Download Công thức vật lý 2 của uet and more Summaries Physics in PDF only on Docsity!
PHẦN III. ĐIỆN TỪ
Chương I. ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH
I. Định luật Coulomb.
- Độ lớn của và bằng nhau và bằng:
- Trong đó:
- k gọi là hệ số tỉ lệ
- gọi là hằng số điện
II. Khái niệm điện trường.
1. Khái niệm điện trường. - Trong không gian bao quanh mỗi điện tích có xuất hiện một dạng đặc biệt của vật chất gọi là điện trường.
- Điện trường làm nhân tố trung gian, lực tương tác tĩnh điện được truyền dẫn từ điện tích này sang điện tích khác với tốc độ hữu hạn. 2. Vector cường độ điện trường.
- Vector cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng có giá trị bằng vector bằng lực tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó.
- Đơn vị: V/m
- Nếu q > 0 thì vector cường độ điện trường do nó gây ra sẽ hướng ra xa điện tích q.
- Nếu q < 0 thì vector cường độ điện trường do nó gây ra sẽ hướng vào điện tích q.
- Độ lớn: 3. Nguyên lý chồng chất điện trường.
- Vector cường độ điện trường dây ra bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các vector cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ.
- Trường hợp điện tích phân bố liên tục:
- Nếu vật là một dây thì điện tích trên một phần tử chiều dài dl được cho:
- Nếu vật là một mặt thì điện tích trên một phần tử dS được cho:
- Nếu vật là một khối thì điện tích trên một phần tử dτ là:
(λ: mật độ điện dài; σ: mật độ điện mặt; ρ: mật độ điện khối).
4. Momen lưỡng cực điện.
Khái niệm: lưỡng cực điện là một hệ hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu: +q và -q cách nhau một đoạn rất nhỏ l so với khoảng cách từ lưỡng cực điện tới những điểm đang xét.
Để đặc trưng cho các tính chất của lưỡng cực điện người ta dùng một đại lượng được gọi là momen lưỡng cực điện:
Trong đó: là vector từ -q đến +q
- Tại điểm M cách lưỡng cực điện khoảng r và nằm trên mặt phẳng trung trực:
- Tại điểm N nằm trên trục lưỡng cực cách tâm khoảng r:
- Đối với mặt kín, ta quy ước chiều của là chiều hướng ra phía ngoài mặt đó.
- Thông lượng cảm ứng điện qua diện tích dS là một đại lượng có độ lớn tỉ lệ với số đường cảm ứng điện vẽ qua diên tích đó.
V. Định lý Ostrogradsky – Gauss.
1. Góc khối - Chia mặt S thành vô số diện tích vi phân dS (đủ nhỏ để coi như phẳng) và một điểm O nằm ngoài dS. M là điểm bất kỳ thuộc dS (OM = r). Gọi α là góc tạo bởi vector pháp tuyến dương và , định nghĩa góc khối từ O nhìn diện tích S là đại lượng:
Đơn vị: steradian (sr).
- Đặc biệt, với mặt kín bao quanh O thì: 2. Điện thông xuất phát từ một điện tích điểm q
- Đặc biệt, với mặt S là mặt kín bao quanh O thì:
- Nếu O nằm ngoài mặt kín S: 3. Định lý Ostrogradsky – Gauss.
- Điện thông qua một mặt kín bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy. 4. Dạng vi phân của định lý Ostrogradsky – Gauss (phương trình Poisson).
- Nếu điện tích q được phân bố liên tục trong thể tích V được giới hạn bởi S, ta có:
Trong đó:
5. Ứng dụng định lý Ostrgradsky – Gauss.
a) Điện trường một mặt cầu mang điện đều.
- Với một điểm M nằm ngoài mặt cầu. Ta có:
Do mặt cầu có tính đói xứng nên. Theo định lý Ostrogradsky – Gauss lại có:
- Tương tự, với điểm nằm trong mặt cầu: D = 0
b) Điện trường tạo bởi mặt phẳng vô hạn mang điện đều.
với phương vuông góc với mặt phẳng, hướng ra xa mặt trụ nếu mặt mang điện dương và ngược lại.
c) Điện trường tạo bởi 2 mặt phẳng vô hạn mang điện trái dấu.
