29.12.2011
BİÇİMSEL DİLLER ve OTOMATLAR
Uygulama-5
1. a. olarak verilen ifadenin ait olduğu gramerin kurallarını veriniz
b. Yukarıdaki düzenli ifadeyi tanıyan yığın yapılı otomatın geçiş kurallarını veriniz.
c. aabbbb katarının bu otomat tarafından nasıl tanındığını gösteriniz.
ÇÖZÜM:
a. Gramerin üretim kuralları:
S → aSB | Λ
B → bb | b
b. Bu dili tanıyan PDA’nın tanımı
Q = {q0, q1, q2, q3, f}
= {a, b} Γ= {a,c}
s = q0, F = {f}
Δ = { [(q0, Λ, Λ) (q1, c)],
[(q1, Λ, c) (f, Λ)], [(q1, a, Λ) (q1, a)], [(q1, a, Λ) (q2, a)], [(q1, b, a), (q3, Λ)],
[(q2, Λ, Λ), (q1, a)],
[(q3, b, a), (q3, Λ)],[(q3,Λ, c), (f, Λ)]}
c.
Durum
Katar
Yığın
q0
aabbbb
Λ
q1
aabbbb
c
q2
abbbb
ac
q1
abbbb
aac
q2
bbbb
aaac
q1
bbbb
aaaac
q3
bbb
aaac
q3
bb
aac
q3
b
ac
q3
Λ
c
f
Λ
Λ
2. n bit uzunluğunda(n>0) ikili kodlanmış bir sayıyı giriş olarak alan ve çıkışta da bu sayının sonuna,
1’lerin sayısı tek ise 1, çift ise 0 ilave eden bir fonksiyonu gerçekleyen bir Turing makinası tasarlayınız.
Tasarladığınız Turing makinasının çalışmasını paritesi tek olan ve çift olan birer katar üzerinde
gösteriniz.
ÇÖZÜM:
K = {q0, q1, q2, h}
= {0, 1, #}
s= q0
F= h
q
0
1
#
q0
(q2,R)
(q1,R)
---
q1
(q1,R)
(q2,R)
(h,1)
tek sayıda 1 olma durumu
q2
(q2,R)
(q1,R)
(h,0)
çift sayıda 1 olma durumu
h
(h,R)
(h,R)
(h,#)
