Download Modulation and Demodulation of Signals: Amplitude Modulation and Big Carrier Modulation and more Lecture notes Analog Communication in PDF only on Docsity!
ANALOG İLETİŞİM
Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderilecek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime dönüştürülmelidir. Bu işlem modülasyon olarak adlandırılır. Modülasyon işleminde iletim kanalına uygun taşıyıcı bir dalga vardır. Modülasyon işlemi, bu taşıyıcı dalganın bir veya birkaç özeliğini, bilgi işaretine göre değiştirmektedir. Haberleşme sisteminin alıcı ucunda genellikle orijinal temel bant işaretin veya işaretinin tekrar elde edilmesi gereklidir. Bu işleme de demodülasyon adı verilir. Demodülasyon, modülasyonun tersi bir işlemdir
Modülasyonun yararları:
- Yayılımı kolaylaştırır. Elektromanyetik alanlar yaklaşık hızında yayıldığı ve uygun şartlarda dağ tepe çukur gibi doğal engelleri kolaylıkla aşarlar. Uzayda ise uygun bir antenle çok uzaklara gidebilirler.
- Gürültü ve bozulmanın olumsuz etkilerini azaltır.
- Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar. (FDM ve TDM ile)
- Çevresel etkilerin ortaya çıkardığı pek çok sınırlayıcı etkiyi ortadan kaldırır.
Etkin bir elektromanyetik yayımı sağlamak için dalga boyunun en az 1/10 ´nuna eşit antene ihtiyaç vardır. Modülasyon çalışma frekansını yükselteceği için çalışılan dalga
boyu ( λ ) ve bağlı olarak anten boyutu da küçülür.
4.1. Genlik Modülasyonu
Genlik modülasyonu tür olarak doğrusal bir modülasyondur. Genlik modülasyonu frekans izgesinin karakteristiklerine göre Çift Yan Bant Modülasyon ‘ÇYB’ (Double- Sideband ‘DSB’ ), Büyük Taşıyıcılı Genlik Modülasyonu (Ordinary amplitude modulation ‘C-AM’), Tek Yan Bant Modülasyonu ‘TYB’ (Single -Sideband), Artık Yan Bant Modülasyonu (Vestigal-sideband VSB) olmak üzere dörde ayrılır.
Genlik modülasyonunda taşıyıcı c t ( (^) )’ nin genliği mesaj işareti m t ( (^) ) ile doğrusal olarak
ilişkilidir ve mesaj işareti (bilgi) taşıyıcın genliğinde gider. Bu modülasyon tipine doğrusal modülasyon da denir. Burada ÇYB, TYB modülasyon ve bu modülasyonların eşzaman demodülatör yapısı ile demodülasyonu gösterilecektir. Büyük Taşıyıcılı Genlik Modülasyonu asenkron olarak zarf alıcısıyla demodüle edilebilmektedir. Sistem senkronizasyona ihtiyaç duymadığı için daha ucuza gerçekleştirilebilir.
Genlik modülasyonunda kullanılan taşıyıcı işaret
xc ( ) t = Ac cos ( w tc ) (4.1)
şeklinde ifade edilebilir.
4.1.1. Çift Yan Bant Modülasyon (ÇYB) :
Çift Yan Bant Sinyallerin Üretimi :
Sinüzoidal taşıyıcı işaret ile bilgi işaretinin zaman alanında çarpılmasıyla çift yan bant işareti elde edilir.(Taşıyıcı genliği Ac =1’ dir.)
xÇYB ( ) t = x t x ( ) c ( ) t = x t ( ) cos ( w tc ) (4.1)
Frekans izgesinde, bilgi işareti taşıyıcının frekansına kaymıştır.
[ ]
GM (^) 2 c c X f = X w − w + X w + w
Şekil 4.1: Genlik Modülasyonlu İşaretin Zaman İzgesinde Gösterimi
cos ( 2 π f ct )
x( t ) xÇYB^ ( t )=x( t )cos(w ct )
elde edilir. y t ( ) işareti de kazancı 2 olan uygun bir kuvvetlendiriciden geçirilirse m t ( )
mesaj işareti geri elde edilebilir.
