08.12.2011
BİÇİMSEL DİLLER ve OTOMATLAR
Uygulama-4
1) {a,b} alfabesinden oluşan ve {a2mb}, m≥0 dilini kabul eden bir DFA oluşturun. Oluşturduğunuz DFA’nın
düzenli ifadesini sistematik yolla elde ediniz.
Çözüm:
m=0 b
m=1a2b
m=2a4b
…
Çift sayıda a’yı takip eden bir b
Düzenli ifadeyi sistematik yolla elde etmek için aşağıdaki teoremden faydalanırız.
Teorem: denkleminin tek çözümü X = BA*’dır.
q1 = ?
q0 = Λ v q2a
q1 = q0b
q2 = q0a
q3 kuyu
q0’ın ifadesinde q2 yerine konulursa:
q0 = Λ v q2a = Λ v q0aa
Yukarıda verilen teorem yardımıyla:
q0 = q0aa v Λ q0 = Λ(aa)*= (aa)*
q1’in ifadesinde q0 yerine konulursa:
q1 = q0b = (aa)*b = a2mb, m≥0
L(M)= (aa)*b
2) {a,b} alfabesinden oluşan ve “son sembolden önceki sembolün b olduğu” bir NFA oluşturun.
Çözüm:
3) <S> ::= Λ|a|a<S>|a<A>|b<B>
<A> ::= b
<B> ::= b
a) Yanda gramer üretim kuralları BNF ile verilmiş dili kabul
eden otomatın NFA diyagramını çiziniz(sezgisel yolla).
b) Sezgisel olarak düzenli ifadesini veriniz.
c) NFA DFA dönüşümü yapınız ve elde ettiğiniz DFA’nın
diyagramını çiziniz.
