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Casa abierta al tiempo
In calli ixcahuicopa
CÁLCULO INTEGRAL
CIENCIAS BIOLÓGICAS Y DE LA SALUD
18 DE OCTUBRE - EXAMEN GLOBAL
Calificación
NOMBRE:
Todos los ejercicios tienen el mismo valor. Justifica sus respuestas
1. Usa lo dígitos de tu matrícula, al último llámalo py al penúltimo a, úsalos para para decidir (después de
hacer los cálculos correspondientes), si la siguiente integral que te corresponde converge o diverge. Para
saber cuál te toca, divide tu número de lista entre 3.
(i) (ii) (ii)
Si la división dejó Si la división dejó Si la división dejó
residuo 0residuo 1residuo 2
∫∞
a+1
1
(x+ 1)pdx ∫∞
a+1
1
(x+ 1)p2dx ∫∞
a+1
1
(x+ 1)1/p dx
2. Usa antepenúltimo dígito de tu matrícula y llámalo t, a tu número de lista divídelo entre 4 y realiza el ejercicio
que te corresponde. En todos los casos es indispensable que hagas el dibujo de la región que se va a rotar.
Calcula el volumen del sólido Dgenerado al rotar la región Rcomo se indica.
(i) (ii) (ii) (iv)
Si la división dejó Si la división dejó Si la división dejó Si la división dejó
residuo 0residuo 1residuo 2residuo 3
Res la región primer Res la región primer Res la región primer Res la región primer
cuadrante acotada por cuadrante acotada por cuadrante acotada por cuadrante acotada por
y= 1,y=xt+1 y= 1,y=x1
t+1 x= 1,y=xt+1 x= 1,y=x1
t+1
alrededor del eje xalrededor del eje yalrededor del eje xalrededor del eje y
3. Usa el último dígito de tu matrícula y llámalo t0para calcular la solución de la ecuación diferencial siguiente.
(1 + et)dy
dt =y et,y(0) = t0
4. Usa el último dígito de tu matrícula y llámalo r, un resorte con una longiutd natural de 8 cm se encuentra
suspendido por uno de sus extremos. Al aplicar una fuerza F= 45 Nel resorte se alarga (r+ 1)cm. ¿Cuál es
la energía necesaria (trabajo) para estirar el resorte 3 cm más?
5. Usa como kel último dígito de tu matrícula. Y responde con esto el inciso b) de los siguientes. (Si tu kes
cero, usa k= 7)
a) Usa la regla de Simpson y los datos siguientes para estimar el valor de ∫1.8
0
f(x)dx
x f(x)x f (x)
0.0 5.6 1.0 4.8
0.2 4.9 1.2 5.1
0.4 5.2 1.4 5.3
0.6 5.5 1.6 5.4
0.8 4.7 1.8 5.2
b) Se sabe que f(4)(x)≤kpara todo x, estima el error involucrado al hacer los cálculos en el inciso a).
Profesora: María Soledad Arriaga Fin