BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ
TS. LÊ THỊ HUỆ-UEB 1
CHƯƠNG 3. BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TRONG KINH TẾ
Dạng 1: Lập bài toán quy hoạch tuyến tính
Bài 1. Một xí nghiệp có 4 máy A, B,C, D dùng để sản xuất ra 6 loại sản phẩm. Định mức
thời gian cho mỗi sản phẩm đối với từng máy, quỹ thời gian của từng máy được cho trong
bảng sau:
SP
MÁY
Định mức thời gian cho sản phẩm (giờ)
SP1
SP2
SP3
SP4
SP5
SP6
A: 132
1
2
1
3
1
0
B: 120
2
1
1
2
3
2
C: 100
1
2
0
2
1
3
D: 144
2
2
2
1
4
2
Giá 1 SP
(1000 đ)
40
30
35
75
65
60
Hãy lập kế hoạch sản xuất số lượng mỗi loại sản phẩm sao cho tổng thu nhập là lớn nhất
mà vẫn đảm bảo an toàn cho máy.
Bài 2. Một phân xưởng có nhiệm vụ sản xuất ra 3 loại sản phẩm và cần sử dụng 2 loại
nguyên liệu A và B. Hao phí nguyên liệu, dự trù nguyên liệu cho trong bảng dưới đây:
Nguyên liệu
Sản phẩm
Dự tính nguyên liệu
(kg)
I
II
III
A
2
1
3
1500
B
1
2
2
650
Chi phí 1 SP
(10000đ)
8
5
10
Hãy lập kế hoạch sản suất số lượng mỗi loại sản phẩm sao cho tổng chi phí nhỏ nhất với
điều kiện không được sử dụng quá số nguyên liệu, tổng số sản phẩm cả 3 loại không ít hơn
350, số sản phẩm I không ít hơn 25% tổng số sản phẩm.
Bài 3. Một công ty muốn có kế hoạch quảng cáo một loại sản phẩm trong vòng 1 tháng với
tổng chi phí ước tính là 200 triệu đồng. Các phương tiện quảng cáo được chọn là: truyền
hình, báo, đài phát thanh với các dữ liệu như sau:
Phương tiện quảng cáo
Chi phí cho một
lần quảng cáo
(tr.đồng)
Số lần quảng cáo
tối đa trong một
tháng
Dự đoán số người
tiếp nhận quảng cáo
trong mỗi lần
Truyền hình (1 phút)
2,2
90
20000
Báo (1/2 trang)
0,9
28
15000
Đài phát thanh (1 phút)
0,4
120
5000
Vì lý do chiến lược tiếp thị, công ty yêu cầu ít nhất 60 lần quảng cáo trên truyền hình trong
1 tháng. Hãy lập mô hình bài toán xác định kế hoạch quảng cáo tối ưu.
Bài 4. Một doanh nghiệp có thể sản xuất 3 loại sản phẩm A, B, C. Định mức hao phí
nguyên liệu, vốn, lao động (giờ công) và lợi nhuận thu được tính cho 1 đơn vị sản phẩm
