Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

1222222222222222253578, Lab Reports of Physics

1333333gsvdodhsjjzusbdjdjsbjsjsibsjssijababdibdjx8

Typology: Lab Reports

2020/2021

Uploaded on 03/21/2021

ni-wayan-ekayani
ni-wayan-ekayani 🇮🇩

1

(1)

2 documents

1 / 8

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
ALJABAR TENSOR.
Di defenisikan , product dyal dua vector dengan
persamaan
( AB ).C = A(B.C) ……. ( 1 )
C : Vektor sebarang
Perkalian vector dengan dyad adalah suatu opersi linier
( AB ). ( c C ) =c [(AB).C]
…… ( 2 )
( AB ). (C+ D ) = ( AB ).C + ( AB ).D
Untuk vector tetap A , B , diad AB didefenisikan
sebagai suatu fungsi vector linier F ( C ) , dengan
F(C) = ( AB ).C …. ( 3 )
Dyad AB adalah operator vector linier yang disebut
Tensor ( T )
yaitu
pf3
pf4
pf5
pf8

Partial preview of the text

Download 1222222222222222253578 and more Lab Reports Physics in PDF only on Docsity!

ALJABAR TENSOR.

Di defenisikan , product dyal dua vector dengan

persamaan

( AB ).C = A(B.C) ……. ( 1 )

C : Vektor sebarang

Perkalian vector dengan dyad adalah suatu opersi linier

( AB ). ( c C ) =c [(AB).C]

( AB ). (C+ D ) = ( AB ).C + ( AB ).D

Untuk vector tetap A , B , diad AB didefenisikan

sebagai suatu fungsi vector linier F ( C ) , dengan

F(C) = ( AB ).C …. ( 3 )

Dyad AB adalah operator vector linier yang disebut

Tensor ( T )

yaitu

T = AB …. (4 )

T : Tensor yang menggambarkan dyad AB

Pers, (1) dapat di berikan dalam bentuk

T.C = A ( B.C )

Jumlah dua dyad atau tensor S , T didefenisikan sbb

( S + T ).C = S.C + T.C

Jumlah dua operator linier adalah suatu operator linier

yaitu dyadic juga operator linier.

Pers ( 2 ) dapat diberikan dalam bentuk.

T.(c C ) =c (T.C)

T.(C +D) = T.C + T.D

Dot product suatu dyad dengan vector di defenisikan

sbb

C. ( AB ) = ( C.A )B

N dt dL 

L : Momentum sudut.

N : Torsi ( mmen gaya )

Bila massa benda tegar mk^ , pada posisi rk^ , relative

terhadap titik pusat koordinat di titik P.

Benda bergerak rotasi di titik P dengan kecepatan

sudut ^ , kecepatan pada setiap partikel, adalah

vk   X rk

Momentum sudut total

L = k

N

K

m k x.r 1  

L = ^ k

N

k m k x^ xr  1

L = ^ ^ 

N

k mk rk mkrk r k 1

L =^ ^.^ 

                

N

k k k k

N

k m k rk mrr

Persamaan momentum dapat di berikan dengan tensor

inersia sbb

L = I.

Sehingga

I = ^ 

N

k

mk rk mkrkr k

Bila vector di berikan dlm komponennya

C = C^ x^ xˆ^ CyyˆCzzˆ

Maka setiap dyadic dapat di berikan

T=

zx zy zz yx yy yz xx xy xz

T T T

T T T

T T T

Tensor momen inersia ,I dapat diberikan sbb

k k

N

k

I xx m k y z

; ^ 

k k

N

k

I yy m k x z

k k

N

k

I xy m kx y

; k k

N

k

I yx m kx y

k k

N

k

I xz m kx z

; k k

N

k

I yz m kyz

Fungsi Vektor linier F( C ) , dapat di gambarkan dengan

dyadic vektor satuan eˆ^ ,

  (^) i i F eˆi T ikeˆ

 

Di defenisikan dot product dua tensor sebagai

( T.S ). C = T. ( S. )

Aplikasi operator T. S untuk setiap vektor

( T.S).C = T. k j

i j S (^) ik C eˆ

 

= jk k i

i k T ij S Ceˆ

  

= i

i jk k j ij k T S C eˆ

                     

Jika di evaulasi secara sederhana dot product dan dyad

product secara kolektif adalah

T. S = jk i j

ij k T ij S eˆeˆ

 

Tensor di katakan symetri jika

T ji T ij

Tensor di katakan antisymetri jika

T ji T ij