Download BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ and more Thesis Mathematics in PDF only on Docsity!
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
MÔN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
Câu 1
Một công ty đấu thầu ba dự án 1 2 3 , ,. Gọi Ai là biến cố “Công ty trúng thầu dự án thứ i ”,
i 1 3 ,. Nội dung của biến cố 1 2 3 A A A là:
A. Công ty trúng thầu ít nhất 1 dự án
B. Công ty trúng thầu cả 3 dự án
C. Công ty trúng thầu 1 dự án
D. Công ty trúng thầu ít nhất 2 dự án
Câu 2
Một kho hàng chứa sản phẩm của 3 nhà máy 1 2 3 , ,. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của
kho hàng. Gọi Ai là biến cố “Chọn được sản phẩm của nhà máy i ”, i 1 3 ,. Khẳng định
nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Các biến cố 1 2 3 A ,A ,A độc lập với nhau
B. Các biến cố A ,A ,A 1 2 3 độc lập với nhau và lập thành một hệ đầy đủ các biến cố
C. Các biến cố 1 2 3 A ,A ,A lập thành một hệ đầy đủ các biến cố
D. Các biến cố A ,A ,A 1 2 3 không độc lập với nhau, không lập thành một hệ đầy đủ các biến
cố
Câu 3
Cho A,B,C là 3 biến cố bất kì. Biến cố ABC tương đương với biến cố nào sau đây?
A. A.B.C
B. A B C
C. A B C
D. A B C
Câu 4
Có ba người, mỗi người bắn một viên đạn vào bia. Gọi i A là biến cố "Người thứ i bắn
trúng bia", i 1;3. Khi đó, biến cố "Cả ba người không bắn trúng bia" là:
A. A A A 1 2 3
B.
1 2 3
A A A
C.
1 2 3
A A A
D.
A A A 1 2 3
Câu 5
Cho P A 0,4; P B 0,3; P AB 0,2. Khi đó, P A B bằng:
A.0,
B.0,
C.0,
D. 0,
Câu 6
Kiểm tra 3 sản phẩm của một cửa hàng. Gọi i A là biến cố “Sản phẩm thứ i bị lỗi” i 1,
và A là biến cố “Có đúng một sản phẩm bị lỗi”. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. A A 1 A 2 A 3
B. A^ ^ A A 2.^3^ ^ A A 1.^3^ A A 1. 2
C. A A A 1 2 3 A
D. A A A A 1. 2. 3 A A A 1. 2. 3 A A A 1. 2. 3
Câu 7
Một người bắn 3 viên đạn vào bia. Gọi Ai là biến cố “Viên đạn thứ i trúng bia” i 1,3 và
A là biến cố “bia bị trúng đạn”. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
A A A A 1 2 3
B. A^ ^ A A A 1.^2.^3^ ^ A A A 1.^2.^3^ A A A 1.^2. 3
X
Y
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. P( X 10 ,Y 25 ) 0 1 ,
B. P( X 10 / Y 25 ) 0 1 ,
C. P ( X 10 ).(Y 25 ) 0 1 ,
D. P ( X ,Y ) ( 10 25 , ) 0 1 ,
Câu 12
Cho X và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên có vọng toán lần lượt là 12 5 , và 16 8 ,. Vọng toán
của đại lượng ngẫu nhiên 2 X Y là:
A. 41 8 ,
B.66 8 ,
C.33 2 ,
D.8 2 ,
Câu 13.
Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất
X 1 2 3 4 5
P 0,15 0, 2 0, 25 0,3 p
Khi đó p bằng:
A.0,
B.0,
C.0,
D.0,
Câu 14
Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất
X 1 2 3 4 5
P 0,1 0, 2 0,3 0, 25 0,
Cho biết E X 3,15. Khi đó D X được tính theo biểu thức nào trong các biểu thức
bên dưới?
A.
2 2 2 2 2 D X 1 .0,1 2 .0,2 3 .0,3 4 .0,25 5 .0,
B.