- Trong khoảng giữa 2 mặt phẳng: D = σ
- Ngoài khoảng giữa 2 mặt phẳng: D = 0
d) Điện trường tạo bởi mặt trụ dài vô hạn mang điện đều
với phương vuông góc với mặt trụ chiều hướng ra xa mặt trụ nếu mặt trụ mang điện dương và ngược lại.
V. Điện thế.
1. Công của lực tĩnh điện - Xét điện tích di chuyển trong điện trường tạo bởi 1 điện tích điểm q. Công của điện trường:
- Với hệ tích điểm:
- Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích trong điện trường không phụ thuộc vào quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối 2. Tính chất của trường tĩnh điện. Lưu số vector cường độ điện trường
- Trường tĩnh điện là trường thế.
- Lưu số của trường tĩnh điện dọc theo đường cong kín bằng 0. 3. Thế năng tương tác điện
- Thế năng của điện tích điểm tại một điểm trong điện trường là một đại lượng có giá trị bằng công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích đó từ điểm đang xét ra xa vô cùng. 4. Điện thế
- Tỉ số sau được gọi là điện thế của điện trường tại điểm đang xét:
- Vector cường độ điện trường gây ra bởi lưỡng cực điện:
Dùng tọa độ cực:
Chương II. VẬT DẪN
I. Những tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện. Điện dung của vật dẫn
1. Điều kiện cân bằng tĩnh điện - Vector cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng
- Thành phần tiếp tuyến của vector cường độ điện trường tại mọi điểm trên bề mặt vật dẫn phải bằng 0 2. Những tính chất của vật dẫn mang điện
Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế. Mặt dẫn là mặt đẳng thế.
Khi truyền cho vật điện tích q nào đó. Điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặtvajat dẫn; bên trong vật dẫn, điện tích bằng 0.
Đối với vật dẫn rỗng cân bằng tĩnh điện, điện trường ở phần rỗng và trong thành của vật dẫn rỗng cũng luôn luôn bằng 0.
II. Hiện tượng điện hưởng.
1. Hiện tưởng điện hưởng. - Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài được gọi là hiện tưởng điện hưởng.
- Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu.
Điện hưởng 1 phần: Trong trường hợp điện hưởng 1 phần, độ lớn điện tích cảm ứng nhỏ hơn điện tích trên vật mang điện
Điện hưởng toàn phần: Trong trường hợp điện hưởng toàn phần, độ lớn của điện tích cảm ứng bằng độ lớn điện tích trên vật mang điện.
2. Điện dung của vật dẫn cô lập - Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện nếu gần đó không có một vật nào khác có thể ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích trên vật đang xét.
- Điện dung của vật dẫn cô lập là một đại lượng về giá trị bằng diện tich cần trueyefn cho vật dẫn để điện tích của vật dẫn tăng lên 1 đơn vị điện thế. 3. Điện dung và hệ số điện hưởng
- Đối với vật dẫn cô lập:
4. Năng lượng điện trường. - Điện trường mang năng lượng, năng lượng này định xứ trong không gian điện trường.
- Mật độ năng lượng điện trường:
Chương III. ĐIỆN MÔI
I. Hiện tượng phân cực điện môi.
1. Hiện tượng. - Khi đưa 1 thanh điện môi đồng chất và đẳng hướng BC vào trong điện trường của một vật mang điện A thì trên các mặt giới hạn của điện môi sẽ xuất hiện những điện tích trái dấu nhau. Mặt gần A được tích điện trái dấu với A, mặt còn lại tích điện cùng dấu với A.
- Trong hiện tượng phân cực điện môi, điện tích xuất hiện ở đâu thì sẽ định xứ ở đó, không dịch chuyển tự do được. Chúng được gọi là điện tích liên kết. 2. Momen lưỡng cực điện.
