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Casa abierta al tiempo
In calli ixcahuicopa
CÁLCULO INTEGRAL
2021-Primavera ♣Octubre 11
TALLER 9
Calificación
Integrantes
1. ¿ Cuáles de las siguientes integrales son impropias y por qué?
a)
2
∫
1
x
x−1dx b)
∞
∫
0
1
1 + x3dx c)
π/4
∫
0
tan xdx
d)
π
∫
0
tan xdx e)
∞
∫
−∞
x2e−x2dx f)
1
∫
−1
dx
x2−x−2dx
g)
π/4
∫
0
cot xdx h)
∞
∫
0
e−x3dx i)
0
∫
−∞
2rdr
2. Determina si las siguientes integrales convergen o divergen.
a)
∞
∫
3
1
(x−2)3/2dx b)
∞
∫
0
1
4
√1 + xdx c)
∞
∫
1
1
(2x+ 1)3dx
d)
∞
∫
0
e−5xdx e)
∞
∫
−∞
x3−3x2dx f)
∞
∫
2
dx
x2+ 2x−3dx
g)
∞
∫
−∞
xe−x2dx h)
∞
∫
−∞
cos(πx)dx i)
0
∫
−∞
2rdr
3. Encuentra el volumen del sólido obtenido al girar la región acotada entre las curvas dadas . Y dibuja el sólido
a) y= 2 −1
2x, y = 0, x = 1, x = 2; alrededor del eje x
b) y= 1 −x2, y = 0; alrededor del eje x
c) y=√x−1, y = 0, x = 5; alrededor del eje x
d) y=√25 −x2, y = 0, x = 2, x = 4; alrededor del eje x
e) x= 2√y, x = 0, y = 9; alrededor del eje y
f) x=y−y2, x = 0; alrededor del eje y
g) y=x3, y =x, x ≥0; alrededor del eje x
h) y=1
4x2, y = 5 −x2; alrededor del eje x
i) y2=x, x = 2y; alrededor del eje y
j) y=1
4x2, x = 2, y = 0; alrededor del eje y
Profesora: María Soledad Arriaga Fin