(^2 2 2 2 2 ) D X 1 .0,1 2 .0,2 3 .0,3 4 .0,25 5 .0,15 3,
C.
2 2 2 2 2 D X 1 .0,1 2 .0,2 3 .0,3 4 .0,25 5 .0,15 3,
D.
2 2 2 2 2 2 D X 1.0,1 2.0, 2 3.0,3 4.0, 25 5.0,15 3,
Câu 15
Cho đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau
X
1 2 3 4
P
0,1 0,3 0, 25 0,
Chọn một đáp án đúng trong các đáp án sau:
A. P 1 X 3 0,
B. P 1 X 3 0,
C. P 1 X 3 0,
D. P^ ^1 ^ X ^3 ^ 0,
Câu 16
Thu nhập trong một năm của các cặp vợ chồng ở một địa phương là đại lượng ngẫu nhiên
hai chiều có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau:
X^250315389455
m 18 30 42 10
Trung bình mẫu x là…
Câu 20
Cho dãy thống kê:
X 12 14 16 18 20
m 15 20 35 20 10
Cho biết kích thước mẫu n 100. Khi đó trung bình mẫu x là:
A.15,
B. 16
C. 1580
D. 20
Câu 21
Cho một mẫu có kích thước mẫu là n^ ^20 và độ lệch tiêu chuẩn mẫu là s^ ^5. Khi đó độ
lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh s là:
A.5, 26316
B.5,
C.4,
D.2, 29416
Câu 22
Cho dãy thống kê
X^2830323436
m^210151310
Ta có trung bình mẫu x bằng:
A. 32
B.32,
C. 10
D.32,
Câu 23
Cho một mẫu có kích thước mẫu n 101 trung bình mẫu x 125 và phương sai mẫu
2 s 25. Biểu thức đúng là:
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
Câu 24
Mối quan hệ giữa phương sai mẫu điều chỉnh và phương sai mẫu là:
A.
S ( X ) S ( X )
n
B.
S X S X
n
C.
(^2 ) ( ) ( ) 1
n S X S X n
D.
n S X S X n
Câu 25
Cân 100 quả xoài chín tại một nhà vườn thuộc tỉnh Vĩnh Long, được bảng thống kê sau:
Khối lượng ( kg ) [0,4;0,56) [0,56;0,63) [0,63;0,71) [0,71;0,9)
Số quả 17 28 32 23
Tần suất quả xoài chín có khối lượng từ 0,63 kg trở lên ở trong mẫu là:
A.
2 2
2 2
1 2 2
s s ; 1 1
n n
n n
B.
2 2
2 2
1 2 2
1 s 1 s ; 1 1
n n
n n
^
C.
2 2
2 2 1
s s ; 1 1
n n
n n
D.
2 2
2 2
1 2 2
s s ; 1 1
n n
n n
Câu 29
Công thức khoảng tin cậy cho vọng toán trong trường hợp mẫu nhỏ ( n 30 ), X có phân
phối chuẩn và chưa biết là x ; x . Khi đó được xác định theo công thức:
A.
2
s t n n
^ ^
B.
2
s u n
^
C.
2
s u n
^
D.
2
s t n n
^ ^
Câu 30
Để xác định khoảng tin cậy của phương sai trong bài toán ước lượng phương sai của đại
lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với vọng toán chưa biết, cần xác định các giá trị tới
hạn nào?
A.
2 2
n 1 ; 1 n 1
B.
2 2
1 2 2
n 1 ; n 1
C.
1 2 2
f (^) n 1 ; f n 1
D.
1 2 2
f n ; f n
Câu 31
Trong bài toán ước lượng cho vọng toán a (trường hợp n 30 và chưa biết), khoảng tin
cậy của a là:
A. ;
s s x u x u n n
B.
2 2
s s x t n x t n n n
^ ^ ^ ^ ^
C.
2 2
s s x u x u n n
^ ^ ^
D.