Şekil 4.3: Demodüle edilmiş Genlik Modülasyonlu İşaretin Frekans İzgesinde Gösterimi
Şekil 4.4: Demodüle edilmiş Genlik Modülasyonlu İşaretin Zaman İzgesinde Gösterimi
4.1.2. Tek Yan Bant Modülasyon (TYB) :
Genlik Modülasyonunda hem taşıyıcı hem de mesaj işaretinin alt ve üst yan bantlarının tamamı iletilmektedir. Mesaj işareti olmasa bile taşıyıcı her zaman vardır. Mesaj işaretinin tüm özelliği alt ya da üst yan bantta olmasına rağmen iki yan bantta iletilir. Bu durum güç ve bant sınırlı uygulamalarda problem oluşturacağından alt ya da üst yan banttan yalnızca biri ile iletişim yapılabilir. Sadece tek bir yan bandın iletildiği durumdaki modülasyon tipine TYB modülasyonu denir.
TYB işaretleri iki şekilde elde edilir.
A. Frekans Ayrım Yöntemi
TYB işareti elde etmek için önce bir ÇYB işareti oluşturulur. Daha sonra bant geçiren bir filtre yardımıyla istenilen yan bant süzülür ve TYB işareti elde edilir. Bu yöntem “frekans ayrım” yöntemi olarak bilinir. Ancak bu yöntem pratikte filtrenin kesim karakteristiği çok sert olması gerektiğinden kolay değildir.
B. Faz Öteleme Yöntemi
cos ( 2 π f (^) ct )
x( t ) xÇYB(t^ BPF xTYB (t)
cos ( w tc )
sin ( w tc )
m(t)
m t ˆ ( ) m t ˆ ( )sin( w tc )
xTYB (t)
m t ˆ ( ) cos( w tc )
Tek yan bant sinyallerin demodülasyonu:
Mesaj işareti m t ( ) TYB’lı işaretin yerel taşıyıcı ile çarpılması soncunda ortaya çıkan
işaretin alçak geçiren filtreden (LPF) geçirilmesi ile geri elde edilir.
2
( ) ( ) cos( ) [ ( ) cos( ) ˆ( )sin( )]cos( ) ( ) cos ( ) ˆ( ) sin( ) cos( ) 1 1 ( )(1 cos(2 ) ˆ( ) sin(2 ) 2 2 1 1 1 ( ) cos(2 ) ˆ( ) sin(2 ) 2 2 2
TYB c c c c c c c
c c
c c
d t x t w t m t w t m t w t w t m t w t m t w t w t
m t w t m t w t
m t w t m t w t
d t ( ) işareti alçak geçiren bir filtreden geçirilirse;
y t = m t
elde edilir. y t ( ) işareti de kazancı 2 olan uygun bir kuvvetlendiriciden geçirilirse m(t)
mesaj işareti geri elde edilebilir.
cos ( 2 π f (^) ct )
xTYB ( t ) d(t)^ LPF y(t)
Şekil 4.7: Demodüle Edilmiş Tek Yan Bant Genlik Modülasyonlu İşaretin Zaman İzgesinde Gösterimi
Şekil 4.8: Demodüle Edilmiş Tek Yan Bant Genlik Modülasyonlu İşaretin Frekans İzgesinde Gösterimi
4.1.3. Büyük Taşıyıcılı Genlik Modülasyonu
ÇYB işaretinin genliğini uygun bir parametre ( m ) ile çarpıp bu işarete taşıyıcıyı eklenirse Genlik Modülasyonlu işaret elde edilir.