- Khi đặt phân tử không phân cực trong điện trường ngoài, phân tử trở thành lưỡng cực điện có
(α là độ phân cực điện môi)
- Khi đặt phân tử phân cực trong điện trường ngoài, hướng theo điện trường ngoài. Điện trường ngoài hầu như không có ảnh hưởng đến độ lớn của. 3. Vector phân cực điện môi.
- Giả sử trong thể tích ΔV của khối điện môi đồng chất có n phân tử phân cực điện môi. Vector phân cực điện môi là đại lượng được đo bằng tổng các momen điện của các phân tử có trong một đơn vị thể tích của khối điện môi.
- Đối với điện môi có phân tử không phân cực:
( là mật độ phân tử).
- Đối với điện môi có phân tử không phân cực, ta cũng có:
(k = là hằng số Boltzmann).
4. Liên hệ giữa vector phân cực điện môi và mật độ điện mặt của các điện tích liên kết.
- Mật độ điện mặt σ của các điện tích liên kết xuất hiện trên mặt giới hạn của khối điện môi có giá trị bằng hình chiếu của trên phương pháp tuyến của mặt đó.
II. Cường độ điện trường và điện cảm trong điện môi.
- Trường hợp điện môi là đồng chất và đẳng hướng:
Chương IV. TỪ TRƯỜNG
I. Những đại lượng đặc trưng của dòng điện
1. Vector mật độ dòng điện và định luật Ohm dạng vi phân. - Vector mật độ dòng điện tại một điểm M là một vector có gốc tại M, có hướng là hướng chueyern động của hạt điện dương đi qua điểm đó, có giá trị bằng cường độ dòng điện qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với hướng ấy:
- Với là mật độ hạt điện, |e| là độ lớn điện tích, là vận tốc có hướng trung bình thì:
- Định luật Ohm dạng vi phân: 2. Nguồn điện và suất điện động. Trường lạ.
- Để duy trì dòng điện từ A đến B thì ta cần đưa các điện tích dương từ B về A. Vì bị điện trường tĩnh ngăn cản nên các hạt không thể tự quay trở lại. Ta phải tác dụng lên điện tich dương một lực có khả năng đưa hạt điện dương chạy ngược chiều trường tĩnh điện, được gọi là lực lạ.
- Trường lực gây ra lực lạ gọi là trường lạ.
- Nguồn tạo ra trường lạ gọi là nguồn điện.
- Suất điện động: là một đại lượng có giá trị bằng công của lực điện trường do nguồn tạo ra làm dịch chuyển điện tích +1 một vòng quanh mạch kín của nguồn đó.
II. Tương tác từ của dòng điện. Định luật Ampere
1. Tương tác từ của dòng điện. - Hai dòng điện song song và cùng chiều thì hút nhau. - Hai ống dây có thể đẩy hay hút tùy vào đầu gần của chúng (quy ước, đầu bắc là đầu mà nhìn vào sẽ thấy dòng điện chạy ngược chiều kim đồng hồ) 2. Định luật Ampere
- Phần tử dòng điện là một đoạn rất ngắn của dòng điện biểu diễn nó, vector phần tử dòng điện
- Từ lực mà phần tử tác dụng lên phần tử cùng đặt lên chân không là vector có phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử và pháp tuyến , có chiều sao cho 3 vector theo thứ tự tạo thành tam diện thuận.
III. Từ trường
1. Khái niệm từ trường. - Trong không gian bao quanh mỗi dòng điện có xuất hiện một dạng đặc biệt của vật chất gọi là từ trường.
- Điện trường làm nhân tố trung gian, lực tương tác từ được truyền dẫn từ dòng điện này sang dòng điện khác với tốc độ hữu hạn bằng vận tốc ánh sáng trong chân không. 2. Vector cảm ứng từ.
- Để đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực, người ta đưa ra một đại lượng vật lý là vector cảm ứng từ.