2 2
s s x u x u n n
^ ^ ^
^
Câu 32
Trong bài toán ước lượng cho xác suất p (số liệu mẫu thỏa mãn nf 0 (^) (1 f 0 ) 20 ), khoảng
tin cậy của p là:
A.
0 0 0 0 0 0 2 2
f f f f f u f u n n
^ ^ ^
B.
0 0 0 0 0 0 2 2
f f f f f u f u n n
^ ^ ^
C.
0 0 0 0 0 0
f f f f f u f u n n
^ ^ ^
D.
0 0 0 0 0 0 2 2
f f f f f t n f t n n n
^ ^ ^ ^ ^
C.
2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2
W : 1; 1 hoÆc 1; 1
S
F F f n n F f n n S
D.
2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2
W : 1; 1 hoÆc 1; 1
S
F F f n n F f n n S
Câu 36
Cho bài toán kiểm định: "Doanh số bán hàng trung bình của nhân viên ở cửa hàng A được
nhận định là 780 nghìn đồng/ngày. Trong một chương trình khuyến mại, điều tra ngẫu
nhiên doanh số bán hàng của 80 nhân viên thì thấy doanh số bán hàng trung bình là 920
nghìn đồng/ngày với độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 120 nghìn đồng/ngày. Với mức ý nghĩa
5% có thể cho rằng chương trình khuyến mại đó đã làm tăng doanh số bán hàng trung bình
của các nhân viên bán hàng ở cửa hàng A hay không?".
Cặp giả thuyết 0 H và đối thuyết 1 H của bài toán kiểm định đã cho là:
A.
0
1
H a
H a
^
B.
0
1
H a
H a
^
C.
0
1
H a
H a
^
D.
0
1
H a
H a
^
Câu 37
Cho hai ĐLNN 1 2
X , X có phân phối chuẩn
2 2 1 1 1 2 2 2
X ~ N a ; ; X ~ N a ;. Miền bác bỏ
giả thuyết 0 H trong bài toán kiểm định
0 1 2
1 1 2
H a a
H a a
^
là:
A.
1 2 2 2 1 2
1 2
X X
W G G u
S S
n n
B.
1 2 2 2 1 2
1 2
X X
W G G u S S
n n
C.
1 2 2 2
1 2
1 2
X X
W G G u
S S
n n
D.
1 2 2 2 1 2
1 2
X X
W G G u
S S
n n
Câu 38
Trong bài toán kiểm định cho vọng toán a (trường hợp n 30 và chưa biết), đại lượng
thống kê được chọn, với giả thuyết 0 H đúng là:
A.
( X a 0 ) n G S
B.
( X a ) n G
C.
( X a 0 ) n 1 G S
D.
( X a 0 ) n G S
Câu 39
Trong bài toán kiểm định giả thuyết H (^) 0 : a a 0 , đối thuyết H 1 (^) : a a 0 với điều kiện n 30
và chưa biết, miền bác bỏ giả thuyết 0 H là:
A.