( ) ( ) ( ) [ ] ( )
( ) ( ) cos ( ) cos cos 1 ( ) cos
GM ÇYB c c c c c c c c
x t mx t A w t mx t A w t A w t A mx t w t
Şekil 4.10: Büyük Taşıyıcılı Genlik Modülasyonlu İşaretin Frekans İzgesinde Gösterimi
Genlik Modülasyonunun Demodülasyonu:
En çok kullanılan aşağıdaki şekilde görülen zarf detektörüdür. Zarf demodülasyonu, genlik modülasyonlu dalga zarfının mesaj işareti ile aynı biçimde olmasından yararlanılarak geliştirilmiştir. Burada temel fikir, modüle edilmiş dalganın seçilip alınmasıdır. Bu devrede R ve C alçak geçiren filtre olup giriş işaretinin tepe değer değişimlerine duyarlıdır. RC zaman sabiti 1/ fc ’ den çok büyük 1/ w ’ dan küçüktür.
Dolayısıyla V 0^ ( ) t^ ’ nin zarfı^ Vi^ ( ) t^ ’ nin zarfına yaklaşık eşit olur.
Şekil 4.11: Zarf Detektörü
Şekil 4.12: Büyük Taşıyıcılı Genlik Modülasyonlu İşaretin Frekans İzgesinde Gösterimi
Şekil 4.13: Büyük Taşıyıcılı Genlik Modülasyonlu İşaretin AGF’den Geçtikten Sonraki Hali
4.4. MATLAB Programları
- ÇYB Modülasyonu ve Demodülasyonu
% Genlik Modulasyonu close all clear all hold on fs=1000; % pi=500 %Sinyalin ornekleme frekansi ts=0.01; n=[0:(1/fs):1]; % Sinyal 0'dan 1 saniyeye kadar
fc=150; %150 % Isaretin frekansi fm=15; faz=0;% tsy=cos(2pin*fc+faz); % tasiyici
msg=cos(2pin*fm);
%plot(n,tsy); %isaretin zaman izgesinde cizimi %................. tsyf=fft(tsy)/length(tsy); %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi tsyfm=abs(tsyf); tsyfm=fftshift(tsyfm); eks=[-fs/2:1:fs/2];
subplot(3,1,1); plot(eks,tsyfm); title('tasiyicinin frekans izgesi'); msgf=fft(msg)/length(msg); %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi msgfm=abs(msgf); msgfm=fftshift(msgfm); eks=[-fs/2:1:fs/2]; hold on subplot(3,1,2); plot(eks,msgfm); title('mesaj isaretinin frekans izgesi'); %...................................... r=2tsy.msg; % 2 bir yazilirsa ic ice girme islemi tam olarak gorulebilir.
rf=fft(r)/length(r); %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi rfm=abs(rf); rfm=fftshift(rfm); eks=[-fs/2:1:fs/2];
subplot(3,1,3); plot(eks,rfm); title('AM moduleli isaretin frekans izgesi'); xlabel('Hz');
figure plot(msg(1:150),'c+:');%bilgi isareti title('mesaj isareti'); hold on plot(r(1:150)/2); %modüleli isaret title('modüleli işaret'); legend('Mesaj isareti','module edilmis mesaj isareti'); %plot(tsy(1:100),'k'); %...................................... % AM demodulator ar=r.*tsy;
%...................................... arf=fft(ar)/length(ar) ; %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi arfm=abs(arf) ; arfm=fftshift(arfm) ;
figure subplot(2,1,1); plot(eks,arfm); title('Alicida Carpim Devresinden sonraki cikisin Frekans izgesindeki gosterimi ') xlabel('Hz'); hold on
%..........Alt Geciren Suzgec........ [B,A] = BUTTER(3,[0.1]); sar=filter(B,A,ar); [H,W] = FREQZ(B,A,fs/2+1); eH=flipud(H); H=[eH(1:fs/2);H]; plot(eks,abs(H)); %.....................................
sarf=fft(sar)/length(sar) ; %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi sarfm=abs(sarf) ; sarfm=fftshift(sarfm) ;
%................... subplot(2,1,2); plot(eks,sarfm); title('Demodule edilmis isaretin frekans izgesi') xlabel('Hz');
figure plot(msg(1:500),'k'); hold on plot(sar(1:500)); text(1,15,'Goruldugu gibi demodule edilmis isaret faz kaymasina ugruyor.') legend('Mesaj isareti','Demodule edilmis mesaj isareti'); text(1,150,'Goruldugu gibi demodule edilmis isaret faz kaymasina ugruyor.')
