBAAN FAKTORIAL
• Beberapa Istilah Dalam Percobaan Faktorial
• Keuntungan dan Kerugian
• Percobaan Dua Faktor
• Inferensia Model Tetap
• Inferensia Model Acak dan Campuran
• Beberapa Aplikasi Percobaan Berfaktor
• Latihan
• RANCANGAN PETAK TERPISAH
• Model Linier Rancangan Petak Terpisah Sigit Nugroho, Ph.D. xi
• Analisa Keragaman
• Modifikasi Rancangan Petak Terpisah Sederhana
• Rancangan Petak Terpisah tanpa Ulangan
• Rancangan Petak Terpisah Ganda
• Rancang Blok Terpisah
• Simpangan Baku untuk Pembandingan Dua Rataan
• Latihan
• KORELASI ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DAN
• Model Linier
• Kriteria Garis “Terbaik”
• Kegunaan dan Interpretasi Persamaan Regresi
• Intersep dan Slope
• Regresi Melalui Titik Pusat
• Pengukuran Kesalahan dalam Pendugaan
• Pengujian Parameter Regresi
• Analisis Keragaman Regresi Linier Sederhana
• Koeffisien Determinasi
• Analisis Korelasi
• Pengujian Hipotesis tentang Koeffisien Korelasi
• Latihan xii Sigit Nugroho, Ph.D.
• REGRESI LINIER BERGANDA
• Model Regresi Linier Berganda
• Pendugaan Parameter
• Prosedur Doo-Little
• Prosedur Akar
• Interpretasi Hasil
• Koeffisien Korelasi
• Kurva respon
  • Penentuan Nilai Maksimum
  • Percobaan dua variabel bebas
• Latihan
• ANALISIS PERAGAM
• Peran Peubah Peragam
• Model dan Asumsi
• Analisis Peragam RAL
• Rataan Perlakuan Terkoreksi
• Latihan
• PERCOBAAN TERSARANG
• Model Linier dan Asumsi
• Penghitungan Jumlah Kuadrat
• Pengujian Hipotesis Sigit Nugroho, Ph.D. xiii
• Percobaan Faktorial-Tersarang
• Latihan
• RANCANGAN CROSS-OVER
• Definisi, Asumsi dan Model
• Rancangan Cross-Over Dua Periode
• RCO Dengan Periode Waktu Lebih dari Dua
• Catatan Khusus
• SISTEM PEMBAURAN
• Berbagai Pertimbangan Rancangan
• Pengaruh Terbaur
• Percobaan Faktorial 2^2 dalam Rancangan Blok Tak Lengkap
• Percobaan Faktorial 2^3 dalam Rancangan Blok Tak Lengkap
• Catatan Khusus
• DAFTAR PUSTAKA
• LAMPIRAN

Pendahuluan Dalam bab ini akan dibicarakan mengenai konsep-konsep dasar rancangan percobaan. Beberapa terminologi dan asumsi yang mendasari teori akan dibicarakan juga. Pengantar Metode penelitian ilmiah digunakan dalam ilmu-ilmu seperti pertanian, biologi, teknik, kimia, transportasi, bisnis, ekonomi, perlindungan alam, sosiologi, sejarah, dan berbagai ilmu lingkungan – sudah barang tentu tiap disiplin ilmu yang dapat disebut namanya. Semua kegiatan riset atau penelitian dapat secara sah dikatakan ilmiah, memiliki suatu ciri umum. Informasi yang didapatkan dari aktivitas penelitian diturunkan dari percobaan-percobaan yang secara obyektif direncanakan dan dirancang sesuai dengan prinsip- prinsip beralasan logis yang mencakup: definisi yang singkat dan dapat dipertahankan, tujuan yang jelas, asumsi-asumsi yang jelas, pengembangan beberapa model yang cocok, pengumpulan data yang sesuai dan teknik analisis yang benar, serta laporan hasil yang obyektif. Penelitian masa kini bersifat dinamis dan multidisiplin. Masalah penelitian biasanya kompleks, dan jawabnya kadang memerlukan usaha bersama para ilmuwan dan peneliti yang berpengalaman luas dan mencakup beberapa disiplin ilmu. Percobaan merupakan “kendaraan” yang secara rasional dapat digunakan untuk mendapatkan informasi yang baru, yang selanjutnya dapat digunakan untuk mengembangkan teori baru dan bahkan menyangkal pendapat atau teori yang lama. Karena percobaan adalah unsur kunci dalam proses ilmiah, sangatlah penting para peneliti memiliki pengetahuan umum tentang merancang, melakukan dan menganalisis percobaan.