0
W : ( 1)
X a n T T t n S
C.0,
D.0,
Câu 43
Một công ty đấu thầu hai dự án. Xác suất để công ty trúng thầu dự án thứ nhất là 0,3. Xác
suất để công ty trúng thầu dự án thứ hai là 0,35. Xác suất để công ty trúng thầu cả hai dự
án là 0,1. Xác suất để công ty trúng thầu đúng một dự án là:
A.0, 44
B.0,
C.0, 45
D.0,
Câu 44
Một ngân hàng phát hành hai loại thẻ thanh toán M và N. Tỉ lệ khách của ngân hàng sử
dụng thẻ loại M, N tương ứng là 40%, 55% và cả hai loại là 30%. Chọn ngẫu nhiên một
khách của ngân hàng đó. Xác suất người đó chỉ sử dụng 1 loại thẻ của ngân hàng là:
A.0,
B.0,
C.0,
D.0, 65
Câu 45
Một người đầu tư vào ba loại cổ phiếu A B C , ,. Xác suất trong khoảng thời gian T các cổ
phiếu này tăng giá lần lượt là là 0, 6; 0, 7; 0,8. Biết rằng các cổ phiếu A B C , , hoạt động độc
lập nhau, xác suất trong thời gian T có đúng một cổ phiếu tăng giá là:
A. 2,
B.0,
C.0,
D.0, 26
Câu 46
Một người đầu tư vào 2 dự án một cách độc lập, khả năng có lãi của từng dự án tương ứng
là 0,4; 0,5. Xác suất để có ít nhất một dự án có lãi là:
A. 0,
B. 0,
C. 0,
D. 0,
Câu 47
Trong một khoa điều trị, 60% bệnh nhân mắc bệnh X, 40% bệnh nhân bị bệnh Y. Loại
bệnh X có khả năng biến chứng là 9%, loại bệnh Y có khả năng biến chứng là 7%. Chọn
ngẫu nhiên một bệnh nhân ở khoa đó. Xác suất bệnh nhân này bị biến chứng là:
A. 0,
B. 0,
C. 0,
D. 0,
Câu 48
Cho X là thu nhập (đơn vị: triệu đồng/tháng ), Y là số lần đi du lịch trong năm của nhân
viên ở một công ty có bảng phân phối xác suất đồng thời như sau:
X
Y
Thu nhập trung bình của những nhân viên có 2 lần đi du lịch trong năm ở công ty đó là:
A. 20 35 , triệu đồng/tháng
B. (^) 19 6875 , triệu đồng/tháng
C. 20 9615 , triệu đồng/tháng
D. 20 triệu đồng/tháng
Y
X
130 160 180
100
0,1 0,15 0, 05
120
0,1 0, 25 0, 05
150
0, 08 0,15 0, 07
Trong đó, X (triệu đồng ) là thu nhập của vợ, Y ( triệu đồng ) là thu nhập của chồng. Nếu
vợ có thu nhập 120 triệu đồng/năm thì thu nhập trung bình của chồng là:
A. 62
B.156,
C. 156
D. 155
Câu 5 3
Cho X ; Y ; Z là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập thỏa mãn:
X N 6; 0,04 ; Y N (0,1) ; Z N 2; 0,09 .
Đặt T 2 X 3 Y 4 Z 5 , phương sai của T là:
A. 7,
B.35,
C.10,
D.3, 44
Câu 54
Một lô hàng gồm 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó ra 2 sản
phẩm. Số sản phẩm tốt có khả năng nhất trong 2 sản phẩm được lấy ra là:
A.
B. 1
C. 2
D. Cả 3 đáp án trên đều sai
Câu 55
Một lớp học có 4 bóng đèn. Xác suất mỗi bóng bị cháy là 0,1. Lớp học được coi là đủ ánh
sáng nếu có ít nhất 3 bóng sáng. Xác suất lớp học đủ ánh sáng là:
A. 0,
B. 0,
C .0,
D. 0,
Câu 56
Chọn ngẫu nhiên 38 hóa đơn bán hàng trong ngày ở cửa hàng tiện lợi Z thu được số liệu
về số tiền chi trả (đơn vị: nghìn đồng ) của khách hàng ở một lần mua như sau:
Số tiền 80 100 100 120 120 150 150 200 200 280
Số hóa đơn (^5811104)
Số nào sau đây là một ước lượng không chệch cho độ phân tán của số tiền chi trả của khách
hàng ở một lần mua trong ngày ở cửa hàng tiện lợi Z?
A.1922 1482 ,
B.1871 5654 ,
C.43 2616 ,
D.43 8423 ,
Câu 57
Cho dãy thống kê dạng khoảng:
X ^
m
5 30 15
Giá trị của 𝑥̅ và 𝑠̅
2 là:
A.
2 x 940; s 1028500
B.
2 x 940; s 144900
C.
2 x 940; s 1010828