plot(eks,rfm); title('AM modüleli isaretin frekans izgesi'); xlabel('Hz'); figure plot(msg(1:100),'c+:');%bilgi isareti title('mesaj isareti'); hold on plot(r(1:100)/2); title('modüleli işaret');%modüleli isaret legend('Mesaj isareti','module edilmis mesaj isareti'); %plot(tsy(1:100),'k'); %...................................... % AM demodulator ar=r.*tsy; %...................................... arf=fft(ar)/length(ar) ; %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi arfm=abs(arf) ; arfm=fftshift(arfm) ; figure subplot(2,1,1); plot(eks,arfm); title('Alicida Carpim Devresinden sonraki cikisin Frekans izgesindeki gosterimi ') xlabel('Hz'); hold on
%..........Alt Geciren Suzgec........ [B,A] = BUTTER(3,[0.1]); sar=filter(B,A,ar); [H,W] = FREQZ(B,A,fs/2+1); eH=flipud(H); H=[eH(1:fs/2);H]; plot(eks,abs(H)); %..................................... sarf=fft(sar)/length(sar) ; %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi sarfm=abs(sarf) ; sarfm=fftshift(sarfm) ;
%................... subplot(2,1,2); plot(eks,sarfm); title('Demodule edilmis isaretin frekans izgesi') xlabel('Hz'); figure plot(msg(1:500),'k'); hold on plot(sar(1:500)); text(1,15,'Goruldugu gibi demodule edilmis isaret faz kaymasina ugruyor.') legend('Mesaj isareti','Demodule edilmis mesaj isareti'); text(1,150,'Goruldugu gibi demodule edilmis isaret faz kaymasina ugruyor.')
- Büyük Taşıyıcılı Genlik Modülasyonu ve Demodülasyonu (Zarf Çözücü ile)
% Genlik Modulasyonu ve demodulasyonu (zarf çözücü ile) close all clear all hold on fs=2000; % pi=500 %Sinyalin ornekleme frekansi ts=1/fs; n=[0:(1/fs):1]; % Sinyal 0'dan 1 saniyeye kadar fc=200; %150 % Isaretin frekansi fm=15; faz=0; tsy=cos(2pinfc+faz); % tasiyici msg=cos(2pinfm); % mesaj isareti %................. tsyf=fft(tsy)/length(tsy); %tasiyicinin frekans izgesinde gosterilimi icin tsyfm=abs(tsyf); tsyfm=fftshift(tsyfm); eks=[-fs/2:1:fs/2]; %................. subplot(3,1,1); % Birinci sekil plot(eks,tsyfm); title('tasiyicinin frekans izgesi'); msgf=fft(msg)/length(msg); %mesaj isaretinin frekans izgesinde gosterilimi icin msgfm=abs(msgf); msgfm=fftshift(msgfm); eks=[-fs/2:1:fs/2]; hold on subplot(3,1,2); plot(eks,msgfm); title('mesaj isaretinin frekans izgesi'); %................. r=(1+1msg).tsy; rf=fft(r)/length(r); %moduleli isaretin frekans izgesinde gosterilimi rfm=abs(rf); rfm=fftshift(rfm); eks=[-fs/2:1:fs/2]; subplot(3,1,3); plot(eks,rfm); title('C-AM moduleli isaretin frekans izgesi'); xlabel('Hz'); %................ figure %ikinci sekil. plot(msg(1:150),'c+:'); %bilgi isareti 'mesaj isaretinin 1 Volt ile toplandigini gorebilmek icin' %plot(msg(1:150)+1,'c+:'); title('mesaj isareti'); hold on plot(r(1:150)); %modüleli isaret title('modüleli isaret'); legend('Mesaj isareti','module edilmis mesaj isareti');
title('Ortalamasi ,DC degeri, cikarilmis hali') figure % Altinci Sekil %subplot(2,1,1); plot(msg(1:1000)); %subplot(2,1,2); hold on plot(son(1:1000)./max(son),'r'); legend('Mesaj isareti','Demodule edilmis isaret');
