Download ara sınav2 çözümlü soeular and more Study Guides, Projects, Research Computer Science in PDF only on Docsity!
Ad Soyad:
Öğrenci No:
İmza: Soru1 Soru2 Soru3 Soru4 Toplam
NOT: Soru çözümü verilirken yeni alfabeye ve yeni durum isimlerine göre verilmelidir. Yukarıdaki şekilde geçen tanımlar yer almamalıdır.
Prof.Dr.A.Emre HARMANCI 15 Aralık 2011 Yard.Doç.Dr.Osman Kaan EROL Öğr.Gör.Dr.Berk CANBERK Araş.Gör.Mustafa ERSEN Araş.Gör.Gökhan SEÇİNTİ Süre:150 dakika
BİÇİMSEL DİLLER ve OTOMATLAR
2. YILİÇİ SINAVI
SORU 1)(25 puan) Aşağıdaki şekilde Intel ATOM işlemcisine ait düşük güç tüketim durumları geçiş diyagramı verilmiştir. Bu şekilde verilen durumları C0 = Q0, Stop Grant = Q1, Auto Halt = Q2, C2 = Q3, C4 = Q4, MWAIT = Q5 olarak yeniden tanımladıktan sonra aşağıdaki adımları gerçekleştiriniz:
a) Alfabeyi oluşturunuz. Bu amaçla a, b, c, ... sembollerinden yararlanınız ve her sembolün ne ile eşleştiğini ayrıca belirtiniz. b) Q0 durumunu başlangıç durumu alarak yeni alfabenize göre durum geçiş diyagramını tekrar çiziniz. c) Bulacağınız NFA’nın DFA eşdeğerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM:
a) Q0’dan Q4’e giden girişler arasında or olduğu varsayımıyla her farklı giriş için bir sembol: a = iSTPCLK# asserted b = iSTPCLK# De-asserted c = iSTPLCLK# de-asserted d = Core state break e = HLT Instruction f = Halt Break g = MWAIT(C1) h = MWAIT(C2) i = MWAIT(C4/C6) j = P_LVL k = P_LVL l = P_LVL
b) NFA:
c) NFA’daki başlangıç durumu Q0’a DFA’sa S0 dersek:
δ(S0,a) = {Q1} = S δ(S0,e) = {Q2} = S δ(S0,g) = {Q5} = S δ(S0,h) = δ(S0,j) = {Q3} = S δ(S0,i) = δ(S0,k) = δ(S0,l) = {Q4} = S δ(S0,b) = δ(S0,c) = δ(S0,d) = δ(S0,f) = Ø δ(S1,b) = {Q0,Q2} = S δ(S1,c) = {Q5} = S δ(S1,a)=δ(S1,d)=δ(S1,e)=δ(S1,f)=δ(S1,g)=δ(S1,h)=δ(S1,i)=δ(S1,j)=δ(S1,k)=δ(S1,l) = Ø δ(S2,a) = {Q1} = S δ(S2,f) = {Q0} = S δ(S2,b)=δ(S2,c)=δ(S2,d)=δ(S2,e)=δ(S2,g)=δ(S2,h)=δ(S2,i)=δ(S2,j)=δ(S2,k)=δ(S2,l) = Ø δ(S3,a) = {Q1} = S δ(S3,d) = {Q0} = S δ(S3,b)=δ(S 3 ,c)=δ(S3,e)=δ(S3,f)=δ(S 3 ,g)=δ(S 3 ,h)=δ(S 3 ,i)=δ(S 3 ,j)=δ(S 3 ,k)=δ(S3,l) = Ø δ(S4,d) = {Q0} = S δ(S4,a)=δ(S4,b)=δ(S4,c)=δ(S4,e)=δ(S4,f)=δ(S4,g)=δ(S4,h)=δ(S4,i)=δ(S4,j)=δ(S4,k)=δ(S4,l)= Ø δ(S5,d) = {Q0} = S δ(S5,a)=δ(S5,b)=δ(S5,c)=δ(S5,e)=δ(S5,f)=δ(S5,g)=δ(S5,h)=δ(S5,i)=δ(S5,j)=δ(S5,k)=δ(S5,l)= Ø δ(S6,a) = {Q1} = S δ(S6,e) = {Q2} = S δ(S6,f) = {Q0} = S δ(S6,g) = {Q5} = S δ(S6,h) = δ(S6,j) = {Q3} = S δ(S6,i) = δ(S6,k) = δ(S6,l) = {Q4} = S δ(S6,b) = δ(S6,c) = δ(S6,d) = Ø δ(Ø,a)=δ(Ø,b)= δ(Ø,c)=δ(Ø,d)= δ(Ø,e)=δ(Ø,f)= δ(Ø,g)=δ(Ø,h)= δ(Ø,i)=δ(Ø,j)= δ(Ø,k)=δ(Ø,l)= Ø
Not: Şeklin karmaşıklaşmaması için kuyu durumu(Ø) gösterilmemiştir.