- Định luật Biot – Savart – Laplace: vector cảm ứng từ do một phần tử dòng điện sinh ra tại điểm M, các phần tử một khoảng r là một vector có
3. Nguyên lý chồng chất từ trường. - Vector cảm ứng từ do một dòng điện bất kỳ gây ra tại điểm M bằng tổng các vector cảm ứng từ do tất cả các phần tử nhỏ của dòng điện gây ra. 4. Vector cường độ từ trường.
- Vector cường độ từ trường tại một điểm M trong từ trường là một vector bằng tỉ số giữa vector cảm ứng từ tại điểm đó và (chỉ áp dụng với môi trường đồng chất đẳng hướng):
a) Dòng điện thẳng:
b) Dòng điện tròn:
- Vector moment từ của dòng điện tròn:
c) Hạt điện tích chuyển động:
a) Tính cường độ từ trường tại một điểm ở bên trong một cuộn dây điện hình xuyến
b) Tính cường độ từ trường tại một điểm bên trong một ống điện thẳng dài vô hạn
( là mật độ vòng dây).
VI. Lực từ trường.
1. Tác dụng của từ trường lên dòng điện. - Một phần tử dòng điện đặt trong từ trường tại điểm M sẽ chịu một lực:
có phương sao cho tạo thành tam diện thuận.
2. Tác dụng của từ tường lên mạch điện kín. - Xét 1 khung dây hình chữ nhật ABCD có các cạnh là a và b có cường độ dòng điện I chạy qua, được đặt trong một từ trường đều có phương vuông góc với các cạnh đứng AB và CD.
- Ban đầu mặt phẳng khung không vuông góc với từ trường, vector momen từ tạo với B góc α.
- Các lực tác dụng lên AB và CD tạo thành ngẫu lực vơi momen:
(; S = ab).
- Công của ngẫu lực từ:
- Biểu thúc của năng lượng khung dây điện trong từ trường:
VII. Lực Lorentz. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều.
1. Lực Lorentz. - Giả sử có hạt mang điện q chuyển động với vận tốc trong từ trường. Ta có:
- Từ lực tác dụng lên một điện tích chuyển động gọi là lực Lorentz, có độ lớn:
sao cho , và tạo thành tam diện thuận.
2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường.
- Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường là chuyển động tròn đều bán kính R với:
VIII. Công của từ lực.
- Công của từ lực sinh ra trong sự dịch chuyển mạch điện bất kỳ trong từ trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biến thiên từ thông qua diện tích của mạch đó.
V. Hiệu ứng bề mặt
- Khi dòng điện cao tần chạy qua một dây dẫn thì do hiện tượng tự cảm, dòng điện ấy hầu như không chạy ở trong lòng dây dẫn mà chỉ chạy ở mặt ngoài của nó.
VI. Năng lượng từ trường của ống dây điện.
VII. Năng lượng từ trường bất kỳ.
- Mật độ năng lượng từ trường:
- Năng lượng từ trường bất kỳ:
Chương VI. VẬT LIỆU TỪ
I. Sự từ hóa. Các loại vật liệu từ.
- Mọi chất đặt trong từ trường sẽ bị từ hóa.
- Khi đó chúng trở nên có từ tính và sinh ra từ trường phụ khiến từ trường tổng hợp trong lòng vật:
- Phân loại:
II. Momen từ nguyên tử.
- Dòng điện nguyên tử:
- Mômen từ orbital của electron:
- Momen động lượng orbital của electron:
theo thứ tự tạo thành tam diện thuận.
- Tỉ số từ cơ orbital của electron:
III. Hiệu ứng nghịch từ.
- Khi nguyên tử đặt trong từ trường ngoài thì mỗi electron tham gia một chuyển động phụ (chuyển động tuế sai) xung quanh trục Oz đi qua tâm quỹ đạo và song song với phương từ trường ngoài với vận tốc góc Lacmo:
- Dòng điện phụ:
- Momen từ phụ:
(r’ khoảng cách từ electron đến trục Oz).
IV. Giải thích hiện tượng nghịch từ và thuận từ.
1. Vector từ độ.