Pendahuluan 2 Sigit Nugroho, Ph.D. Program Percobaan Percobaan dilaksaksanakan untuk mendapatkan informasi tentang populasi. Informasi yang diperoleh tersebut dapat digunakan antara lain :

1. Inferensia tentang parameter populasi
2. Membuat keputusan tentang hipotesis yang telah dibuat, dan
3. Merencanakan riset berikutnya. Salah satu aspek utama rancangan percobaan adalah mengenai efisiensi, yaitu melakukan percobaan sehingga menghasilkan informasi yang maksimum dengan biaya seminimum mungkin (diukur dengan jumlah pengamatan, waktu yang digunakan, serta bahan yang digunakan). Dalam banyak hal, rancangan yang optimal sulit didapatkan atau tidak unik, dan pemilihan rancangan percobaan tergantung pada pertimbangan peneliti. Sangatlah beralasan bahwa peneliti harus memiliki latar belakang yang cukup dalam hal rancangan percobaan sehingga pemilihan rancangan percobaan yang efisien dapat dilakukan secara bijaksana. Informasi yang didapatkan dari percobaan terencana dapat digunakan secara induktif. Dengan demikian, generalisasi dibuat tentang populasi dari informasi yang ada dalam suatu contoh acak dari populasi yang diambil. Hampir semua percobaan, pengaruh yang diteliti juga digabung dengan kekuatan lain yang ada diluar kendali percobaan. Karena kekuatan luar inilah, inferensia dan keputusan yang tergambar dari contoh acak kadang mengandung kesalahan. Yang dapat dilakukan oleh peneliti dalam hal ini adalah berusaha mengurangi kesalahan yang dapat dikendalikan. Percobaan yang dirancang kurang sempurna atau dilakukan dengan asal-asalan biasanya menghasilkan informasi yang tidak relevan atau tidak diinginkan. Untuk pencapaian informasi yang relevan dan teliti, suatu percobaan ilmiah sangat diperlukan. Percobaan semacam ini dapat membantu lebih dini peneliti kepada suatu pengertian yang lebih dalam dari fenomena yang diteliti.

Pendahuluan 4 Sigit Nugroho, Ph.D.

6. Memilih rancangan percobaan. Rancangan percobaan dipilih dengan cara mengalokasikan faktor-faktor ke dalam materi percobaan (satuan percobaan).
7. Memformulasikan model. Membuat model statistik yang menggambarkan pengamatan yang diharapkan dari rencana percobaan. Model harus mencakup semua faktor dan komponen yang menggambarkan semua pengamatan.
8. Mengumpulkan data. Penanganan hati-hati harus dilatih guna meyakinkan bahwa seluruh rencana percobaan (khususnya pengacakan) dihitung dengan benar dan pengamatan tersebut dicatat dengan benar dan tepat.
9. Menganalisis data. Tergantung pada model dan rancangan, perhitungan seperlunya dapat dilakukan. Percobaan yang kompleks atau berukuran besar mungkin memerlukan komputer guna pengolahan data.
10. Menarik kesimpulan dan menginterpretasikan. Langkah ini merupakan langkah yang paling penting. Implikasi praktis dari hasil percobaan harus disajikan dengan jelas dan obyektif bersama dengan catatan penting yang berkenaan dengan percobaan dan hasil. Pembatasan penelitian harus diberikan. Perlu diketahui bahwa keempat langkah pertama berkenaan dengan rencana percobaan, tiga langkah berikutnya menggambarkan fase rancangan, dan tiga langkah terakhir merupakan fase analisis. Dalam Percobaan, peubah acak (random variable) digunakan untuk menunjuk aspek penting dari fenomena yang dipelajari. Variabel-variabel terpilih untuk pengukuran dapat digunakan untuk analisis secara langsung. Bila tidak digunakan langsung, variabel terukur mungkin perlu ditransformasi (logaritma, akar kuadrat, arc sinus dan sebagainya) atau digabung (rasio, hasil kali, selisih atau jumlah) untuk menghasilkan peubah acak yang diinginkan. Suatu

Pendahuluan Sigit Nugroho, Ph.D. 5 peubah acak dapat merupakan fungsi pengamatan percobaan, selama fungsi tersebut menghasilkan nilai numerik yang mengikuti suatu sebaran peluang. Sekilas tentang Teori Sebaran Variabel X menyebar menurut sebaran Normal dengan rataan μ dan ragam σ^2 , dilambangkan dengan X ~ N(μ, σ^2 ). Fungsi kepekatan peluang sebaran normal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:   2 2 2 2

( )^ 



^   x f x e (1.1) dimana - ∞ < X < ∞, - ∞ < μ < ∞, dan σ 2 > 0. Bila variabel tersebut kita transformasi dengan Z= (X – μ) / σ , maka Z akan menyebar normal dengan rataan 0 dan ragam 1, dituliskan dengan Z ~ N (0,1). Bila Z 1 , Z 2 ,…,Zn menyebar saling bebas menurut sebaran normal dengan rataan 0 dan ragam 1, maka   2 1 2 n n i  Z i ^   (1.2) yang merupakan total dari kuadrat Z, menyebar menurut sebaran Kai- Kuadrat ( Chi-Square ) dengan derajat bebas n. Bila Z ~ N (0,1) dan Y  ^2 n , dimana Z dan Y menyebar saling bebas, maka t  n  n

Y

Z

(1.3)