SORU 3)(20 puan)
a) şeklindeki sözcükleri tanıyan PDA’yı tasarlayınız. b) Bu sözcükleri oluşturacak gramer türetim kurallarını yazınız ve bu türetim kurallarını kullanarak aaaabbbb katarı için türetim ağacını çiziniz.
ÇÖZÜM:
a) n ≥ 0 şeklinde düşünülürse:
M = ( K, , Γ, Δ, s, F), K = { q0, q1, q2, f }, = { a,b}, Γ = { a,c}, s = {q0}, F = {f} Δ = { [(q0, Λ, Λ), (q1, c)], [(q1, Λ, c), (f, Λ)], [(q1, a, Λ), (q1, a)], [(q1, b, a), (q2, Λ)], [(q2, b, a), (q2, Λ)], [(q2, Λ, c), (f, Λ)] } q0: Yığının boşaldığını anlayabilmek için yığına bir c atılarak q1 durumuna geçiliyor. q1: (Boş katarla da PDA son duruma(f) geçebiliyor.) a’lar okundukça yığına atılıyor ve b okununca bir a çekilerek q2 durumuna geçiliyor. q2: Her b okundukça yığından bir a çekiliyor. Katar sonuna gelindiğinde yığın da boşalmışsa f durumuna geçiliyor. f: PDA sonlanıyor n > 0 şeklinde düşünülürse: M = ( K, , Γ, Δ, s, F), K = { q0, q1, q2, f }, = { a,b}, Γ = { a,c}, s = {q0}, F = {f} Δ = { [(q0, Λ, Λ), (q1, c)], [(q1, a, Λ), (q1, a)], [(q1, b, a), (q2, Λ)], [(q2, b, a), (q2, Λ)], [(q2, Λ, c), (f, Λ)] } q0: Yığının boşaldığını anlayabilmek için yığına bir c atılarak q1 durumuna geçiliyor. q1: a’lar okundukça yığına atılıyor ve b okununca bir a çekilerek q2 durumuna geçiliyor. q2: Her b okundukça yığından bir a çekiliyor. Katar sonuna gelindiğinde yığın da boşalmışsa f durumuna geçiliyor. f: PDA sonlanıyor
b) n ≥ 0 şeklinde düşünülürse: n > 0 şeklinde düşünülürse: ::= ab | ab ::= ab | Λ
SORU 4)(25 puan) Aşağıda verilen otomatın kabul ettiği dilin düzenli ifadesini sistematik yolla bulunuz.
ÇÖZÜM:
q 3 =?
q 0 = Λ v q 0 b v q 1 b v q 3 b
q 1 = q 0 a
q 2 = q 1 a
q 3 = q 2 b
q 4 kuyu
q 1 ’in ifadesi q 2 ’de yerine konulursa:
q 2 = q 1 a = q 0 aa
q 2 ’nin ifadesi q 3 ’te yerine konulursa:
q 3 = q 2 b= q 0 aab
q 1 ve q 3 ’ün ifadeleri q 0 ’da yerine konulursa:
q 0 = Λ v q 0 b v q 1 b v q 3 b = Λ v q 0 b v q 0 ab v q 0 aabb = q 0 (b v ab v aabb) v Λ
Teoremden( ) yararlanarak:
q 0 = Λ(b v ab v aabb)* = (b v ab v aabb)*
q 0 ’ın ifadesi q 3 ’te yerine konularak:
L(M)= q 3 = q 0 aab = (b v ab v aabb)*aab
